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系统介绍数学优化问题建模和求解的相关理论、方法、实际案例。
内容简介
全书共分为四部分。
第一部分为基本理论和建模方法，重点介绍了数学规划模型分类和建模方法（包括逻辑约束与大M建模方法、线性化方法）以及计算复杂性理论。
第二部分为建模案例详解，通过理论、案例和实战相结合的方式，详细介绍了如何利用各种建模方法和数学规划求解器对实际生产活动中的优化问题进行建模和求解。这部分内容丰富，案例翔实，代码完整，旨在提高读者的实战能力。
第三部分和第四部分聚焦于编程实战，主要讲解如何使用COPT和Gurobi求解器进行数学规划模型的编程求解。这两部分内容涵盖了调用数学规划求解器的各种高级用法，可以满足读者实现定制化求解的需求。
作者简介
编者刘兴禄，2012年至2016年就读于东北大学工业工程专业（本科）；2016年至2018年就读于清华大学工业工程系（硕士），专业为物流工程；2018年至今，就读于清华大学（博士），清华-伯克利深圳学院，管理科学与工程专业。博士期间的主要研究方向为运筹优化模型与算法，强化学习及其应用等，主要应用场景为共享出行、交通优化、物流配送优化、物流仓库运作优化等。
章节目录
版权信息
内容简介
编委会
序
前言
第Ⅰ部分 基本理论和建模方法
第1章 几种重要的数学规划模型
1.1 数学规划模型的分类
1.2 几种数学规划模型的一般形式及简单案例
1.3 数学规划求解器
第2章 逻辑约束和大M建模
2.1 命题和逻辑连接词
2.2 逻辑运算与建模
2.3 逻辑约束与大M建模方法
2.4 其他逻辑约束建模案例
第3章 线性化方法
3.1 乘积式
3.2 取整
3.3 绝对值
3.4 min/max函数
3.5 分式函数
3.6 分段线性函数
3.7 特殊有序集约束及其在线性化中的应用
3.8 学术论文中线性化方法的应用案例
第4章 计算复杂性理论简介
4.1 引言
4.2 时间复杂度
4.3 P、NP、NPC和NP-hard
4.4 常见的NPC问题和NP-hard问题
4.5 小结
第Ⅱ部分 建模案例详解
第5章 生产计划优化问题
5.1 问题介绍
5.2 问题建模
5.3 完整数学模型
5.4 编程实战
5.5 拓展
第6章 数论方程的数学规划模型
6.1 问题简介
6.2 方法1：引入辅助变量进行转换
6.3 方法2：消去除法运算
6.4 拓展
6.5 总结
第7章 机组排班优化问题
7.1 问题描述
7.2 问题分析
7.3 问题建模
7.4 航班邻接网络的相关问题
7.5 编程实战：Python调用COPT实现
7.6 编程实战：Python调用Gurobi实现
7.7 算例参数设计与求解结果展示
7.8 总结
第8章 配送网络规划问题
8.1 问题描述
8.2 问题建模
8.3 完整数学模型
8.4 编程实战
8.5 拓展
第9章 数字华容道问题
9.1 数字华容道问题简介
9.2 建模思路详解
9.3 完整数学模型
9.4 编程实战
9.5 拓展
第10章 密集存储仓库取货路径优化问题
10.1 密集存储仓库简介
10.2 建模思路详解
10.3 编程实战
10.4 数值实验结果展示及分析
10.5 拓展
第11章 机器人组装生产计划优化问题
11.1 问题介绍与分析
11.2 问题一的建模和求解
11.3 问题二的建模和求解
11.4 总结与拓展
第12章 车辆路径规划问题及其若干变体
12.1 车辆路径规划问题简介
12.2 带容量约束的车辆路径规划问题的建模
12.3 多车场车辆路径规划问题
12.4 带时间窗的车辆路径规划问题
12.5 带时间窗的多行程车辆路径规划问题
12.6 带时间窗的电动车辆路径规划问题
12.7 编程实战
12.8 数值实验和结果分析
12.9 总结
第13章 取送货问题
13.1 问题描述
13.2 问题建模
13.3 一对一场景的编程实战及结果展示
13.4 多对多场景的编程实战及结果展示
13.5 一对多对一场景的编程实战及结果展示
13.6 总结
第14章 无人机与卡车联合配送问题
14.1 问题背景
14.2 两种联合配送模式
14.3 建模过程详解
14.4 完整数学模型
14.5 编程实战
14.6 数值实验及结果展示
14.7 拓展
第Ⅲ部分 编程实战：COPT
第15章 基本建模求解方法
15.1 杉数求解器COPT基本介绍
15.2 COPT建模求解的准备工作和基本步骤
15.3 COPT建模求解入门：食谱搭配问题
15.4 获取模型的属性和结果信息
第16章 建模求解方法进阶
16.1 建模技巧和辅助工具函数的使用
16.2 COPT的重要求解参数
16.3 COPT建模求解进阶：下料问题
第17章 非线性优化问题建模与求解
17.1 半定规划（SDP）
17.2 二阶锥规划（SOCP）
17.3 凸二次规划和凸二次约束规划（Convex QP/Convex QCP）
第18章 不可行问题的处理
18.1 计算IIS
18.2 可行化松弛
第19章 参数调优工具
19.1 引言
19.2 参数调优工具的重要功能及参数
19.3 代码示例
第20章 初始解和解池
20.1 初始解和解池简介
20.2 初始解重要参数介绍
20.3 代码示例：木材切割问题的初始解
20.4 初始解日志解读
第21章 回调函数的使用
21.1 引言
21.2 使用步骤
21.3 详细案例
第Ⅳ部分 编程实战：Gurobi
第22章 基本建模方法
22.1 Gurobi中的建模方法
22.2 Gurobi中的各类文件格式与相关操作
22.3 模型拷贝与模型松弛
第23章 高级建模方法
23.1 多目标优化模型的相关操作
23.2 惰性约束的使用技巧
23.3 特殊约束的表达方式及建模方法
第24章 基本求解进程控制方法
24.1 设置求解终止条件
24.2 设置预处理算法
24.3 设置割平面算法
24.4 设置启发式算法
24.5 设置优化求解策略
第25章 高级求解进程控制方法
25.1 解池管理
25.2 给MIP模型赋初始解的方法
第26章 各种信息的解读与获取方法
26.1 求解日志信息
26.2 解的状态信息
26.3 对偶信息获取
第27章 求解参数调优与模型报错调试
27.1 参数调优
27.2 模型的错误诊断
数学建模与数学规划：方法、案例及编程实战（Python+COPT/Gurobi实现）是2024年由电子工业出版社出版,作者刘兴禄 主编。
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