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内容简介
本书介绍概率与数理统计分析的基本概念、典型应用及使用MATLAB进行实际建模分析的基本方法和应用。主要内容包括：利用MATLAB制作统计报告或报表、数据处理与统计作图、统计估计、参数检验、方差分析、回归分析与数据拟合、马尔可夫链、数理统计建模实验设计等。本书可作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。
章节目录
- 数理统计及其在数学建模中的实践：使用MATLAB
- 书名页
- 版权页
- 前言
- 目录
- 第1章 MATLAB基础知识
- 1.1 基本运算与函数
- 1.2 MATLAB基本程序结构
- 1.3 数据的储存与载入
- 1.4 MATLAB文件操作
- 1.5 数值分析
- 1.5.1 微分
- 1.5.2 积分
- 1.5.3 求解常微分方程
- 1.5.4 非线性方程的实根
- 1.5.5 线性代数方程（组）求解
- 1.7 三维网图的高级处理
- 1.8 利用MATLAB生成Word文档
- 1.8.1 创建Microsoft Word服务器
- 1.8.2 建立Word文本文档
- 1.8.3 插入表格
- 1.8.4 插入图片
- 1.8.5 插入页眉、页码
- 1.8.6 保存文档
- 1.8.7 MATLAB生成Word文档实例
- 1.9 利用MATLAB生成Excel文档
- 1.9.1 调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器
- 1.9.2 新建Excel工作簿
- 1.9.3 获取工作表对象句柄
- 1.9.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表
- 1.9.5 页面设置
- 1.9.6 选取工作表区域
- 1.9.7 设置行高和列宽
- 1.9.8 合并单元格
- 1.9.9 边框设置
- 1.10 从Excel文件中读取和写入数据
- 1.10.1 MATLAB读取Excel数据
- 1.10.2 用MATLAB将数据写入Excel
- 第2章 概率论基础知识及其在MATLAB中的实现
- 2.1 随机事件和概率
- 2.1.1 排列组合初步
- 2.1.2 随机试验、随机事件及其运算
- 2.1.3 概率的定义和性质
- 2.1.4 五大公式（加法公式、减法公式、条件概率和乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）
- 2.1.5 事件的独立性和伯努利试验
- 2.2 随机变量及其分布
- 2.2.1 随机变量的分布函数
- 2.2.2 常见分布
- 2.3 二维随机变量及其分布
- 2.3.1 二维随机变量的基本概念
- 2.3.2 随机变量的独立性
- 2.4 随机变量的数字特征
- 2.4.1 一维随机变量的数字特征
- 2.4.2 二维随机变量的数字特征
- 2.5 大数定律和中心极限定理
- 2.5.1 切比雪夫不等式
- 2.5.2 大数定律
- 2.5.3 中心极限定理
- 2.6 数理统计的基本概念
- 2.6.1 总体、个体和样本
- 2.6.2 统计量
- 2.6.3 三个抽样分布（χ分布、t分布和F分布）
- 2.6.4 正态总体下统计量的分布和性质
- 2.7 参数估计
- 2.7.1 点估计的两种方法
- 2.7.2 区间估计的方法
- 2.7.3 估计量的评选标准
- 2.8 概率论基础知识在MATLAB中的实现
- 2.8.1 古典概率模型的MATLAB实现
- 2.8.2 条件概率、全概率公式与伯努利概率
- 2.8.3 离散型随机变量数字特征的MATLAB实现
- 2.8.4 连续型随机变量数字特征的MATLAB实现
- 2.8.5 χ分布、t分布和F分布的MATALAB实现
- 2.9 概率论基础知识MATLAB实现的实例分析
- 第3章 统计估计及统计特征
- 3.1 统计图的绘制
- 3.1.1 正整数的频率表
- 3.1.2 经验累积分布函数图形
- 3.1.3 最小二乘拟合直线
- 3.1.4 绘制正态分布概率图形
- 3.1.5 绘制韦布尔（Weibull）概率图形
- 3.1.6 样本数据的盒图
- 3.1.7 给当前图形加一条参考线
- 3.1.8 在当前图形中加入一条多项式曲线
- 3.1.9 样本的概率图形
- 3.1.10 附加有正态密度曲线的直方图
- 3.1.11 在指定的界线之间绘制正态密度曲线
- 3.2 随机变量的分布与估计
- 3.2.1 用MATLAB计算随机变量的分布
- 3.2.2 利用MATLAB计算随机变量的期望和方差
- 3.3 参数的点估计和区间估计
- 3.3.1 矩估计的MATLAB实现
- 3.3.2 区间估计的MATLAB实现
