本书根据高等院校非数学类专业的概率论与数理统计课程的教学大纲和教学基本要求，参照上海财经大学概率论与数理统计课程与教材建设的经验和成果，参考全国硕士研究生入学统一考试大纲，充分吸收国内外概率论与数理统计相关教材的精华，结合编者多年教学实践和教学改革经验编写而成．本书共8章，内容包括事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计
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内容简介
本书共有11章，第1章至第5章是概率论部分，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第6章至第8章是数理统计部分，包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验；第9章至第11章是随机过程部分，包括随机过程引论、马尔可夫链、平稳随机过程.各章均选配了适量的习题，并附有参考答案.此外，本书还提供了三个附录，包括重要分布表、几种常用的概率分布、2011年至2023年全国硕士研究生入学统一考试真题. 本书可作为工科、理科(非数学)、经济、管理等专业的概率统计课程的教材，也可作为研究生入学考试的参考书.
章节目录
- 第1章 随机事件及其概率
- 1.1 随机事件
- 1.1.1 随机试验与样本空间
- 1.1.2 随机事件
- 1.1.3 随机事件间的运算及关系
- 1.2 随机事件的概率
- 1.2.1 频率
- 1.2.2 概率的公理化定义及性质
- 1.3 古典概率模型
- 1.4 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
- 1.4.1 条件概率
- 1.4.2 乘法公式
- 1.4.3 全概率公式与贝叶斯公式
- 1.5 事件的独立性与伯努利试验
- 1.5.1 事件的独立性
- 1.5.2 伯努利试验
- 习题
- 第2章 随机变量及其分布
- 2.1 随机变量
- 2.1.1 随机变量的概念
- 2.1.2 随机变量的分类
- 2.2 离散型随机变量的概率分布
- 2.2.1 离散型随机变量的分布律
- 2.2.2 几种常见离散型随机变量的分布
- 2.3 分布函数
- 2.3.1 随机变量的分布函数
- 2.3.2 离散型随机变量的分布函数
- 2.4 连续型随机变量及其分布
- 2.4.1 连续型随机变量的概率密度
- 2.4.2 几种常见连续型随机变量的分布
- 2.5 随机变量函数的分布
- 2.5.1 离散型随机变量函数的分布
- 2.5.2 连续型随机变量函数的分布
- 习题
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量及其分布函数
- 3.1.1 二维随机变量的分布函数
- 3.1.2 二维离散型随机变量
- 3.1.3 二维连续型随机变量
- 3.1.4 二维连续型随机变量的常用分布
- 3.2 边缘分布
- 3.2.1 边缘分布函数
- 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
- 3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
- 3.3 二维随机变量的条件分布
- 3.3.1 离散型随机变量的条件分布
- 3.3.2 连续型随机变量的条件分布
- 3.4 随机变量的独立性
- 3.5 两个随机变量的函数的分布
- 3.5.1 离散型随机变量(ＸꎬＹ) 的函数的分布
- 3.5.2 连续型随机变量(ＸꎬＹ) 的函数的分布
- 3.5.3 两个不同类型且相互独立的随机变量的函数的分布
- 习题
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 随机变量的数学期望
- 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
- 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
- 4.1.3 随机变量函数的数学期望
- 4.1.4 数学期望的性质
- 4.2 随机变量的方差
- 4.2.1 方差的概念
- 4.2.2 方差的性质
- 4.2.3 几种重要分布的数学期望及方差
- 4.3 协方差与相关系数
- 4.3.1 协方差
- 4.3.2 相关系数
- 4.4 矩与协方差矩阵
- 4.4.1 矩
- 4.4.2 协方差矩阵
- 习题
- 第5章 大数定律与中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.1.1 切比雪夫不等式
- 5.1.2 大数定律概述
- 5.2 中心极限定理
- 习题
- 第6章 样本及抽样分布
- 6.1 数理统计的基本概念
- 6.1.1 总体和样本
- 6.1.2 统计量
- 6.1.3 经验分布函数和直方图
- 6.2 数理统计中的３ 个重要分布
- 6.2.1 χ２ 分布
- 6.2.2 ｔ 分布
- 6.2.3 Ｆ 分布
- 6.2.4 分位数
- 6.3 正态总体的抽样分布
- 6.3.1 单个正态总体的抽样分布定理
- 6.3.2 两个正态总体的抽样分布定理
- 习题
- 第7章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.1.1 矩估计法
- 7.1.2 最大似然估计法
- 7.2 估计量的评选标准
- 7.2.1 无偏性
- 7.2.2 有效性
- 7.2.3 相合性
- 7.3 区间估计
- 7.3.1 区间估计的概念和枢轴量法
