心中有数：生活中的数学思维

 看似讲数学，实则蕴含生活哲学，有趣易懂，拓展了思维认知。为什么有钱人并没有感觉特别幸福？为什么我们不能靠猜密码打开快递柜？为什么面对分手有的人觉得未必是件坏事，而有的人觉得是自己的问题而自责？原来这些事情背后都有着不同的数学知识。

说起数学，生活中除了+-×÷，我们并不会觉得它有更多的用处。而高深的数学，又像北大的韦神那样，让人高不可攀。对于方程、矩阵，我们上学的时候倒接触过，概率、统计也都曾听说过，而机器学习、信号处理、控制系统，我们很多人都会一头雾水。实际上，数学并不是高高在上的东西，一些数学知识所反映出来的理念也隐藏着生活的智慧，这正是《心中有数：生活中的数学思维》一书揭示出来的。本书通过一个个生动有趣的例子，向我们展示了生活是怎样与数学联系起来的。通过这本书，我们可以了解到生活中一些看似跟数学无关的问题，其实都蕴含着深刻的数学思维。借助这些思维，我们能够给生活中的问题找到更好的解决方案。这本书因为其优异的内容，入选2022年5月“中国好书”榜。出色的内容，离不开优秀的作者。这本书的作者是北航计算机学院副教授刘雪峰。作为一名海归博士，他先后发表学术论文70多篇，有着深厚的学术功底。刘雪峰的主要研究方向，有人工智能的分布式计算深度学习模型，图像识别与自然语言处理等，书中很多原理都来自这些领域。《心中有数》这本书看起来是一本科普书，其实也可以看作是一本生活指导手册。甚至可以说它是一本数学版的“小故事，大道理”。它如此贴近生活，让我们发现：数学上的方程也可以用于我们的普通生活。1.数学版“小故事，大道理”看到这个标题，很多人可能会想到知音体的鸡汤文。空口白话“大道理”很容易让人厌烦，但本书作者却不着痕迹地将数学知识所蕴含的哲理投射于我们的生活当中。例如，从无解方程组的最小二乘估计解法，他联想到了孔子的“执两用中”：“在面临多方不同的诉求时不能走向极端，而要持中守正，权衡多方的利益，在多个诉求中找平衡。”再比如借由控制系统中的反馈概念，他告诉我们如何用正负反馈实现我们的目标。还比如他以计算机中中三种不同的处理器（中央处理器CPU，图形处理器GPU和张量处理器TPU）为类比，告诉我们：在大部分情况下，“利与弊”并不绝对。更准确地说，没有利弊，只有特点。2.数学如此贴近生活为了说明数学概念中的生活智慧，作者每一章都找了我们生活中极为常见的现象作为例子。例如，从作者女儿吃炒三丁使用的餐具，他谈到了“要想做好设计，找准底层更重要”。为了说明这一点，作者还不惜花费很多的笔墨来以“设计一个锤子”为例进行“公式化描述”（这一节可能是全书有最长数学计算，以及全书最多公式的一节）。然而，这却是作者的烟幕弹，用了那么多计算和公式，最后却让我们思考并发现：这样设计锤子真的不一定必要！生活中我们都离不开表达。怎样清晰地表达一件事呢？作者从矩阵的奇异值分解得到启发，他告诉我们，表达也可以遵循“由主到次增量式表达”的原则。3.来源于数学，应用于生活概率是数学研究中的一个重要分支，但生活中我们似乎很少用到它。可能只会在听天气预报时了解一下降水的概率，以确定自己带不带伞。刘雪峰在本书中告诉我们，除了所有的博彩都是概率游戏以外，连商场里的抓娃娃机也都利用了概率的大数定律。大数定律告诉我们，久赌必输。概率还可以用来帮助我们理性地看待世界：“第一，我们无法在事前保证很多事情的最终结果。第二，这个结果发生的概率，是我们可以靠努力改变的。”用古人的话说，就是“尽人事，听天命”。这样的例子还有很多。总而言之，《心中有数》是一本有趣也有用的科普书，作者刘雪峰将看似高深的数学跟我们的普通生活联系了起来。我们每天都在经历着自己的生活，其实也是在解一道人生的方程。只有做到“心中有数”，才能“行之有方”，愿你找到人生方程的最优解。

深入浅出，平实具体，一本不错的科普小书！