编辑推荐
本书从课堂教学、解题方法、问题研究和命题技巧等四个方面向你介绍如何教数学，如何成为一名优秀的初中数学教师。
内容简介
全书共四章。第一章中介绍课堂教学的策略、理念和方法，设计如何关注学生思维，细谈听新课、听例题讲课、联系、自行阅读等环节的思维。第二章介绍解题的方法，具有很强的个人经验。第三章介绍数学研究的渠道，尤其谈到解题后反思，是研究解题的重要渠道和方法。第四章介绍命题的理念、原则和方法。
作者简介
作者黄伟建，现为中学教师，宁波市首届初中数学学科骨干教师。曾担任中国数学学会会员，宁波市数学学会理事，宁波市初中数学教研大组成员，宁波市中学数学学科工作室成员，宁波市奥林匹克教练，浙江省领雁工程骨干教师导师，宁波市教育视导组成员，宁波市教师评委，宁波市中考数学命题组成员。
章节目录
版权信息
接地气的草根（序一）
出众树雪 纯粹伟建（序二）
我的成长之路（序三）
第一章 会上课
第1节 关注学生思维
1.听课时的思维
2.解题时的思维
3.解题后留余地
4.预知学生的思维习惯
5.暴露学生的相异构想
第2节 遵循认知规律
1.讲授概念通俗易懂
2.讲授知识联系生活
3.知识应用是重点
4.重视知识发生过程
5.跳一跳摘桃子
6.切忌死记硬背
7.关于记笔记
8.看书预习不利教学
9.螺旋上升反复记忆
10.懂与会是两码事
第3节 新课引入的原则
1.必要性
2.针对性
3.科学性
4.实用性（可操作性）
5.实际性
6.新颖性
第4节 新课引入的方法
1.“负负得正”法则的引入
2.“平方根”概念的引入
3.“三角形内角和”的引入
4.“旋转变换——对应边的夹角等于旋转角”的引入
5.“因式分解概念”的引入
6.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的引入
7.“勾股定理”的引入
8.“构建一次函数解决实际问题”的引入
9.“一次函数的图象”第一课时的引入
10.“矩形”第一课时的引入
11.“三角形中位线性质”的引入
12.“锐角三角函数”第一课时的引入
13.“合并同类项”的引入
14.“多边形的外角和”的引入
15.“三线八角”的引入
16.“圆的定义”的引入
17.“三角形的外接圆”的引入
18.“直线和圆的位置关系判定”的引入
第5节 课堂设问艺术
1.问题设置明确性
2.提问需要目的性
3.讲究提问有效性
4.关注提问深刻性
5.提高问题参与性
6.提问语言简洁性
第6节 引领学生探究
1.平行四边形复习
2.四边形内角和与外角和复习
第7节 培养自学能力
第8节 新授课的教学
一、6.1 矩形（1）
1.课堂实录
2.课后交流
3.教学再设计
4.反思与困惑
二、平行四边形判定定理②
1.原稿
2.修改稿
三、有理数乘法
1.实例说明
2.变号规律
3.拆数相乘
4.符号法则
5.公众默认
6.利用倒数
7.利用分配律
第9节 复习课的教学
一、平行四边形复习课教学设计
1.由实际问题，发现平行四边形不稳定性的应用
2.拓展练习
3.小结
二、矩形和菱形复习教学设计
1.引入
2.折叠的性质
3.课堂练习
第10节 专题课的教学
课题 网格里的神奇三角形
1.课题的选择
2.例题的选择
3.例题的编制
4.备用题
第11节 研究课的教学
一、“一课二听”教研活动案例
1.第一节课教学过程概述
2.第一节课后点评
3.第二节课教学过程概述
4.课后的形成性测评
二、对本次活动的反思
1.二节课的前后变化
2.教学中仍存在的问题
3.“一课二听”活动的不足
三、对本课教学设计的进一步建议
第二章 善解题
第1节 利用反面解题
第2节 极端原理
一、代数中的取值范围
二、几何中的取值范围
三、函数中的取值范围
第3节 重叠原理
第4节 特殊值法
一、用特殊值法“偷懒”解题
二、用特殊值法要慎重
三、用特殊值法避开难点
第5节 基本图形
一、角平分线的基本模型
1.同旁内角的角平分线互相垂直
