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内容简介
本书分为上、下两册。下册主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。本书结构严谨，条理清晰，语言通俗易懂，论述简明扼要，例题与习题难度适中且题型丰富。
本书有配套辅导教程，内容包括教学基本内容与基本要求、释疑解惑、典型例题解析、配套作业、复习题、历年统考试题及解答等。
章节目录
- 第7章向量代数与空间解析几何
- 7.1空间向量及其代数运算
- 7.1.1 空间直角坐标系
- 7.1.2 空间向量的概念
- 7.1.3 向量的坐标表示
- 7.2向量的乘积
- 7.2.1 向量的数量积
- 7.2.2 向量的向量积
- 7.2.3 向量的混合积
- 7.3空间平面
- 7.3.1 空间平面的方程
- 7.3.2 两平面的夹角
- 7.3.3 点到平面的距离
- 7.4空间直线
- 7.4.1 空间直线的方程
- 7.4.2 两直线的夹角、直线与平面的夹角
- 7.4.3 平面束方程
- 7.5空间曲面
- 7.5.1 柱面
- 7.5.2 旋转曲面
- 7.5.3 二次曲面
- 7.6空间曲线
- 7.6.1 空间曲线的方程
- 7.6.2 空间曲线在坐标面上的投影
- 本章概述
- 总复习题7
- 第8章多元函数微分学及应用
- 8.1多元函数的基本概念
- 8.1.1 平面点集
- 8.1.2 二元函数
- 8.1.3 多元函数
- 8.2二元函数的极限与连续
- 8.2.1 二元函数的极限
- 8.2.2 二元函数的连续性
- 8.3偏导数
- 8.3.1 偏导数的概念
- 8.3.2 偏导数的几何意义
- 8.3.3 高阶偏导数
- 8.4全微分
- 8.4.1 全微分的概念
- 8.4.2 函数可微的条件
- 8.4.3 微分在近似计算中的应用
- 8.5多元复合函数的求导法则
- 8.5.1 链式法则
- 8.5.2 多元复合函数的高阶偏导数
- 8.5.3 全微分形式的不变性
- 8.6多元隐函数求导法
- 8.6.1 由一个方程所确定的隐函数求导公式
- 8.6.2 由方程组所确定的隐函数组的求导公式
- 8.7多元函数微分法在几何中的应用
- 8.7.1 空间曲线的切线与法平面
- 8.7.2 空间曲面的切平面与法线
- 8.8方向导数与梯度
- 8.8.1 方向导数
- 8.8.2 梯度
- 8.9多元函数的极值和最值问题
- 8.9.1 无条件极值
- 8.9.2 条件极值
- 8.9.3 最大值和最小值
- 8.10二元函数的泰勒公式
- 8.10.1 二元函数的泰勒公式
- 8.10.2 极值充分条件I的证明
- 本章概述
- 总复习题8
- 第9章重积分
- 9.1二重积分的概念与性质
- 9.1.1 二重积分的概念
- 9.1.2 二重积分的性质
- 9.2二重积分的计算
- 9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
- 9.2.2 极坐标系下二重积分的计算
- 9.2.3 反常二重积分的计算
- 9.3三重积分的概念与计算
- 9.3.1 三重积分的概念
- 9.3.2 三重积分的性质
- 9.3.3 直角坐标系下三重积分的计算
- 9.4利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
- 9.4.1 三重积分的换元法
- 9.4.2 利用柱面坐标计算三重积分
- 9.4.3 利用球面坐标计算三重积分
- 9.5重积分的应用
- 9.5.1 空间几何体的体积
- 9.5.2 空间曲面的面积
- 9.5.3 平面薄片与空间立体的重心
- 9.5.4 平面薄片与空间立体的转动惯量
- 9.5.5 平面薄片与空间立体对质点的引力
- 本章概述
- 总复习题9
- 第10章曲线积分
- 10.1对弧长的曲线积分
- 10.1.1 对弧长的曲线积分的实际背景
- 10.1.2 对弧长的曲线积分的定义、性质及应用
- 10.1.3 对弧长的曲线积分的计算方法
- 10.2对坐标的曲线积分
- 10.2.1 对坐标的曲线积分的定义与性质
- 10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法
- 10.3格林公式及其应用
- 10.3.1 格林公式
- 10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
- 10.3.3 二元函数的全微分求积
- 本章概述
- 总复习题10
- 第11章曲面积分
- 11.1对面积的曲面积分
- 11.1.1 对面积的曲面积分的概念与性质
- 11.1.2 对面积的曲面积分的计算方法
- 11.2对坐标的曲面积分
- 11.2.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
- 11.2.2 对坐标的曲面积分的计算方法
- 11.3高斯公式与斯托克斯公式
- 11.3.1 高斯公式
- 11.3.2 斯托克斯公式
- 11.3.3 空间曲线积分与路径无关的条件
- 11.4场论初步及曲面积分的应用
- 11.4.1 场的概念
- 11.4.2 数量场的梯度
- 11.4.3 通量与散度
- 11.4.4 环流量与旋度
- 本章概述
- 总复习题11
- 第12章无穷级数
- 12.1常数项级数的概念及其性质
- 12.1.1 常数项级数的概念
- 12.1.2 常数项级数的性质
- 12.2正项级数及其审敛法
- 12.2.1 正项级数的定义及其收敛的基本定理
- 12.2.2 正项级数的审敛法
- 12.3交错级数、绝对收敛和条件收敛
- 12.3.1 交错级数及其审敛法
- 12.3.2 绝对收敛和条件收敛
- 12.3.3 绝对收敛级数的性质
- 12.4幂级数
- 12.4.1 函数项级数的概念
- 12.4.2 幂级数及其收敛性
- 12.4.3 幂级数的运算及性质
- 12.5函数的幂级数展开式及其应用
- 12.5.1 泰勒级数
- 12.5.2 将函数展开成幂级数的方法
- 12.5.3 幂级数的应用
- 12.6傅里叶（Fourier）级数
- 12.6.1 三角级数、三角函数系的正交性
- 12.6.2 周期为2π的函数的傅里叶展开式
- 12.6.3 周期为2l的函数的傅里叶展开式
- 12.6.4 复数形式的傅里叶级数
- 本章概述
- 总复习题12
- 部分习题答案
- 参 考 文 献
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高等数学(下册)是2016年由人民邮电出版社出版,作者许 峰 殷志祥。
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