内容简介

　　《简明线性代数》2004年被评为“北京高等教育精品教材”。《简明线性代数》是高等学校数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括：线性方程组，行列式，n元有序数组的向量空间，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间。《简明线性代数》按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。

　　《简明线性代数》既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深入浅出、简明易懂。《简明线性代数》精选了线性代数的内容，由具体到抽象地安排讲授体系，这使综合大学和师范院校的理科学生能由浅入深地学完全书；同时又使工科大学，经济类高校，以及大专院校学生只要学习《简明线性代数》前六章或前四章就可了解线性代数的概貌，掌握其最基本的内容。

　　《简明线性代数》在讲授知识的同时，注重培养学生数学的思维方式。《简明线性代数》内容按照数学的思维方式组织和编写，既使学生容易学到知识，又使学生从中受到数学思维方式的熏陶，把今后肩负的工作做好，使学生终身受益。

　　《简明线性代数》可作为综合大学、师范院校、工科大学、经济类高校、大专院校以及自学考试的线性代数课程的教材。教师可根据周学时数选用：周学时4可讲授全书各章；周学时3可讲授前六章；周学时2可讲授前四童。

章节目录

第一章 线性方程组

1 解线方程组的算法

习题1.1

2 线性方程组的解的情况及其判别准则

习题1.2

3 数域

习题1.3

第二章 行列式

1 n元排列

习题2.1

2 n阶行列式的定义

习题2.2

3 行列式的性质

习题2.3

4 行列式按一行（列）展开

习题2.4

5 克莱姆（Cramer）法则

习题2.5

6 行列式按k行（列）展开

习题2.6

第三章 线性方程组的进一步理论

1 n维向量空间Kn

习题3.1

2 线性相关与线性无关的向量组

习题3.2

3 向量组的秩

习题3.3

4 矩阵的秩

习题3.4

5 线性方程组有解的充分必要条件

习题3.5

6 齐次线性方程组的解集的结构

习题3.6

7 非齐次线性方程组的解集的结构

习题3.7

8 基·维数

习题3.8

第四章 矩阵的运算

1 矩阵的运算

习题4.1

2 特殊矩了

习题4.2

3 矩阵乘积的秩与行列式

习题4.3

4 可逆矩阵

习题4.4

5 矩阵的分块

习题4.5

6 正交矩阵

习题4.6

第五章 矩阵的相抵与相似

1 矩陈的相抵

习题5.1

2 矩阵的相似

习题5.2

3 矩阵的特征值和特征向量

习题5.3

4 矩阵可对角化的条件

习题5.4

5 实对称矩阵的对角化

习题5.5

第六章 二次型?矩阵的合同

1 二次型和它的标准形

习题6.1

2 实二次型的规范形

习题6.2

3 正定二次型与正定矩阵

习题6.3

第七章 线性空间

1 线性空间的结构

习题7.1

2 子空间的交与和?子空间的直和

习题7.2

3 线性空间的同构

习题7.3

第八章 线性映射

1 线性映射及其运算

习题8.1

2 线性映射的矩阵表示

习题8.2

3 约当(Jordan)标准形

习题8.3

第九章 欧几里得空间和酉空间

1 欧几里得空间的结构

习题9.1

2 正交补?正交投影

习题9.2

3 正交变换

习题9.3

4 酉空间

习题9.4

5 双线性函数

习题9.5

习题答案与提示

简明线性代数是2002年由北京大学出版社出版,作者丘维声。

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