内容简介
此文集收集王昆扬在多元周期函数用Fourier级数逼近，多维球面上的可积函数用Fourier-Laplace级数逼近，以及一元正交和的基本性质（特别是正性），这三个领域的基础理论的研究论文。这些论文研究的问题，有些涉及所研究领域内的基础性理论问题，有许多是至今仍在被学者们继续研究的问题。对于球面函数的研究，涉及球调和的基础理论的系统建立。这些工作，当时都具有一定的难度；论文研究的结果都是王昆扬（和合作者）的新发现，有些具有基础性的理论意义。这些对于当今后继的研究者应该具有借鉴和帮助作用。
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- 封面
- 书名页
- 版权页
- 自序
- 文前彩插
- 目录
- Content
- 一、经典Fourier分析
- 二元连续周期函数用其Marcinkiewicz型和强性逼近的估计式
- 多重delaValléePoussin方形余项的估计
- 关于多重Fourier级数的线性求和
- 二元周期函数用其Marcinkiewicz型Cesàro平均逼近与绝对求和
- 二重Fourier级数及其共轭级数的M型（H,q）求和
- 关于Walsh-Fourier级数的几乎处处收敛问题的一点注记
- 多重共轭Fourier级数的强求和
- 多重Fourier级数及其线性平均
- 一类奇异积分算子的逼近性质
- 再论多重共轭Fourier级数的强求和
- 关于多重Fourier级数的收敛性
- 多重共轭Fourier级数的（C,1）求和
- 多元连续周期函数及其共轭函数用Riesz平均在全测度集上逼近
- 多重Fourier级数的广义球型Riesz平均
- L^2-函数用其球型Fourier和在全测度集上逼近
- 用Bochber-Riesz平均强一致逼近
- L^2-函数的Fourier积分的一类求和法的收敛速度
- 用Bochner-Riesz平均逼近及Hardy求和
- 关于F.Móricz的一个猜测
- 实直线上局部可积函数的逼近
- 关于Ditzian和Runovskii的一个猜测
- 有界变差函数的绝对（C,α）收敛性
- 二、球面上的Fourier-Laplace分析
- Fourier-Laplace级数强可和点的刻画
- Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件
- Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性
- 球面上Cesàro平均的等收敛算子及其应用
- 球面上Cesàro平均的点态收敛
- 球面上的Jackson型逼近定理
- Jacobi多项式的估计及Fourier-Laplace收敛
- 球面上函数的逼近
- 定义在球面上的函数的一些构造性质
- L^2-函数的Fourier-Laplace级数的收敛速度
- 联系于Laplace算子的平均和K泛函的等价性
- Hardy空间H^p（S^(d-1)）（0<p≤1）中临界阶Cesàro平均的强逼近
- 单位球面的一个覆盖引理及其对于Fourier-Laplace级数的收敛的应用
- 光滑函数的球调和展开的收敛速度
- 三、正交和的正性
- 一些基本的余弦和的正性
- 再谈Jacobi多项式和的正性
- 再谈Jacobi横坐标上的Cotes数的正性
- Fejér-Jackson不等式的一个推广
- 基本超球多项式和的正性
- 关于某些基本Legendre多项式和的正性
- Vietoris不等式之推广（Ⅰ）
- Vietoris不等式之推广（Ⅱ）
- 关于正的余弦和
- 四、大学数学系分析类课程内容的改进
- 极限、实数、指数函数———对于改编高中理科用数学教材的建议
- 关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法
- 谈指数函数的定义———在大学数学分析课中妥善定义指数函数
- 谈谈Lebesgue数钱
- 实数的十进表示
- 五、纪念导师
- 孙永生
- 附录
- 论文和著作目录
- 后记
- 封底
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版权信息
出版社：北京师范大学出版社
出版时间：2021
作者：王昆扬著
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
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