类似推荐
内容简介
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序设计
MATLAB语言是进行科学计算的利器。本书系统地论述了 MATLAB的功能及使用 MATLAB语言编程的方法。本书内容包括 MATLAB语言的常用数据结构和语句结构、矩阵的代数运算、c越函数的计算方法与数据处理的方法、 MATLAB语言的流程控制结构与应用、 MATLAB函数编写与调试，以及 MATLAB的科学可视化方法。此外，本书还介绍了 MATLAB语言的接口设计、面向对象的程序设计方法与图形用户界面设计方法等。
本书可作为一般读者学习和掌握 MATLAB语言的工具书，也可作为高等学校理工科各类专业本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材。
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算
本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB语言编程的方法来实现微积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了积分变换、分数阶微积分等内容。
本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅲ）：MATLAB线性代数运算
本书按照线性代数教材的编排方式，系统论述了基于 MATLAB语言编程的方法来实现线性代数问题的求解。全书内容包括矩阵的输入方法、矩阵基本分析方法、矩阵基本变换与分解方法、矩阵方程的求解方法与矩阵任意函数的计算方法等。此外，书中还介绍了线性代数的诸多应用问题的建模与求解方法。
本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材，也可以作为一般读者学习线性代数与矩阵分析的辅助教材——从另一个角度认识线性代数问题的求解方法，并可以作为查询线性代数与矩阵数学问题求解方法的工具书。
作者简介
薛定宇教授：分别在沈阳工业大学、东北大学和英国Sussex大学获得学士（1985年）、硕士（1988年）和博士学位（1992年），1997年任东北大学信息学院教授。深耕于计算机在数学与自动控制学科的应用，主持了国家精品课程建设，并于1996年在清华大学出版社出版《控制系统计算机辅助设计——MATLAB与应用》，该教材被认为是国内MATLAB应用领域具有深远影响的一部图书，为MATLAB在国内高校教学与科研中的普及起到了巨大的作用。薛定宇教授先后被评为辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师，获得g家级教学成果二等奖。其主讲的“控制系统仿真与CAD”课程被评为g家级精品课程、g家级精品资源共享课程；主讲的“现代科学运算——MATLAB语言与应用”课程被评为辽宁省精品资源共享课程，配套录制的全新慕课课程均上线于爱课程与中国慕课网站。
章节目录
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序设计
目 录
CONTENTS
第 1章计算机数学语言概述1
1.1数学问题计算机求解概述1
1.1.1为什么要学习计算机数学语言· 1
1.1.2数学问题的解析解与数值解· 4
1.1.3数学运算问题软件包发展概述· 5
1.1.4常规计算机语言的局限性7
1.2计算机数学语言简介8
1.2.1计算机数学语言的出现8
1.2.2有代表性的计算机数学语言· 9
1.3科学运算问题的三步求解方法10本章习题12第 2章 MATLAB语言程序设计基础13
2.1 MATLAB命令窗口与基本命令14
2.1.1变量名命名规则 14
2.1.2保留的常数 · 15
2.1.3显示格式的设置 16
2.1.4底层操作系统命令16
2.1.5 MATLAB的工作环境设置 17
2.1.6 MATLAB的工作空间与管理18
2.1.7 MATLAB的其他辅助工具 18
2.2常用数据结构 · 19
2.2.1数值型数据 · 19
2.2.2符号型数据 · 20
2.2.3任意符号型矩阵的生成22
2.2.4符号型函数 · 22
2.2.5整型变量与逻辑变量22
2.2.6数据结构类型的识别23
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 I）：MATLAB程序设计
2.2.7矩阵的维数与长度23
2.3字符串数据结构 · 24
2.3.1一般字符串的表示24
2.3.2字符串的处理方法24
2.3.3字符串的转换与读写方法26
2.3.4字符串命令的执行27
2.3.5 MuPAD接口函数的编写 · 27
2.4其他常用数据结构 28
2.4.1多维数组 · 28
2.4.2单元数组 · 29
2.4.3表格数据 · 30
2.4.4结构体 · 32
2.4.5其他数据结构 33
2.5 MATLAB的基本语句结构 · 33
2.5.1直接赋值语句 33
2.5.2函数调用语句 34
2.5.3多样的函数调用机制34
2.5.4冒号表达式 · 34
2.5.5子矩阵的提取 35
2.5.6等间距行向量的生成36
2.6数据文件的读取与存储36
2.6.1数据文件的读取与存储命令· 36
2.6.2文件读写的底层方法37
2.6.3 Excel文件的读取与存储 · 38本章习题39
第 3章基本数学运算 · 42
3.1矩阵的代数运算 · 42
3.1.1矩阵的转置、翻转与旋转 · 42
3.1.2矩阵的加减乘除运算44
3.1.3复数矩阵及其变换45
3.1.4矩阵的乘方与开方45
3.1.5矩阵的点运算 47
3.2矩阵的逻辑运算与比较运算47
3.2.1矩阵的逻辑运算 47
3.2.2矩阵的比较运算 48 3.2.3矩阵元素的查询命令48
3.2.4属性判定语句 49
3.3超越函数的计算 · 49
3.3.1指数与对数函数的计算50
3.3.2三角函数的计算 50
3.3.3反三角函数的计算52
3.3.4矩阵的超越函数 52
3.4符号表达式的化简与变换54
3.4.1多项式的运算 54
3.4.2三角函数的变换与化简55
3.4.3符号表达式的化简55
3.4.4符号表达式的变量替换56
3.4.5符号运算结果的转换56
3.5基本数据运算 · 57
3.5.1数据的取整与有理化运算57
3.5.2向量的排序、最大值与最小值 58
3.5.3数据的均值、方差与标准差 · 59
3.5.4质因数与质因式 60
3.5.5排列与组合 · 61本章习题62
...
