内容简介
本书包括极限与连续、微分、积分、行列式、矩阵、线性方程组、概率、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、概率统计应用案例等内容。
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- 封面
- 书名页
- 版权页
- 第3版作者的话
- 第2版作者的话
- 第1版作者的话
- 目录
- 绪论
- 0.1 数学语言
- 0.2 数学方法
- 0.3 数学应用
- 第一篇 微积分
- 第1章 极限与连续
- 1.1 极限概念和计算
- 1.1.1 极限概念
- 1.1.2 极限的运算法则
- 1.1.3 两个重要极限
- 1.1.4 无穷大量与无穷小量
- 1.2 连续函数的极限和性质
- 1.2.1 连续与间断
- 1.2.2 计算连续函数的极限
- 1.2.3 闭区间上连续函数的性质
- 第1章 习题
- 第2章 微分
- 2.1 导数及其应用
- 2.1.1 导数概念
- 2.1.2 导数的四则运算法则
- 2.1.3 复合函数和隐函数的求导法则
- 2.1.4 导数的基本公式和法则
- 2.1.5 导数的应用
- 2.2 微分及其应用
- 2.2.1 微分概念
- 2.2.2 微分公式和运算法则
- 2.2.3 微分在近似计算中的应用
- 第2章 习题
- 第3章 积分
- 3.1 不定积分
- 3.1.1 不定积分的概念
- 3.1.2 不定积分的基本公式和法则
- 3.1.3 第一换元积分法
- 3.1.4 分部积分法
- 3.2 定积分
- 3.2.1 定积分的概念
- 3.2.2 定积分的性质
- 3.2.3 定积分的计算
- 3.2.4 定积分的应用
- 第3章 习题
- 第4章 行列式
- 4.1 行列式的概念
- 4.1.1 二阶和三阶行列式
- 4.1.2 n阶行列式
- 4.2 行列式的性质与计算
- 4.2.1 行列式的性质
- 4.2.2 行列式的计算
- 4.3 克莱姆法则
- 第4章 习题
- 第5章 矩阵
- 5.1 矩阵的概念与计算
- 5.1.1 矩阵概念
- 5.1.2 矩阵运算
- 5.1.3 矩阵的初等行变换
- 5.1.4 矩阵的秩
- 5.2 逆矩阵
- 5.2.1 逆矩阵的概念
- 5.2.2 求逆矩阵的方法
- 5.3 矩阵的应用
- 第5章 习题
- 第6章 线性方程组
- 6.1 矩阵的初等行变换与线性方程组
- 6.1.1 线性方程组的增广矩阵与行阶梯形矩阵
- 6.1.2 线性方程组有解的判定条件
- 6.1.3 线性方程组的通解
- 6.2 线性代数的应用
- 6.2.1 特征值与特征向量
- 6.2.2 构建线性模型
- 第6章 习题
- 第7章 概率
- 7.1 随机事件及其运算
- 7.1.1 随机事件的概念
- 7.1.2 随机事件间的关系与运算
- 7.2 概率的定义和性质
- 7.2.1 准备知识
- 7.2.2 概率定义
- 7.2.3 概率性质
- 7.3 条件概率与独立性
- 7.3.1 条件概率的概念
- 7.3.2 乘法公式
- 7.3.3 事件的独立性
- 7.3.4 全概率公式和贝叶斯公式
- 7.4 随机变量及其分布
- 7.4.1 随机变量
- 7.4.2 离散型随机变量的概率分布
- 7.4.3 连续型随机变量及其概率密度
- 7.4.4 正态分布
- 7.5 随机变量的数字特征
- 7.5.1 数学期望
- 7.5.2 方差
- 7.5.3 数学期望和方差的应用
- 第7章 习题
- 第8章 大数定律和中心极限定理
- 8.1 大数定律
- 8.2 中心极限定理
- 第8章 习题
- 第9章 数理统计的基本概念
- 9.1 基本概念
- 9.1.1 总体和样本
- 9.1.2 统计量
- 9.1.3 常用统计分布
- 9.1.4 概率分布的分位数
- 9.2 抽样分布
- 9.2.1 样本均值的抽样分布
- 9.2.2 统计量的分布
- 第9章 习题
- 第10章 参数估计
- 10.1 点估计
- 10.1.1 矩估计法
- 10.1.2 极大似然法
- 10.1.3 估计量的评判标准
- 10.2 区间估计
- 10.2.1 已知方差σ^2,求均值μ的置信区间
- 10.2.2 方差σ^2未知,求μ的置信区间
- 第10章 习题
- 第11章 假设检验
- 11.1 假设检验的基本概念
- 11.2 单个正态总体均值的假设检验
- 11.3 两个正态总体均值的检验
- 11.4 两个正态总体方差之比的F检验
- 11.5 列联表的独立性检验
- 第11章 习题
- 第12章 概率统计应用案例
- 12.1 概率知识应用案例：对“百年一遇”的辨析与应用
- 12.2 伯努利概型应用案例：大学篮球考试规则合理性的探究
- 12.3 几何分布应用案例：如何面对盲盒的诱惑?
- 12.4 数学期望应用案例：女生浴室吹头发排队问题的解决方案
- 12.5 区间估计应用案例：小防晒,大智慧
- 12.6 χ^2检验应用案例：大学生的恋爱真的“不理性”吗?
- 12.7 t检验应用案例：疫情期间大学生居家学习生活状态调查
- 部分习题参考答案与提示
- 附录 常用统计分布表
- 附表1 二项系数表
- 附表2 二项分布概率值表
- 附表3 泊松分布概率值表
- 附表4 标准正态分布函数值表
- 附表5 t分布上分位数表
- 附表6 χ^2分布上侧分位数表国
- 附表7 F分布上分侧位数表
- 封底
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版权信息
出版社：北京师范大学出版社
出版时间：2022
作者：刘京莉
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
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