内容简介
本书按大纲常考知识点分为18讲内容，且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成，故书名称为《张宇高等数学18讲》。每一讲又分四个模块：考纲要求、内容精讲、例题精解和习题精练。
考纲要求：编者将大纲对知识点的要求，以图表的形式，分数学一、数学二、数学三呈现给读者，更具有针对性。考生可根据自己所考科目对号入座，首先做到将自己该了解、理解、会以及掌握哪些知识了然于胸。
内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的感受。
例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌。
习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值。
章节目录
第1讲 函数极限与连续
一、函数极限的定义及使用
二、函数极限的计算
三、函数极限的存在性
四、函数极限的应用——连续与间断
第2讲 数列极限
一、数列极限的定义及使用
二、数列极限的存在性与计算
第3讲 一元函数微分学的概念
一、导数定义（导数在一点的问题）
二、微分定义
第4讲 一元函数微分学的计算
一、基本求导公式
二、符号写法
三、复合函数求导
四、隐函数求导
五、反函数求导
六、分段函数求导（含绝对值）
七、多项乘除、开方、乘方（对数求导法）
八、幂指函数求导法
九、参数方程确定的函数求导
十、高阶导数
第5讲 一元函数微分学的应用（一）——几何应用
一、研究对象
二、研究内容
第6讲 一元函数微分学的应用（二）——中值定理、微分等式与微分不等式
一、中值定理
二、微分等式问题（方程的根、函数的零点）
三、微分不等式问题
第7讲 一元函数微分学的应用（三）——物理应用与经济应用
一、物理应用（仅数学一、数学二）
二、经济应用（仅数学三）
第8讲 一元函数积分学的概念与性质
一、“祖孙三代”（fxf（t）df，f（x），f1（x））的奇偶性、周期性
二、积分比大小
三、定积分定义
四、反常积分的判敛
第9讲 一元函数积分学的计算
一、基本积分公式
二、不定积分的计算
三、定积分的计算
四、变限积分的计算
五、反常积分的计算
第10讲 一元函数积分学的应用（一）——几何应用
一、研究对象
二、研究内容
第11讲 一元函数积分学的应用（二）——积分等式与积分不等式
一、积分等式
二、积分不等式
第12讲 一元函数积分学的应用（三）——物理应用与经济应用
一、物理应用（微元法）（仅数学一、数学二）
二、经济应用（仅数学三）
第13讲 多元函数微分学
一、概念
二、复合函数求导法
三、隐函数求导法
四、多元函数的极、最值
五、偏微分方程（含偏导数的等式）
第14讲 二重积分
一、概念
二、计算
三、应用
第15讲 微分方程
一、一阶微分方程的求解
二、二阶可降阶微分方程的求解（仅数学一、数学二）
三、高阶常系数线性微分方程的求解
四、用换元法求解微分方程
五、应用题
六、差分方程（仅数学=三）
第16讲 无穷级数（仅数学一、数学三）
一、数项级数的判敛
二、幂级数的收敛域
三、展开问题
四、求和问题
五、傅里叶级数（仅数学一）
第17讲 多元函数积分学的预备知识（仅数学一）
一、空间曲线的切线与法平面
二、空间曲面的切平面与法线
三、空间曲线在坐标面上的投影
四、旋转曲面：曲线C绕一条定直线旋转一周所形成的曲面
五、向量的运算及其应用
六、平面、直线及位置关系
七、场论初步
第18讲 多元函数积分学（仅数学一）
一、三重积分
二、第一型曲线积分
三、第一型曲面积分
四、第二型曲线积分
五、第二型曲面积分
附录 几种常见的空问图形
2021考研数学 张宇高等数学18讲（张宇36讲之18讲，数一、二、三通用）是2020年由高等教育出版社出版,作者张宇。
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