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算
目 录
CONTENTS
第 1章微积分问题简介 1
1.1微积分学发展简史 1
1.2本书的主要内容 · 4
第 2章函数与序列 · 6
2.1函数与映射 · 6
2.1.1函数的定义与描述6
2.1.2常用超越函数的 MATLAB计算 7
2.1.3一般函数的 MATLAB表示 · 7
2.1.4函数的曲线与曲面表示8
2.2不同函数的 MATLAB表示 · 9
2.2.1反函数 · 9
2.2.2复合函数 · 9
2.2.3分段函数的描述 10
2.2.4隐函数 · 12
2.2.5参数方程 · 13
2.2.6极坐标函数 · 16
2.3奇函数与偶函数 · 17
2.4复变函数与映射 · 18
2.4.1复数矩阵及其变换18
2.4.2复变函数的映射 18
2.4.3 Riemann曲面的绘制19
2.5序列与函数项序列 22本章习题23
第 3章函数与序列的极限26
3.1单变量函数的极限 27
3.1.1单变量函数极限的 φ–α定义 · 27
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 II）：MATLAB微积分运算
3.1.2函数极限的计算机求解29
3.1.3复合函数的极限 31
3.1.4序列的极限 · 31
3.1.5分段函数的极限 32
3.1.6无穷小量与无穷大量33
3.2单边极限与函数连续性33
3.2.1左极限与右极限 33
3.2.2函数的连续性 35
3.2.3区间极限运算 36
3.2.4函数连续性的应用方程解的判定 · 37
3.3复函数的奇点、极点与留数 · 38
3.3.1奇点与极点的计算38
3.3.2复变函数的留数 39
3.4多元函数的极限 · 41
3.4.1累极限 · 41
3.4.2重极限及其计算 42本章习题44第 4章函数的导数与微分47
4.1函数的导数和高阶导数48
4.1.1函数的导数与微分48
4.1.2函数导数与高阶导数48
4.1.3复合函数的导数 51
4.1.4分段函数的导数 52
4.1.5矩阵的导数 · 53
4.2参数方程的导数 · 53
4.3多元函数的偏导数 55
4.3.1偏导数 · 55
4.3.2全微分 · 58
4.3.3多元复合函数的导数58
4.4场的梯度、散度与旋度 · 59
4.4.1标量场与向量场 59
4.4.2梯度、散度与旋度 · 59
4.4.3向量场的势 · 61
4.5多元函数的导数矩阵61
4.5.1 Jacobi矩阵 61
4.5.2 Hesse矩阵62
4.5.3标量函数的 Laplace算子 · 63
4.6隐函数的偏导数 · 63
4.6.1单个隐函数的一阶导数63
4.6.2隐函数的高阶导数64
4.6.3隐函数方程组的偏导数计算· 66
4.7导数与微分的应用 68
4.7.1极值问题 · 68
4.7.2 Newton–Raphson迭代方法 · 71
4.7.3曲面的切面方程与法线方程· 72本章习题73
...