- 3.3.3 其他常用分布参数区间估计的命令
- 3.4 随机变量的数字特征
- 3.4.1 平均值、中值
- 3.4.2 数据比较
- 3.4.3 期望
- 3.4.4 方差
- 3.4.5 常见分布的期望和方差
- 3.4.6 协方差与相关系数
- 3.5 二维随机变量数字特征、中心极限定理
- 第4章 参数估计与假设检验
- 4.1 随机数的产生
- 4.1.1 二项分布的随机数据的产生
- 4.1.2 正态分布的随机数据的产生
- 4.1.3 常见分布的随机数产生
- 4.1.4 通用函数求各分布的随机数据
- 4.2 随机变量的概率密度计算
- 4.2.1 通用函数计算概率密度函数值
- 4.2.2 专用函数计算概率密度函数值
- 4.2.3 常见分布的密度函数作图
- 4.3 随机变量的累积概率值
- 4.3.1 通用函数计算累积概率值
- 4.3.2 专用函数计算累积概率值
- 4.4 随机变量的逆累积分布函数
- 4.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值
- 4.4.2 专用函数-inv计算逆累积分布函数
- 4.5 参数估计
- 4.5.1 常见分布的参数估计
- 4.5.2 非线性模型置信区间预测
- 4.5.3 对数似然函数
- 4.6 假设检验
- 4.6.1 σ已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）
- 4.6.2 σ未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）
- 4.6.3 两个正态总体均值差的检验（t检验）
- 4.6.4 两个总体一致性的检验——秩和检验
- 4.6.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验
- 4.6.6 两个总体中位数相等的假设检验——符号检验
- 4.6.7 正态分布的拟合优度测试1
- 4.6.8 正态分布的拟合优度测试2
- 4.6.9 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试
- 4.6.10 两个样本具有相同的连续分布的假设检验
- 第5章 方差分析
- 5.1 单因子方差分析
- 5.1.1 基本概念与数学模型
- 5.1.2 统计分析
- 5.1.3 单因子方差分析表
- 5.2 双因子方差分析
- 5.2.1 双因子方差分析模型
- 5.2.2 无交互影响的双因子方差分析
- 5.2.3 有交互影响的双因子方差分析
- 5.3 方差分析的MATLAB实现
- 5.3.1 单因子方差分析的MATLAB实现
- 5.3.2 双因子方差分析的MATLAB实现
- 第6章 回归分析
- 6.1 一元线性回归分析
- 6.1.1 一元线性回归模型
- 6.1.2 参数的最小二乘估计
- 6.1.3 回归方程的显著性检验
- 6.1.4 回归方程的拟合检验
- 6.2 多元线性回归分析
- 6.2.1 多元线性回归模型
- 6.2.2 回归系数β的最小二乘估计
- 6.2.3 多元线性回归模型的显著性检验
- 6.2.4 回归模型的拟合性检验
- 6.3 回归模型的选择方法
- 6.3.1 去掉解释变量
- 6.3.2 增加解释变量
- 6.3.3 模型选择的一般方法
- 6.4 逐步回归分析
- 6.4.1 逐步回归分析概述
- 6.4.2 逐步回归分析的数学模型
- 6.4.3 逐步回归分析的步骤
- 6.5 回归分析的MATLAB实现
- 6.5.1 多元线性回归的MATLAB实现
- 6.5.2 多项式回归的MATLAB实现
- 6.5.3 非线性回归的MATLAB实现
- 6.5.4 逐步回归的MATLAB实现
- 第7章 因子分析
- 7.1 因子分析简介
- 7.1.1 什么是因子分析
- 7.1.2 因子分析的数学模型
- 7.1.3 因子分析中的几个统计特征
- 7.1.4 因子载荷矩阵的估计方法
- 7.2 因子旋转和因子得分
- 7.2.1 为什么要旋转因子
- 7.2.2 因子旋转的主要方法
- 7.2.3 因子得分
- 7.3 因子分析的步骤
- 7.4 因子分析的MATLAB实现
- 第8章 马尔可夫链
- 8.1 马尔可夫链的理论基础
- 8.1.1 马尔可夫链的定义
- 8.1.2 离散参数马尔可夫链
- 8.1.3 离散参数齐次马尔可夫链
- 8.1.4 时间连续马尔可夫链
- 8.2 马尔可夫链实例分析
- 8.3 马尔可夫链数学建模的MATLAB实现
- 附录
- 附录A 彩票方案的数学模型
- 附录B 自贡旅游需求资源预测
- 参考文献
展开全部
数理统计及其在数学建模中的实践（使用MATLAB）是2013年由机械工业出版社出版,作者汪祥莉。
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