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顶级数学家和计算机科学家合著的经典著作,被世界多所知名大学采纳为教材。
内容简介
《具体数学:计算机科学基础(第2版)》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧,教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型,然后通过计算机解决它,特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等,都是编程所必 备的知识。另外,《具体数学:计算机科学基础(第2版)》包括了六大类500多道习题,并给出了所有习题的解答,有助读者加深书中内容的理解。
《具体数学:计算机科学基础(第 2版)》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员,以及高等院校相关专业的师生。
作者简介
作者Ronald L. Graham,著名数学家,美国加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业教席(Jacobs Endowed Chair),AT&T实验室研究中心荣誉首席科学家,美国数学学会前任主席。Graham于1999年成为美国计算机学会会士,200 3年获得美国数学学会的斯蒂尔终身成就奖,2012年成为美国数学学会会士。他还曾获得美国数学学会颁发的Lester R. Ford奖和Carl Allendoerfer奖以及其他众多奖项。
章节目录
版权信息
版权声明
中文版致辞
图灵社区读者评论
前言
记号注释
1 递归问题RECURRENT PROBLEMS
1.1 河内塔
1.2 平面上的直线
1.3 约瑟夫问题
习题
作业题
考试题
2 和式SUMS
2.1 记号NOTATION
2.2 和式和递归式SUMS AND RECURRENCES
2.3 和式的处理MANIPULATION OF SUMS
2.4 多重和式MULTIPLE SUMS
2.5 一般性的方法GENERAL METHODS
2.6 有限微积分和无限微积分FINITE AND INFINITE CALCULUS
2.7 无限和式INFINITE SUMS
习题
3 整值函数INTEGER FUNCTIONS
3.1 底和顶FLOORS AND CEILINGS
3.2 底和顶的应用FLOOR/CEILING APPLICATIONS
3.3 底和顶的递归式FLOOR/CEILING RECURRENCES
3.4 mod:二元运算‘MOD’: THE BINARY OPERATION
3.5 底和顶的和式FLOOR/CEILING SUMS
习题
4 数论NUMBER THEORY
4.1 整除性DIVISIBILITY
4.2 素数PRIMES
4.3 素数的例子PRIME EXAMPLES
4.4 阶乘的因子FACTORIAL FACTORS
4.5 互素RELATIVE PRIMALITY
4.6 mod:同余关系‘MOD’: THE CONGRUENCE RELATION
4.7 独立剩余INDEPENDENT RESIDUES
4.8 进一步的应用ADDITIONAL APPLICATIONS
4.9 ψ函数和μ函数PHI AND MU
习题
5 二项式系数BINOMIAL COEFFICIENTS
5.1 基本恒等式BASIC IDENTITIES
5.2 基本练习BASIC PRACTICE
5.3 处理的技巧TRICKS OF THE TRADE
5.4 生成函数GENERATING FUNCTIONS
5.5 超几何函数HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS
5.6 超几何变换HYPERGEOMETRIC TRANSFORMATIONS
5.7 部分超几何和式PARTIAL HYPERGEOMETRIC SUMS
5.8 机械求和法MECHANICAL SUMMATION
习题
6 特殊的数SPECIAL NUMBERS
6.1 斯特林数STIRLING NUMBERS
6.2 欧拉数EULERIAN NUMBERS
6.3 调和数HARMONIC NUMBERS
6.4 调和求和法HARMONIC SUMMATION
6.5 伯努利数BERNOULLI NUMBERS
6.6 斐波那契数FIBONACCI NUMBERS
6.7 连项式CONTINUANTS
习题
7 生成函数GENERATING FUNCTIONS
7.1 多米诺理论与换零钱DOMINO THEORY AND CHANGE
7.2 基本策略BASIC MANEUVERS
7.3 解递归式SOLVING RECURRENCES
7.4 特殊的生成函数SPECIAL GENERATING FUNCTIONS
7.5 卷积CONVOLUTIONS
7.6 指数生成函数EXPONENTIAL GENERATING FUNCTIONS
7.7 狄利克雷生成函数DIRICHLET GENERATING FUNCTIONS
习题
8 离散概率DISCRETE PROBABILITY
8.1 定义DEFINITIONS
8.2 均值和方差MEAN AND VARIANCE
8.3 概率生成函数PROBABILITY GENERATING FUNCTIONS
8.4 抛掷硬币FLIPPING COINS
8.5 散列法HASHING
习题
9 渐近式ASYMPTOTICS
9.1 量的等级A HIERARCHY
9.2 大O记号O NOTATION
9.3 O运算规则O MANIPULATION
9.4 两个渐近技巧TWO ASYMPTOTIC TRICKS
9.5 欧拉求和公式EULER'S SUMMATION FORMULA
9.6 最后的求和法FINAL SUMMATIONS
习题
附录 A 习题答案ANSWERS TO EXERCISES
附录 B 参考文献BIBLIOGRAPHY
附录 C 习题贡献者CREDITS FOR EXERCISES
译后记
具体数学:计算机科学基础(第2版)是2013年由人民邮电出版社·图灵出品出版,作者[美]RonaldL.Graham。
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