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅲ）：MATLAB线性代数运算
目 录
CONTENTS
第 1章线性代数简介 · 1
1.1矩阵与线性方程组 1
1.1.1表格的矩阵表示 1
1.1.2线性方程组的建立与求解3
1.2线性代数发展简介 8
1.2.1线性代数数学理论8
1.2.2数值线性代数 10本章习题12第 2章矩阵的表示与基本运算13
2.1一般矩阵的输入方法13
2.2特殊矩阵的输入方法14
2.2.1零矩阵、幺矩阵及单位矩阵 · 15
2.2.2随机元素矩阵 15
2.2.3 Hankel矩阵 · 17
2.2.4对角元素矩阵 18
2.2.5 Hilbert矩阵及 Hilbert逆矩阵 20
2.2.6相伴矩阵 · 21
2.2.7 Wilkinson矩阵 · 21
2.2.8 Vandermonde矩阵22
2.2.9一些常用的测试矩阵23
2.3符号型矩阵的输入方法24
2.3.1特殊符号矩阵的输入方法24
2.3.2任意常数矩阵的输入24
2.3.3任意矩阵函数的输入25
2.4稀疏矩阵的输入 · 26
2.5矩阵的基本运算 · 29
2.5.1复数矩阵的处理 29
·iv·薛定宇教授大讲堂（卷 III）：MATLAB线性代数运算
2.5.2矩阵的转置与旋转30
2.5.3矩阵的代数运算 31
2.5.4矩阵的 Kronecker乘积与 Kronecker和 · 36
2.6矩阵函数的微积分运算37
2.6.1矩阵函数的导数 37
2.6.2矩阵函数的积分 38
2.6.3向量函数的 Jacobi矩阵39
2.6.4 Hesse矩阵39本章习题40
第 3章矩阵基本分析 · 43
3.1行列式 · 43
3.1.1行列式的定义与性质43
3.1.2低阶矩阵的行列式计算44
3.1.3行列式计算问题的 MATLAB求解47
3.1.4任意阶特殊矩阵的行列式计算· 50
3.1.5线性方程组的 Cramer法则 · 51
3.1.6正矩阵与完全正矩阵52
3.2矩阵的简单分析 · 53
3.2.1矩阵的迹 · 54
3.2.2线性无关与矩阵的秩54
3.2.3矩阵的范数 · 56
3.2.4向量空间 · 58
3.3逆矩阵与广义逆矩阵59
3.3.1矩阵的逆矩阵 59
3.3.2逆矩阵的导函数 60
3.3.3 MATLAB提供的矩阵求逆函数61
3.3.4简化的行阶梯型矩阵63
3.3.5矩阵的广义逆 65
3.4特征多项式与特征值67
3.4.1矩阵的特征多项式67
3.4.2多项式方程的求根69
3.4.3一般矩阵的特征值与特征向量· 70
3.4.4矩阵的广义特征向量问题73
3.4.5 Gershgorin圆盘与对角占优矩阵 · 75 3.5矩阵多项式 · 76
3.5.1矩阵多项式的求解76
3.5.2矩阵的最小多项式78
3.5.3符号多项式与数值多项式的转换 · 78本章习题80
第 4章矩阵的基本变换与分解83
4.1相似变换与正交矩阵83
4.1.1相似变换 · 83
4.1.2正交矩阵与正交基84
4.2初等行变换 · 85
4.2.1三种初等行变换方法86
4.2.2用初等行变换的方法求逆矩阵· 88
4.2.3主元素方法求逆矩阵89
4.3矩阵的三角分解 · 90
4.3.1线性方程组的 Gauss消去法 · 90
4.3.2一般矩阵的三角分解算法与实现 · 91
4.3.3 MATLAB三角分解函数 · 92
4.4矩阵的 Cholesky分解 94
4.4.1对称矩阵的 Cholesky分解94
4.4.2对称矩阵的二次型表示95
4.4.3正定矩阵与正规矩阵96
4.4.4非正定矩阵的 Cholesky分解97
4.5相伴变换与 Jordan变换 98
4.5.1一般矩阵变换成相伴矩阵98
4.5.2矩阵的对角化 99
4.5.3矩阵的 Jordan变换 · 100
4.5.4复特征值矩阵的实 Jordan分解101
4.5.5正定矩阵的同时对角化103
4.6奇异值分解 · 104
4.6.1奇异值与条件数 104
4.6.2长方形矩阵的奇异值分解106
4.6.3基于奇异值分解的同时对角化· 106
4.7 Givens变换与 Householder变换 · 107
4.7.1二维坐标的旋转变换107
4.7.2一般矩阵的 Givens变换109
·vi·薛定宇教授大讲堂（卷 III）：MATLAB线性代数运算
4.7.3 Householder变换 · 111本章习题112
……
薛定宇《薛定宇教授大讲堂》套装是2019年由清华大学出版社出版,作者薛定宇。
得书感谢您对《薛定宇《薛定宇教授大讲堂》套装》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
