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内容简介
本书共分8章，第1~5章为概率论部分，第6~8章为数理统计部分．主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、参数估计和假设检验等。
章节目录
- 第1章 事件与概率
- §1.1 随机事件及其运算
- 1.1.1 样本空间与随机事件
- 1.1.2 事件的关系与运算
- 习题1-1
- §1.2 概率的定义
- 1.2.1 概率的古典定义
- 1.2.2 概率的几何定义
- 1.2.3 概率的统计定义
- 1.2.4 概率的公理化定义
- 习题1-2
- §1.3 概率的性质
- 1.3.1 概率的常用性质
- 1.3.2 概率性质的应用
- 习题1-3
- §1.4 条件概率与独立性
- 1.4.1 条件概率
- 1.4.2 乘法公式
- 1.4.3 事件的独立性
- 1.4.4 试验的独立性
- 习题1.4
- §1.5 全概率公式与贝叶斯公式
- 1.5.1 全概率公式
- 1.5.2 贝叶斯公式
- 习题1-5
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第2章 一维随机变量及其分布
- §2.1 随机变量及其分布函数
- 2.1.1 随机变量的概念
- 2.1.2 随机变量的分布函数
- 习题2.1
- §2.2 离散型随机变量
- 2.2.1 离散型随机变量的概率分布列
- 2.2.2 常见离散型随机变量的分布
- 习题2.2
- §2.3 连续型随机变量
- 2.3.1 连续型随机变量的概念
- 2.3.2 常见连续型随机变量的分布
- 习题2-3
- §2.4 随机变量函数的分布
- 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
- 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
- 习题2.4
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第3章 多维随机变量及其分布
- §3.1 二维随机变量的概率分布
- 3.1.1 二维随机变量的分布函数
- 3.1.2 二维离散型随机变量的概率分布列
- 3.1.3 二维连续型随机变量的概率密度函数
- 习题3-1
- §3.2 二维随机变量的边缘分布
- 3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
- 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布列
- 3.2.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数
- 习题3-2
- §3.3 随机变量的独立性
- 3.3.1 随机变量独立性的定义
- 3.3.2 随机变量独立性的判定
- 习题3.3
- §3.4 二维随机变量的条件分布
- 3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布列
- 3.4.2 二维连续型随机变量的条件密度函数
- 习题3-4
- §3.5 二维随机变量函数的分布
- 3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
- 3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
- 习题3-5
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第4章 随机变量的数字特征
- §4.1 数学期望
- 4.1.1 数学期望的概念
- 4.1.2 几种重要分布的数学期望
- 4.1.3 随机变量函数的期望公式
- 4.1.4 数学期望的性质
- 习题4-1
- §4.2 方差
- 4.2.1 方差的概念
- 4.2.2 几种重要分布的方差
- 4.2.3 方差的性质
- 习题4-2
- §4.3 协方差和相关系数
- 4.3.1 协方差
- 4.3.2 相关系数
- 习题4-3
- §4.4 矩和协方差矩阵
- 习题4-4
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第5章 大数定律和中心极限定理
- §5.1 大数定律
- 5.1.1 切比雪夫不等式
- 5.1.2 大数定律
- 习题5-1
- §5.2 中心极限定理
- 习题5-2
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第6章 数理统计的基本概念
- §6.1 样本与统计量
- 6.1.1 总体个体样本
- 6.1.2 统计量
- 6.1.3 分位点
- 习题6-1
- §6.2 正态总体的抽样分布
- 6.2.1 三大抽样分布
- 6.2.2 正态总体样本均值和方差的分布
- 6.2.3 单个正态总体中常用的抽样分布
- 6.2.4 两个正态总体中常用的抽样分布
- 习题6-2
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第7章 参数估计
- §7.1 点估计
- 7.1.1 点估计概念
- 7.1.2 求点估计的两种方法
- 7.1.3 估计量的评价标准
- 习题7-1
- §7.2 区间估计
- 7.2.1 置信区间的概念
- 7.2.2 单个正态总体参数的置信区间
- 7.2.3 两个正态总体参数的置信区间
- 7.2.4 非正态总体参数的置信区间
- 习题7-2
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 第8章 假设检验
- §8.1 假设检验的基本概念
- 8.1.1 提出假设
- 8.1.2 检验统计量和拒绝域
- 8.1.3 两类错误和奈曼皮尔逊原则
- 习题8-1
- §8.2 参数的假设检验
- 8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
- 8.2.2 单个正态总体方差的检验
- 8.2.3 两个正态总体均值差的假设检验
- 8.2.4 两个正态总体方差比的假设检验
- 习题8-2
- §8.3 非参数假设检验
- 习题8-3
- 本章小结
- 总习题A
- 总习题B
- 附 录
- 附表1 泊松分布表
- 附表2 标准正态分布表
- 附表3 t 分布表
- 附表4 χ２ 分布表
- 附表5 F 分布表
- 参考文献
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概率论与数理统计（第2版）是2021年由人民邮电出版社出版,作者主编。
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