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数学之外是指数学从哪里来？数学又要到哪里去？数学之内就是要回答数学是什么？是指数学学科内部各学科方向之间的关联与侧重，以及数学学科内部的关键问题。
内容简介
本书是中国科学技术协会和教育部“英才计划”数学工作委员会编辑的科普类读物，是“英才计划”数学工作委员会在多次调研的基础上，听取了参加“英才计划”的学生及教师的建议，邀请工作委员会的成员及部分特邀著名高校的教授撰写的。
与中学数学那样按部就班地灌输知识不同，本书是作者按照自己的思路，想写什么就写什么，其目的是提出并讨论数学的对外联系及数学的根本问题，将数学教育从答题、知识点教育扩展到问题来源及应用前景的分析与展望；特别是对数学根本问题的探索与讨论，从中学开始了解解决根本问题的思想和方法，以提高学生的创新能力以及对数学根本问题的兴趣与好奇心。
传统的中学数学教育的特征是配方式的“细粮饲料”、填鸭式的喂养灌输，缺少“粗粮”与“杂粮”。本书可以给吃惯“细粮”的同学，品尝一点“粗粮”“杂粮”，以补充中学数学学习的营养单一性，让读者自己去发现它们之间的关系。
作者简介
编者田刚，北京大学数学科学学院院长，中国科学院院士。
章节目录
版权信息
前言
口的计算
不定方程解的数目
从瞎子爬山到最优化方法
迭代算法的平方收敛
一、迭代算法求根
二、求圆周率的平方收敛算法
费马大定理的传奇故事
一、提出猜想的传奇方式
二、步履艰难的探索过程
三、跌宕起伏的拼搏历程
四、完美证明的伟大贡献
哥德巴赫猜想
公钥密码学简介
一、密码学简介
二、公钥密码体制
三、RSA公钥密码体制
四、RSA算法的正确性
五、总结
关于圆周率的一些故事
一、关于圆周率的“奇闻”
二、我国数学家的研究贡献
1.古率
2.歆率
3.徽率和祖率
三、外国数学家的贡献
四、背诵π的趣闻
五、计算π的意义
1.能产生很多其他数学成果
2.大大促进了计算技术的发展
函数根号t的物理模型及四维时空
回文数与角谷猜想
一、花环数或回文数
二、无厘头的冰雹倾泻
三、角谷猜想的推广
快乐地学习优美的数学
一、数学有没有用
二、“恐数症”是一种心理障碍
三、走进数学必须了解历史
连分数与历法
一、公历的闰年
二、农历的闰年
三、农历的月大和月小
浅谈素数的分布
一、什么是素数
二、素数的分布
三、其他结果与猜想
沙罗周期是什么
生日的公历、农历日期能再是同一天吗
时间的定义1
时间的定义2
为什么古希腊三大几何作图问题不可解
一、引言
二、尺规作图图形的刻画
三、数域上的多项式
四、数域的扩张
五、古希腊三大几何作图问题不可解
六、什么样的正多边形可以尺规作出
为什么要如此推崇黄金数
一、生活中充满了黄金数
1.埃及祖孙三代金字塔——胡夫、海夫拉和门卡乌拉金字塔
2.古希腊的巴特农神庙
3.法国的巴黎圣母院
4.人体的黄金分割点
5.书籍
6.国旗
7.舞台报幕
8.音乐
9.摄影
10.植物
11.黄金分割与人类生活的关系相当密切
12.人体的最舒适温度
13.建筑物的内部布局
二、各种黄金平面图形
1.黄金矩形与黄金矩形套
2.黄金三角形与黄金三角形套
3.黄金椭圆与黄金椭圆套
4.充满黄金点的五角星
永无止境的素数探索
一、素数有无限多个
二、寻找素数的筛法
三、不超过N的素数个数的估计值
四、费马素数
五、梅森素数
怎样计算利息
怎样作正十七边形
自行车的发明与黎曼几何学
一、谁发明了独轮车？
二、自行车的发明者
三、神行太保与机器人
四、黎曼的非欧几何学
数学之外与数学之内Ⅱ是2017年由复旦大学出版社出版,作者田刚 主编。
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