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　　　　金融投资是现代社会最活跃的经济活动之一。自1973年出现Black-Scholes公式以来，金融界以前所未有的速度接受数学模型和数学工具，于是出现了数学、金融、计算机和全球经济的融合。在金融学自身的吸引力和众多使用者需求的双重影响下，美国各大学纷纷开设了相应的课程，《金融数学》正是顺应这种趋势编写的。

内容简介

　　《金融数学》主要讲解建模和对冲中使用的金融概念和数学模型。从金融方面的相关概念、术语和策略开妈，逐步讨论了其中的离散模型和计算方法、以Black-Scholes公式为中心的连续模型和解析方法，以及金融市场的风险分析及对冲策略等方面的内容。《金融数学》作为金融数学的基础教材，适用于相关专业的本科生和研究生课程。

章节目录

译者序

前言

第1章 金融市场

1.1 金融市场与数学

1.2 股票及其衍生产品

1.2.1 股票的远期合约

1.2.2 看涨期权

1.2.3 看跌期权

1.2.4 卖空

1.3 期货合约定价

1.4 债券市场

1.4.1 收益率

1.4.2 美国债券市场

1.4.3 利率和远期利率

1.4.4 收益率曲线

1.5 利率期货

1.5.1 期货价格的决定

1.5.2 短期国库券期货

1.6 外汇

1.6.1 货币套期保值

1.6.2 计算货币期货价格

第2章 二叉树、资产组合复制和套利

2.1 衍生产品定价的三种方法

2.2 博弈论方法，

2.2.1 约减随机项

2.2.2 期权定价

2.2.3 套利

2.2.4 博弈论方法——一般公式

2.3 资产组合复制

2.3.1 背景

2.3.2 资产组合匹配

2.3.3 期望价值定价方法

2.3.4 如何记忆用来定价的概率

2.4 概率方法

2.5 风险

2.6 多期二叉树和套利

2.7 附录：套利方法的局限性

第3章 股票与期权的二叉树模型

3.1 股票价格模型

3.1.1 二叉树图的重新安排

3.1.2 连锁法和期望值

3.2 用二叉树模型进行看涨期权定价

3.3 美式期权定价

3.4 一类奇异期权——敲出期权的定价

3.5 奇异期权——回望期权定价

3.6 实证数据下二叉树模型分析

3.7 N期二叉树模型的定价和对冲风险

第4章 用表单计算股票和期权的价格二叉树

4.1 表单的基本概念

4.2 计算欧式期权二叉树

4.3 计算美式期权价格二叉树

4.4 计算障碍期权二叉树

4.5 计算N期二叉树

第5章 连续时间模型和Black-Scholes公式

5.1 连续时间股票模型

5.2 离散模型

5.3 连续模型的分析

5.4 Black-Scholes公式

5.5 Black-Scholes公式的推导

5.5.1 修正的模型

5.5.2 期望值

5.5.3 两个积分

5.5.4 推导总结

5.6 看涨期权与看跌期权平价

5.7 二叉树模型和连续时间模型

5.7.1 二项式分布

5.7.2 多期二叉树的近似

5.7.3 符合几何布朗运动的二叉树构造

5.8 几何布朗运动股价模型应用的注意事项

5.9 附录：布朗运动路径的构造

第6章 Black-Scholes模型的解析方法

6.1 微分方程推导的思路

6.2 V(S，t)的扩展

6.3 V(S，t)的扩展与简化

6.4 投资组合的构造方法

6.5 Black-Scholes微分方程求解方法

6.5.1 现金0-1期权

6.5.2 股票0-1期权

6.5.3 欧式看涨期权

6.6 期货期权

6.6.1 期货合约的看涨期权

6.6.2 期货期权的偏微分方程

6.7 附录：资产组合的微分

第7章 对冲

7.1 德尔塔对冲

7.1.1 对冲、动态规划与理想条件下Black-Scholes运作机制

7.1.2 Black-Scholes模型与现实世界的差距

7.1.3 早期的德尔塔对冲

7.2 股票或资产组合的对冲方法

7.2.1 采用看跌期权对冲

7.2.2 采用双限对冲

7.2.3 采用成对交易对冲

7.2.4 基于相关关系的对冲

7.2.5 现实中的对冲

7.3 隐含波动率

7.3.1 采用Maple软件计算波动率σ1

7.3.2 波动率微笑

7.4 参数△、Γ和Θ

7.4.1参数Γ的意义

7.4.2 参数△、Γ和Θ的进一步分析

7.5 德尔塔对冲法则的推导

7.6 购买股票后的德尔塔对冲

第8章 债券模型和利率期权

8.1 利率和远期利率

8.1.1 市场规模

8.1.2 收益率曲线

8.1.3 如何确定收益率曲线

8.1.4 远期利率

8.2 零息券

8.2.1 远期利率和零息券

8.2.2 基于y(t)或P(t)的计算

8.3 互换

8.3.1 简单的互换方法

8.3.2 互换的实际情形

8.3.3 债券价格模型

8.3.4 套利

8.4 互换的定价与对冲

8.4.1 算术利率

8.4.2 几何利率

8.5 利率模型

8.5.1 离散利率模型

8.5.2 用利率模型为零息券定价

8.5.3 债券价格悖论

8.5.4 期望值定价法能套利吗

8.5.5 连续时间模型

8.5.6 债券价格模型

8.5.7 一个简单的例子

8.5.8 Vasicek模型

8.6 债券动态价格

8.7 债券价格公式

8.8 债券价格、即期利率和HJM模型

8.9 HJM之谜的推导

……

第9章 债券价格计算方法

第10章 货币市场和外汇风险

第11章 国际政治风险分析

习题选解

索引

金融数学书籍是2004年由机械工业出版社出版,作者[美]斯塔夫里。

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