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内容简介
本书介绍计算机相关专业必需的离散数学基础知识，包括离散数学4大分支的基础理论——数理逻辑、集合论、代数系统和图论。全书共9章，依次为命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图论及其应用、树。本书包含较多的与计算机科学和工程有关的例题和习题。
章节目录
- 第1 章命题逻辑
- §1-1 命题
- §1-1-1 命题与真值
- §1-1-2 原子命题与复合命题
- §1-2 逻辑联结词
- §1-2-1 否定联结词
- §1-2-2 合取联结词
- §1-2-3 析取联结词
- §1-2-4 蕴含联结词
- §1-2-5 等价联结词
- §1-2-5 等价联结词
- §1-3 命题公式
- §1-3-1 命题公式的概念
- §1-3-2 命题符号化
- §1-3-3 命题公式真值表
- §1-3-4 命题公式的类型
- §1-3-5 重言式的性质
- §1-4 命题逻辑的等价关系
- §1-4-1 等价
- §1-4-1 等价
- §1-4-2 基本等价式
- §1-4-3 置换规则
- §1-5 命题公式的标准化
- §1-5-1 析取范式与合取范式
- §1-5-2 主析取范式与主合取范式
- §1-5-3 主范式的应用
- §1-6 命题逻辑的蕴含关系
- §1-6-1 蕴含
- §1-6-2 证明蕴含关系的方法
- §1-6-3 基本蕴含式
- §1-7 命题逻辑的推理理论
- §1-7-1 推理的有效性
- §1-7-2 有效推理的判断方法
- §1-7-3 自然推理系统
- §1-7-4 自然推理系统中构造有效推理的方法
- 本章总结
- 习 题
- 第2 章谓词逻辑
- §2-1 谓词逻辑命题符号化
- §2-1-1 命题逻辑的局限性
- §2-1-2 谓词逻辑三要素
- §2-1-3 谓词逻辑命题符号化
- §2-2 谓词公式
- §2-2-1 谓词逻辑的合式公式
- §2-2-2 闭式
- §2-2-3 谓词公式的解释
- §2-2-4 谓词逻辑的公式类型
- §2-3 谓词逻辑的等价关系
- §2-3-1 等价关系
- §2-3-2 基本等价式
- §2-4 谓词公式的标准化
- §2-5 谓词逻辑的蕴含关系
- §2-5-1 蕴含关系
- §2-5-2 基本蕴含式
- §2-6 谓词逻辑的推理理论
- 本章总结
- 习 题
- 第3 章集合
- §3-1 集合的定义与表示方法
- §3-1-1 集合的定义
- §3-1-2 集合的表示方法
- §3-2 集合之间的重要关系
- §3-2-1 集合之间的重要关系
- §3-2-2 特殊集合
- §3-3 集合的运算
- §3-3-1 集合的基本运算
- §3-3-2 集合关系的证明方法
- §3-3-3 笛卡儿积
- 本章总结
- 习 题
- 第4 章关系
- §4-1 关系的概念及表示
- §4-1-1 关系的概念
- §4-1-2 关系的表示方法
- §4-2 关系的性质
- §4-2-1 自反性与反自反性
- §4-2-2 对称性与反对称性
- §4-2-3 传递性
- §4-3 关系的运算
- §4-3-1 关系的复合运算
- §4-3-2 关系的逆运算
- §4-3-3 关系的闭包运算
- §4-4 等价关系与划分
- §4-4-1 等价关系的概念
- §4-4-2 等价类
- §4-4-3 划分
- §4-5 次序关系
- §4-5-1 偏序关系
- §4-5-2 其他次序关系
- 本章总结
- 习 题
- 第5 章函数
- §5-1 函数的概念与性质
- §5-1-1 函数的概念
- §5-1-2 函数的性质
- §5-2 函数的运算
- §5-2-1 函数的复合运算
- §5-2-2 函数的逆运算
- §5-3 基数
- §5-3-1 基数的概念
- §5-3-2 基数的比较
- 本章总结
- 习 题
- 第6 章代数结构
- §6-1 代数系统的概念
- §6-2 代数系统的运算及其性质
- §6-2-1 二元运算的性质
- §6-2-2 小结
- §6-3 半群与含幺半群
- §6-3-1 半群和子半群
- §6-3-2 含幺半群和子含幺半群
- §6-4 群与子群
- §6-4-1 群
- §6-4-2 子群
- §6-5 交换群、循环群与置换群
- §6-5-1 交换群
- §6-5-2 循环群
- §6-5-3 置换群
- §6-6 陪集与拉格朗日定理
- §6-6-1 陪集
- §6-6-2 拉格朗日定理
- §6-6-3 正规子群
- §6-7 同态与同构
- §6-7-1 同态
- §6-7-2 同构
- §6-7-3 同余关系
- §6-8 环与域
- §6-8-1 环
- §6-8-2 域
- 本章总结
- 习 题
- 第7 章格与布尔代数
- §7-1 格
- §7-1-1 格的概念
- §7-1-2 格的性质
- §7-2 分配格
- §7-3 有补格
- §7-4 布尔代数
- 本章总结
- 习 题
- 第8 章图论及其应用
- §8-1 图的基本概念
- §8-1-1 图
- §8-1-2 结点的度
- §8-1-3 图的同构
- §8-1-4 子图和补图
- §8-2 图的连通性
- §8-2-1 路径与回路
- §8-2-2 连通图
- §8-3 图的矩阵表示
- §8-3-1 图的邻接矩阵
- §8-3-2 图的可达矩阵
- §8-4 特殊图
- §8-4-1 欧拉图
- §8-4-2 哈密顿图
- §8-4-3 二部图
- §8-4-4 平面图
- §8-5 图的应用
- §8-5-1 图的应用示例
- §8-5-2 特殊图的应用
- 本章总结
- 习 题
- 习 题
- 第9 章树
- §9-1 无向树
- §9-1-1 基本概念
- §9-1-2 最小生成树及其应用
- §9-2 有向树
- §9-2-1 基本概念
- §9-2-2 有序树
- §9-2-3 m 叉树
- §9-3 二叉树
- §9-3-1 基本概念
- §9-3-2 最优树
- 本章总结
- 习 题
- 附录习题参考答案
- 参考文献
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离散数学（第2版）是2021年由人民邮电出版社出版,作者郝晓燕主编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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