本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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内容简介
本书是上册，为一元函数微积分部分，共6章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。每节后配有习题，每章后配有本章小结和总习题，书末附有习题答案与提示。
章节目录
- 第１ 章 函数、极限与连续
- １ １ 函 数
- １ １ １ 预备知识
- １ １ ２ 映射
- １ １ ３ 函数
- １ １ ４ 初等函数
- １ １ ５∗ 双曲函数与反双曲函数
- 习题１ １
- １ ２ 数列的极限
- １ ２ １ 引例(割圆术)
- １ ２ ２ 数列的概念
- １ ２ ３ 数列极限的概念
- １ ２ ４ 收敛数列的性质
- １ ２ ５ 子数列的概念
- 习题１ ２
- １ ３ 函数的极限
- １ ３ １ 函数极限的概念
- １ ３ ２ 函数极限的性质
- １ ３ ３ 函数极限与数列极限的关系
- 习题１ ３
- １ ４ 无穷小与无穷大
- １ ４ １ 无穷小
- １ ４ ２ 无穷大
- 习题１ ４
- １ ５ 极限运算法则
- １ ５ １ 极限的四则运算法则
- １ ５ ２ 复合函数的极限运算法则
- 习题１ ５
- １ ６ 极限存在准则 两个重要极限
- １ ６ １ 准则Ⅰ 夹逼准则
- １ ６ ２ 准则Ⅱ 单调有界收敛准则
- 习题１ ６
- １ ７ 无穷小的比较
- 习题１ ７
- １ ８ 函数的连续性与间断点
- １ ８ １ 函数的连续性
- １ ８ ２ 初等函数的连续性
- １ ８ ３ 函数的间断点及其分类
- 习题１ ８
- １ ９ 闭区间上连续函数的性质
- 习题１ ９
- 本章小结
- 总习题１
- 第２ 章 导数与微分
- ２ １ 导数的定义
- ２ １ １ 引例
- ２ １ ２ 导数的定义
- ２ １ ３ 求导举例
- ２ １ ４ 导数的几何意义
- ２ １ ５ 函数的可导性与连续性的关系
- 习题２ １
- ２ ２ 求导法则
- ２ ２ １ 函数的和、差、积、商求导法则
- ２ ２ ２ 反函数的求导法则
- ２ ２ ３ 复合函数的求导法则
- ２ ２ ４ 基本求导法则与导数公式
- 习题２ ２
- ２ ３ 高阶导数
- 习题２ ３
- ２ ４ 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
- ２ ４ １ 隐函数的导数
- ２ ４ ２ 由参数方程所确定的函数的导数
- ２ ４ ３ 相关变化率
- 习题２ ４
- ２ ５ 函数的微分
- ２ ５ １ 微分的概念
- ２ ５ ２ 微分的运算法则及基本公式
- 习题２ ５
- 本章小结
- 总习题２
- 第３ 章 微分中值定理与导数的应用
- ３ １ 微分中值定理
- ３ １ １ 费马(Ｆｅｒｍａｔ)定理
- ３ １ ２ 罗尔(Ｒｏｌｌｅ)定理
- ３ １ ４ 柯西(Ｃａｕｃｈｙ)定理
- 习题３ １
- ３ ２ 洛必达法则
- ３ ２ １ ００型极限
- ３ ２ ２ ∞∞型极限
- ３ ２ ３ ０∞ꎬ∞ －∞ꎬ００ ꎬ∞ ０ ꎬ１∞ 型极限
- 习题３ ２
- ３ ３ 泰勒公式
- ３ ３ １ 泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)多项式
- ３ ３ ２ 泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)定理
- ３ ３ ３ 常用初等函数的麦克劳林公式
- 习题３ ３
- ３ ４ 函数的单调性和极值
- ３ ４ １ 函数单调性的判定方法
- ３ ４ ２ 函数的极值
- ３ ４ ３ 函数的最值
- 习题３ ４
- ３ ５ 函数图形的描绘
- ３ ５ １ 曲线的凹凸性与拐点
- ３ ５ ２ 曲线的渐近线
- ３ ５ ３ 函数的作图
- 习题３ ５
- ３ ６ 平面曲线的曲率
- ３ ６ １ 弧微分
- ３ ６ ２ 曲率及其计算公式
- ３ ６ ３ 曲率圆和曲率半径
- 习题３ ６
- 本章小结
- 总习题３
- 第４ 章 不定积分
- ４ １ 不定积分的概念与性质
- ４ １ １ 原函数的概念
- ４ １ ２ 不定积分的概念
- ４ １ ３ 基本积分公式
- ４ １ ４ 不定积分的性质
- 习题４ １
- ４ ２ 换元积分法
- ４ ２ １ 第一类换元法(凑微分法)
- ４ ２ ２ 第二类换元法
- 习题４ ２
