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数学思考法“小宝典”，解决“想不通”“想不到”“理不清”的问题。
内容简介
你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。
作者简介
作者陈永明，1940年生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。
陈永明教授是知名的科普作家，有丰富的教学和写作经验，1997年荣获教育部颁发的“曾宪梓教育奖”，2015年被授予“上海市优秀科普作家”称号。主要著作有《陈永明实话实说数学教学》《陈永明评议数学课》《数学脑袋探秘》《1+1=10——漫谈二进制数》等。
章节目录
版权信息
推荐序
前言
01 “数学难”之“想不通”
领会本质
咬文嚼字
感悟
02 “数学难”之“想不到”
等价命题联想系统
上游命题联想系统
下游命题联想系统
03 “数学难”之“理不清”
辨析
分解
抓住关键
有序运算
04 胸中有图
直接解题
帮助理解
利于记忆
05 胸中有例与胸中有数
理解概念
重视特例
以点带面
06 胸中有表
逻辑划分
理清数量关系
理清知识体系
07 举三反一
08 停留性错误
09 眼见为真？
10 观察
观察特征
观察结构
有序观察
比较差异
排除干扰
“透视”本质
转换角度
11 确定性
确定性
基本量
知n 可求其他
12 定义
13 划分
划分的原则
分类讨论
有序思考
14 公理化
真假和对错
公理化
15 抽象
16 “每一个”和“有一个”
每一个
有一个
17 一致性命题
特殊值法
待定系数法
定值问题和条件求值问题
定位问题
18 “不”“不都”“都不”
不
“且”和“或”
且命题的否定
或命题的否定
全称命题的否定
特称命题的否定
19 咬文嚼字
20 短语和句
数学常用的短语
数学常用的句
21 反证法与同一法
反证法
同一法
22 比较
23 化归
24 割补
25 正难则反
反驳
反推
反面扣除
26 反客为主
平等选元
低次选元
无关元选元
反客为主
27 交轨和叠加
交轨法
叠加
28 递推和迭代
29 抽屉原则和平均值原理
平均值原理
30 等高线
祖暅原理
等高线
31 整体思想
整个式子当整体
中间量当整体
整体思考
整体构造
32 字母代表数
方程思想
参数
关于字母的深入讨论
33 算法
34 近似
“毛估估”
逐次逼近
截尾
迭代
35 实验
36 合情推理
归纳
类比
猜想
37 尝试
38 蒙特卡罗方法
作者简介
“数学脑”探秘：一通百通的数学思考法是2022年由人民邮电出版社出版,作者陈永明。
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