2.邻补角的角平分线互相垂直
3.平行线+角平分线⇒等腰三角形
二、全等三角形的基本模型
1.角平分线+垂线⇒全等三角形
2.K型图、弦图
3.SSA模型
三、特殊三角形中的基本模型
1.等边三角形中的基本模型
2.直角三角形中的基本模型
3.等腰三角形中的基本模型
4.等腰直角三角形中的基本模型
四、四边形中的基本模型
1.正方形
2.两底之和等于一腰的梯形
五、相似三角形中的基本模型
六、圆中的基本模型
1.圆内接等腰三角形
2.圆内接三角形的角平分线
3.圆内接梯形
第6节 面积和面积法
1.平移现象
2.同高三角形
3.整体减部分
4.分割图形
5.补上图形
6.先割后补
7.和差相等
8.重叠方法
9.面积法
第7节 计算法
1.求值计算
2.方程计算
3.代数计算
4.坐标计算
第8节 特殊图形法与特殊位置法
1.特殊图形法
2.特殊位置法
第9节 排除法
1.性质排除法
2.单位排除法
3.特殊值排除法
4.图形排除法
5.运动排除法
6.避繁排除法
7.等价排除法
8.特征排除法
第10节 列举与列表
第11节 实验法
数学实验方法1——正确作图，仔细度量
数学实验方法2——借助工具，巧思妙想
数学实验方法3——用计算器，探求规律
数学实验方法4——模拟实验，形象直观
数学实验方法5——画图操作，体会细节
第12节 代数中的解题技巧
1.一次函数中特殊的k
2.求特殊三角形的面积
3.二次根式的化简
4.二次函数中的技巧
5.解方程的技巧
6.有理数简便运算
第13节 一题多解
第14节 根的判别式
1.判别一元二次方程根的情况
2.判别二次三项式是不是完全平方式
3.判别二次三项式在实数范围内是不是可以分解因式
4.判别二次函数与x轴公共点的个数
5.判别二次函数与直线、双曲线与直线公共点的个数
6.判别一元二次不等式解的情况
7.判别二次三项式的符号
8.求分式的最值
9.求几何中的最值
10.求其他代数式的最值
第15节 巧用函数图象解题
1.函数图象解决方程问题
2.函数图象解决函数问题
3.函数图象解决不等式问题
4.函数图象解决其他问题
第三章 勤研究
第1节 教材研究
实例一 “边边角”的教学内容
1.问题的引入
2.定义
3.SSA的教学的片段
4.SSA的基本性质
5.SSA的三种类型
6.SSA的困惑
实例二 切线的判定
1.先有r再证d
2.先有d再证r
3.d、r都要证
第2节 画图研究
画图研究一 一道作图题引发的思考
1.问题提出
2.问题探索
3.初步解决
4.问题思考
5.问题结果
画图研究二 打破定势求创新
第3节 解题后反思
1.得出一般性结论
2.归纳一般性方法
3.问题深入和拓展
4.变化图形
5.问题的联系
6.问题的反思与联想
7.突发奇想
第4节 假命题研究
假命题1
假命题2
假命题3
假命题4
假命题5
第5节 问题归类与归纳
问题一 顶角为20°的等腰三角形
1.判定
2.性质
问题二 顶角为100°的等腰三角形
1.原命题
2.逆命题1
3.逆命题2
4.逆命题3
第6节 抛物线的相似及其应用
1.抛物线相似的定义及性质
2.抛物线相似的应用
3.抛物线相似的再认识
4.结束语
第7节 sinα+cosα的最大值
第8节 借助几何画板发现数学
第9节 反比例函数研究
1.相似
2.作图
3.对称（1）
4.对称（2）
5.对称（3）
6.平行
7.定比（1）
8.定比（2）
9.位似
10.等长
11.类弓形
12.定值（1）
13.定值（2）
第10节 奇妙的等边三角形
一、三垂线
二、三交线
三、到三顶点的距离
四、正三角形拼图
1.两个正三角形拼菱形
2.三个正三角形拼梯形
五、正三角形内的正方形
六、两个正三角形组合
七、正三角形分割
八、找等腰点
九、正三角形网格
十、其他
第11节 同伴互助，共同研究
1.问题的源头
2.扇形的内接等腰直角三角形
3.圆的“友好三角形”及其性质