- ４ ３ 分部积分法
- 习题４ ３
- ４ ４ 有理函数和可化为有理函数的积分
- ４ ４ １ 有理函数的积分
- ４ ４ ２ 可化为有理函数的积分
- 习题４ ４
- 本章小结
- 总习题４
- 第５ 章 定积分及其应用
- ５ １ 定积分的概念与性质
- ５ １ １ 两个实际问题
- ５ １ ２ 定积分的概念
- ５ １ ３ 定积分的几何意义
- ５ １ ４ 定积分的性质
- 习题５ １
- ５ ２ 微积分基本定理
- ５ ２ １ 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
- ５ ２ ２ 积分上限函数及其导数
- ５ ２ ３ 微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式)
- 习题５ ２
- ５ ３ 定积分的换元法与分部积分法
- ５ ３ １ 定积分的换元积分法
- ５ ３ ２ 定积分的分部积分法
- 习题５ ３
- ５ ４ 反常积分
- ５ ４ １ 无穷区间上的反常积分
- ５ ４ ２ 无界函数的反常积分
- 习题５ ４
- ５ ５ 定积分的几何应用
- ５ ５ １ 定积分的元素法
- ５ ５ ２ 平面图形的面积
- ５ ５ ３ 立体的体积
- ５ ５ ４ 平面曲线的弧长
- 习题５ ５
- ５ ６ 定积分的物理应用
- ５ ６ １ 变力沿直线做功
- ５ ６ ２ 液体对薄板的侧压力
- ５ ６ ３ 引力
- 习题５ ６
- 本章小结
- 总习题５
- 第６ 章 常微分方程
- ６ １ 微分方程的基本概念
- ６ １ １ 引例
- ６ １ ２ 微分方程的概念
- ６ １ ３ 微分方程的解
- 习题６ １
- ６ ２ 一阶微分方程
- ６ ２ １ 可分离变量的微分方程
- ６ ２ ２ 一阶线性微分方程
- ６ ２ ３ 几类可降阶的高阶微分方程
- 习题６ ２
- ６ ３ 高阶线性微分方程
- ６ ３ １ 高阶线性微分方程解的结构
- ６ ３ ２ 常系数线性微分方程
- ６ ３ ３∗ 欧拉(Ｅｕｌｅｒ)方程
- 习题６ ３
- ６ ４∗ 微分方程的应用
- 习题６ ４
- 本章小结
- 总习题６
- 习题答案与提示
- 参考文献
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高等数学 上册是2020年由人民邮电出版社出版,作者张颖 周华 张爱华。
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本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
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本书以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“实用为主、够用为度”为原则，根据高职高专教学模式和高职院校在校生的现状，结合编者多年教学经验及新的教改成果编写。 本书分上下两册。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、级数、线性代数。书后附有初等数学常用公式
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本套书分为上、下两册，共10章。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。本套书编写侧重于介绍高等数学的基本内容、方法和应用，适当减少相关内容的推导和证明。本套书可作为高等职业院校高等数学课程的教材或教学参考书，也可作为成人高等教育的教材，以及工程技术人员的参考资料。
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本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共四册：《高等数学（上下册）》、《线性代数与几何》、《概率论与数理统计（第二版）》。编者根据工科数学教改精神，在多个省部级教学改革研究成果的基础上，结合多年的教学实践编写而成，书中融入了许多新的数学思想和方法，改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为《高等数学·上册》，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案。
