公式之美

公式之美

编辑推荐

每个公式都有一段历史,用人文解析数学之美,重塑人类理性。

内容简介

这是一个众声喧哗,思想沉寂的时代;这是一个娱乐至死,理性匮乏的时代;这是一个信息爆炸,经典缺失的时代。大部分人流连于光怪陆离的娱乐、搞笑、刺激的感官世界,并不珍藏真正的宝藏——曾经无限升级的“超级大脑”。若想在未来与时代共舞,我们需要重塑数理思辨能力和深度思考能力,这也是本书的价值所在。

本书试图通过23个公式,用人文解析数学之美,重塑人类理性堤坝抵挡盲信洪流,聚集日益退却的独立思考者,打破快餐式的碎片刷屏时间,用趣味解读发现科学之美,用公式智慧重构思考体系。书中每一个公式后面都是一段历史,每一个公式后面都有一个故事,每一个公式后面都隐藏着一个理性的世界,每一个公式都是人类最高智慧的结晶。

作者简介

量子学派拥有50万+用户,是一个专注于自然科学领域(数理哲)的教育平台,其公众号平台“量子学派”发布的自然科学类文章阅读量10万+。平台推出了一系列广受好评的课程,如《数学之美》《逻辑之美》《理性之美》《科学之美》等。罗金海,量子学派创始人及主编,曾在我社出版《人人都懂区块链》,销售2.4万册。

章节目录

版权信息

内容简介

序 公式铸就文明天梯

前言 人类的墓志铭

理论篇

1 1+1=2:数学的溯源

从远古说起

加法和自然数

皮亚诺的五条公理

哥德巴赫猜想另一个“1+1”

二进制世界里的1+1

结语人类文明的“根”

2 勾股定理:数与形的结合

勾三股四弦五

数学之祖:毕达哥拉斯

如何证明a^2+b^2=c^2 ?

无理数的秘密

勾股定理适用于球面吗?

结语无理即未知

3 费马大定理:困扰人类358年

数学界第一“民科”费马

史上惨淡的三世纪

大定理和谷山-志村猜想

椭圆曲线加密法费马大定理最成功的金蛋

结语358年孵蛋的意义

4 牛顿-莱布尼茨公式:无穷小的秘密

从芝诺的乌龟讲起

牛顿-莱布尼茨公式

谁是微积分之父?

幽灵无穷小第二次数学危机

结语伟大的数学革命

5 万有引力:从混沌到光明

牛顿的苹果

跨越千年的神秘主宰之力

开普勒定律诱发的引力证明

扭秤巧测引力常量G

万有引力黯然失色之时

结语从混沌到光明

6 欧拉公式:最美的等式

“一笔画”解决哥尼斯堡七桥问题

多面体欧拉公式透视几何之美

拉扯微积分长大成人

史上最美的等式

结语致敬“所有人的老师”

7 伽罗瓦理论:无解的方程

群论:现代代数学的来临

五次方程究竟有没有求根公式?

一波三折蒙尘的天才

伽罗瓦群代数学新篇章

结语来自造物主的嫉妒

8 危险的黎曼猜想

来自“高维世界”的黎曼

黎曼猜想与裸奔的互联网

非对称加密算法和素数的关系

“Todd函数”能证明黎曼猜想吗?

猜想被证伪会动摇数学大厦吗?

结语叫爱神的人得益处

9 熵增定律:寂灭是宇宙宿命?

热是什么?从热质说到热运动的跃迁

永动机:欲望承载体的破碎

让人绝望的热寂论

逆熵而行的“麦克斯韦妖”

热能的微观世界:玻尔兹曼熵

生命以负熵为食

结语人类:为宇宙建立微末秩序

10 麦克斯韦方程组:让黑暗消失

万有引力般的超距作用力

终成眷属的电与磁

法拉第:麦克斯韦背后的男人

世上最伟大的公式麦克斯韦方程组

光电磁一统江湖

结语黑暗从此消失

11 质能方程:开启潘多拉的魔盒

千百年来,质能各自守恒

一束光的秘密

大道至简的E=mc2

改变世界的公式

结语人类会毁在自己手里吗?

12 薛定谔方程:猫与量子世界

量子力学:无垠的荒漠

发现一只不生不死的猫

从猫的身上通往微观世界

微观定域这是属于猫的高维世界

穿越多重世界的只有猫

结语量子理论,这是一种世界观

13 狄拉克方程:反物质的“先知”

理工男的标本纯洁的灵魂上演孤独的财富

反物质“先知”一统狭义相对论与量子力学

狄拉克方程意料之外的神来之笔

富有魔力的狄拉克预言和“天使粒子”的独特存在

物质-反物质之谜宇宙丢失的另一半

结语相遇即湮灭

14 杨-米尔斯规范场论:大统一之路

规范场论20世纪物理学三大成就之一

微观意义规范场论建立微观粒子的标准模型

宏观意义规范场论要实现爱因斯坦大统一理论

规范场论的前世今生和绕不开的杨-米尔斯理论

规范场论的遗憾杨-米尔斯存在性和质量缺口

结语朝闻道,夕死可矣

应用篇

15 香农公式:5G背后的主宰

香农:数字通信时代的奠基人

5G前传:信息即情报

信息论:新时代的技术基石

什么是香农公式?

信息时代:在香农公式中追逐极限

结语与E=mc²比肩的香农公式

16 布莱克-斯科尔斯方程:金融“巫师”

LTCM华尔街的时代宠儿

天使还是恶魔银行大厦一夜将倾

结语数学无法预测人性

17 枪械:弹道里的“技术哲学”

以一颗北约7.62mm×51mm子弹为例

枪械里的弹道方程

冷兵器时代的终结者

枪械面前人人平等

“枪口抬高3cm”合理吗?

结语远离枪械,珍爱生命

18 胡克定律:机械表的心脏

表的沉浮工业革命的缩影

一擒一纵机械表之运行

胡克定律游丝里的时间秘密

精度是机械表的生命

结语世界是一个大的钟表

19 混沌理论:一只蝴蝶引发的思考

蝴蝶效应差之毫厘,谬以千里

非线性系统主导的混沌世界

海岸线究竟有多长?找到一种描述不规则世界的法则

混沌的两面性有序与无序的统一

结语世界的本质是混沌的

20 凯利公式:赌场上的最大赢家

看得到的是概率,看不见的是陷阱

只要进了赌场你就是一个穷鬼

凯利公式先告诉你怎么下注

除非100%赢否则任何时候都不应下注

结语赢得胜利的唯一法则:不赌

21 贝叶斯定理:AI如何思考?

“不科学”的贝叶斯-拉普拉斯公式

你生病了吗?贝叶斯公式是这样工作的

贝叶斯公式逐步取得人类信任

语音识别贝叶斯公式开始展示“神迹”

贝叶斯网络AI智慧的拓展

结语AI真的会思考吗?

22 三体问题:挥之不去的乌云

牛顿时代二体问题已得到彻底解决

终极追问人类顶尖科学家无功而返

三体问题百年数学大厦上挥之不去的乌云

退而求其次三体问题简化——限制性三体

消灭三体暴政世界属于数学

结语寻找通往三体世界的地图

23 椭圆曲线方程:比特币的基石

比特币诞生的前夕

支撑比特币的数学共识

椭圆曲线方程比特币的基石

私钥是唯一的证明

结语比特币本质是一种数学

人物索引

公式之美是2020年由北京大学出版社出版,作者量子学派。

得书感谢您对《公式之美》关注和支持,如本书内容有不良信息或侵权等情形的,请联系本网站。

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