3.探究特殊点的轨迹
4.圆的友好等边三角形
5.圆的定形友好三角形
第12节 重建三角，全局皆活
1.认识正弦
2.与正弦有关的面积公式
3.正弦的性质
4.正弦再认识
第13节 西姆松定理及其退化形式
1.西姆松定理及其证明
2.西姆松定理退化1
3.西姆松定理退化2
4.西姆松定理退化3
5.拓展与猜想
第14节 从《西姆松定理及其退化形式》想到的
1.提出问题
2.问题变式
3.问题拓展
4.问题证明
5.问题再拓展
第四章 巧命题
第1节 为什么要自己命题
1.备课需要
2.上课需要
3.考试需要
4.评比需要
第2节 命题的原则
1.科学性
2.明确性
3.确切性
4.实际性
5.合理性
6.简洁性
7.新颖性
8.适应性
9.公平性
10.公认性
第3节 命题的方法1——学生错误编题
1.用学生错误考学生
2.为了纠正错误编题
3.深挖学生潜在错误
第4节 命题的方法2——错误题目改编
第5节 命题的方法3——较难问题改编
1.变一般为特殊
2.增加小题，铺设台阶
3.选取部分结论
第6节 命题的方法4——考查能力编题
1.逆向思维能力
2.语言表达能力
3.图形观察能力
4.知识迁移能力
5.图形处理能力
第7节 命题的方法5——考查方法编题
1.几何变换法
2.乘法原理
3.平行线之间等面积
4.反证法
5.求差法
第8节 命题的方法6——考查知识编题
1.考一次函数
2.考完全平方
3.考反例
4.考方程应用
5.考二次函数
6.考知识应用
第9节 命题的方法7——同类问题汇编
第10节 命题的方法8——老题焕发新貌
第11节 命题的方法9——改造图形编题
第12节 命题的方法10——追求新意编题
第13节 命题的方法11——打破定势编题
第14节 命题的方法12——奇特见解编题
第15节 命题的方法13——新的发现编题
第16节 命题的方法14——观察生活编题
第17节 命题的方法15——几何画板编题
案例1
1.题目展示
2.探索过程
3.原题解答
案例2
1.题目展示
2.探索过程
3.原题解答
案例3
1.题目展示
2.探索过程
3.原题解答
案例4
1.题目展示
2.探索过程
3.原题解答
案例5
1.题目展示
2.探索过程
3.原题解答
第18节 命题的方法16——解题发现命题
案例1
案例2
案例3
第19节 中考命题的理念和方法
理念一——根据学生错误编题
理念二——用教材中的问题编题
理念三——多年未考的重点内容是首选
理念四——空间图形追求新意
理念五——从“考试说明”中改编
理念六——因式分解可以数形结合
理念七——关注热点，联系生活
理念八——18题为小压轴题
第20节 改编已有问题命制压轴题
1.试题原型
2.试题改编
3.试题突破
4.阅卷反馈
第21节 根据生活情景原创压轴题
1.问题的来源
2.曾经的原题
3.初稿的设计
4.问题的探索
5.第二稿出台
6.定稿的诞生
7.体会与反思
第22节 中考错题分析
错题1
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
错题2
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
错题3
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
错题4
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
错题5
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
错题6
1.原题
2.原解
3.错误
4.建议
教数学，在路上是2017年由华东师范大学出版社出版,作者黄伟建。
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