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随机分析方法基础及其在水工力学中的应用
丁灼仪,周赤
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2005 年出版
工业技术
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内容简介
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前言
第1章 概率论与数理统计的基本知识
1 几个基本概念
1.1 随机试验
1.2 随机事件
1.3 样本空间
1.4 频率和概率
1.5 随机变量的概念
2 随机变量的概率分布
2.1 分布函数的概念及其性质
2.2 离散型随机变量的分布律和分布函数
2.3 连续型随机变量的概率密度
2.4 正态概率分布及其性质
3 随机变量的数字特征
3.1 随机变量的数学期望
3.2 随机变量方差和标准差
3.3 随机变量“矩”的概念
3.4 概率分布的数字特征
3.5 正态分布随机变量的数字特征
4 统计推断的概念和方法
4.1 样本和抽样分布
4.2 参数估计
4.3 假设检验
第2章 傅里叶(Fourier)变换基础
1 傅里叶变换的基本概念
1.1 傅里叶变换的定义及存在条件
1.2 傅里叶逆变换的定义
1.3 傅里叶变换的性质
2 褶积(卷积)与相关的概念
2.1 褶积积分的定义及计算步骤
2.2 褶积定理
2.3 巴什瓦(Parseval)定理
2.4 相关函数的定义和相关定理
3 脉冲函数(δ函数)的基本概念和主要性质
3.1 脉冲函数δ(t)的定义
3.2 δ函数的主要性质
4 离散傅里叶变换
4.1 傅里叶级数与波形抽样
4.2 离散傅里叶变换公式的推导
4.3 一般波形(非周期、非有限带宽)的离散傅里叶变换
4.4 离散傅里叶变换的性质
5 离散褶积、离散相关及离散巴什瓦定理
5.1 离散褶积及离散褶积定理
5.2 离散相关和离散相关定理
5.3 离散巴什瓦定理
第3章 快速傅里叶变换的基本原理
1 FFT算法的基本原理
1.1 分解
1.2 分列计算
1.3 对偶节点的间距及计算方法
1.4 整序
2 FFT算法的理论推导
2.1 样本容量N=22的FFT算法的理论推导
2.2 样本容量N=2r的FFT算法的理论推导
3 实时间函数的FFT算法
第4章 随机过程理论的基本知识
1 随机过程的基本概念
2 随机过程统计特性的描述
2.1 随机过程的分布函数和概率密度
2.2 随机过程的数字特征
3 平稳随机过程
3.1 平稳随机过程的一般定义及基本特性
3.2 平稳随机过程的数字特征
3.3 平稳随机过程的各态历经性
4 平稳随机过程的功率谱密度
4.1 时间函数x(t)的功率谱密度
4.2 平稳随机过程的功率谱密度
4.3 平稳随机过程自相关函数与自谱密度函数的关系
4.4 平稳随机过程的互谱密度函数
第5章 随机数据的预处理
1 消除趋势项
1.1 平均斜率法
1.2 最小二乘法消除趋势项
2 平稳性检验
2.1 轮次检验法的基本概念
2.2 随机过程的平稳性轮次检验
3 数字滤波的基本原理
3.1 数字滤波的基本概念
3.2 理想数字滤波的原理
第6章 水工水力学若干问题的随机分析
1 水流脉动压强的随机分析
1.1 点脉动压强的分析
1.2 面脉动压力的分析
1.3 用点脉动压强的相关分析确定水流的近壁流速
2 水流脉动流速的随机分析
2.1 紊动强度的分析
2.2 紊流大尺度的分析
3 空化噪声的随机分析
3.1 空化噪声的频谱分析法
3.2 空化噪声的相关分析法
4 水流掺气浓度的随机分析
4.1 水流掺气浓度幅域特性的分析
4.2 水流掺气浓度的频谱分析
附录
参考文献
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版权信息
出版社:长江出版社
出版时间:2005
作者:丁灼仪,周赤
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