内容简介
本书应用非线性动力学的方法来解决神经科学中的问题，包括利用现代数学建模方法理解各类试验中出现的神经放电模式。作者采用了多种非常广泛的方法来研究神经元以及神经回路的复杂模型，并结合数值模拟、解析法、动力学系统及扰动方法来分析多种类型的神经科学相关模型，形成一种新的现代理论。书中还分析了噪声、时间尺度效应以及空间相关性，解释了神经科学实验中出现的复杂的行为模式。
本书前面的章节包含了神经模型的基本演算以及初等微分方程，可以作为神经计算科学的核心课程；后面的章节可以作为研究生课程的材料或计算神经科学研究工作者的参考资料。书中还包含了大量的图片、章节总结和上百个练习题，这些练习题都来自于生物学中的基本问题，并且包括了相关的计算及分析。
本书读者主要包括对于数学和神经科学交叉学科感兴趣的研究人员，以及希望了解神经元建模和分析应用的神经科学家。
章节目录
第一章 Hodgkin-Huxley方程
1.1 静息电位
1.2 Nernst方程
1.3 Goldman-Hodgkin-Katz方程
1.4 等效电路：模拟电路
1.5 膜时间常数
1.6 电缆方程
1.7 乌贼的动作电位
1.8 电压门控通道
1.9 Hodgkin-Huxley模型
1.10 再论动作电位
1.11 参考书目
1.12 练习
第二章 树突
2.1 多房室
2.2 电缆方程
2.3 无限电缆
2.4 有限和半无限电缆
2.5 分支和等效柱体
2.6 孤立接合点
2.7 伴随激活过程的树突
2.8 结束语
2.9 参考书目
2.10 练习
第三章 动力学
3.1 动力系统简介
3.2 Morris-Lecar模型
3.3 相平面
3.3.1 不动点的稳定性
3.3.2 可兴奋系统
3.3.3 振荡
3.4 分岔分析
3.4.1 Hopf分岔
3.4.2 极限环上的鞍结点
3.4.3 鞍同宿分岔
3.4.4 类型Ⅰ和类型Ⅱ
3.5 Hodgkin-Huxley方程的分岔分析
3.6 Hodgkin-Huxley模型到2-变量模型的简化
3.7 FitzHugh-Nagumo方程
3.8 参考书目
3.9 练习
第四章 通道的变化
4.1 概述
4.2 钠通道
4.3 钙通道
4.4 电压门控钾通道
4.4.1 A-电流
第五章 簇放电振荡
第六章 动作电位的传导
第七章 突触通道第八章 神经元振荡器：弱耦合
第九章 神经元网络：快／慢分析
第十章 噪声
第十一章 放电率模型
第十二章 空间分布式网络
参考文献
名词索引
神经科学的数学基础是2018年由高等教育出版社出版,作者David。
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