- 7.3.2 单个正态总体参数的区间估计
- 7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计
- 7.3.4 非正态总体参数的区间估计
- 习题
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本概念和步骤
- 8.1.1 假设检验问题的提出
- 8.1.2 假设检验的基本方法
- 8.2 正态总体参数的假设检验
- 8.2.1 单个正态总体参数的假设检验
- 8.2.2 两个正态总体参数的假设检验
- 8.2.3 成对数据的假设检验
- 8.3 假设检验与置信区间的关系
- 8.4 非参数假设检验
- 8.4.1 拟合优度χ２ 检验
- 8.4.2 列联表的独立性检验
- 习题
- 第9章 随机过程引论
- 9.1 随机过程的概念
- 9.2 随机过程的统计描述
- 9.2.1 随机过程的有限维分布
- 9.2.2 随机过程的数字特征
- 9.3 几种重要的随机过程
- 9.3.1 二阶矩过程
- 9.3.2 正态过程
- 9.3.3 独立增量过程
- 9.3.4 泊松过程
- 9.3.5 维纳过程
- 习题
- 第10章 马尔可夫链
- 10.1 马尔可夫链的基本概念
- 10.1.1 马尔可夫链的定义
- 10.1.2 马尔可夫链的转移概率
- 10.1.3 马尔可夫链的有限维分布
- 10.2 马氏链的遍历性与极限分布
- 10.2.1 遍历性的定义
- 10.2.2 有限马氏链具有遍历性的充分条件
- 10.2.3 平稳分布
- 习题
- 第11章 平稳随机过程
- 11.1 平稳过程的概念及其相关函数
- 11.1.1 平稳过程的概念
- 11.1.2 平稳过程的相关函数性质
- 11.2 平稳过程的功率谱密度
- 11.2.1 谱密度的概念
- 11.2.2 谱密度的性质
- 11.3 平稳过程的各态历经性
- 11.3.1 各态历经性的概念
- 11.3.2 各态历经定理
- 11.4 均方极限和均方积分
- 习题
- 附录A 重要分布表
- 附表1 泊松分布表
- 附表2 标准正态分布表
- 附表3 χ２ 分布表
- 附表4 ｔ 分布表
- 附表5 F分布表
- 附录B 几种常用的概率分布
- 附录Ｃ ２０１１ 年至２０２３ 年全国硕士研究生入学统一考试真题
- 习题参考答案
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概率统计与随机过程是2024年由人民邮电出版社出版,作者等。
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全书共十章，前五章为概率论部分，第六章至第十章为数理统计部分。本书参照教育部教学指导委员会制定的非数学类概率论与数理统计课程教学基本要求，结合编者多年来的教学体会，对已有教材进行改进的基础上编写而成．本书特点是论述严谨、通俗易懂、注重应用，力求深入浅出，便于学生学习掌握概率论与数理统计的基本内容和方法，并了解和掌握一些现代统计方法及应用．
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本书系统地讲解概率论与数理统计的相关知识，全书共有9章，系统地论述了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、Matlab在概率统计中的应用.为了让读者能够及时地检查自己的学习效果，把握自己的学习进度和系统的复习，每章后面都附有小结和丰富的习题，并在书后附有各章习题的参考答案.
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本书共10章，内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计学简介、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归简介、R语言及其应用等。
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本书共9章．第1章至第5章是概率论部分，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，第6章至第9章是数理统计部分，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
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本书共分9章，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、数学实验与应用。
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本书以培养应用技术型人才为目标，以数学教指委2014年数学课程教学要求为标准，借助大量实例系统讲解概率统计的基本概率、基本理论和基本计算方法，以增强学习的直观性和应用性，从而提高学生的学习兴趣和实际动手能力。本书前四章是概率论基本内容，在中学概率感性认识基础上进行系统、深入讲解，同时为数理统计准备必要的理论基础，后四章是在概率论基础上侧重分析如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容
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本书分8章，内容包括：随机事件及其概率、随机变及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。
