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内容简介
人们时常说，爱是需要表达的。对称性之美仍然需要我们用科学的语言进行表达。在科学中，对称性之美的表达语言便是群论。群论是研究客观世界普遍对称性的利器。科学家用群论简化他们所遇到的困难和问题，运用群论讨论和交流任何对称性之美。群论既是语言，也成为工具。 1.这是国内第一部全面系统地介绍GAP应用于群论研究的书。 2.该书全面归纳总结了GAP在群论研究中的所用命令和谯用方法。条目分明，检索方便，是一本关于GAP群论可视化研究的工具书。 3.该书结合群论的基础概念、引理进行讲解，既强调概念，又强调计算方法，这有利于新手的入门，有利于有一定基础学习者的进一步提高。 4.该书第一次强调了群论研究的可视化方法。将群论研究的复杂计算与可视化结合起来，有生气，有活力，若再次拓展，在群论可视化中将大有可为。 5.该书第一次介绍了GAP中晶体学cryst包的使用，是晶体学、材料学等学科研究物质晶体结构对称性的最佳参考。 6.该书第一次介绍了GraphViz用于绘制子群格图谱，对于研究格论具有十分重要的指导作用。 7.该书第一次介绍了Group Explorer与SpaceGroupViz，向人们展示了群的对称结构、乘法表、凯莱图、三维结构对称图等。 8.该书第一次讲解了矢量绘图语言工具：Asymptote，该语言与Latex的结合，在绘图方面展现出得天独厚的优势。 马治编著的《GAP在群论研究中的应用：群论计算及其可视化》的第一章首先介绍GAP的入口和出口，这是计算机操作的共有基本动作和学习框架。在第二章中，介绍了GAP包的使用，特别是晶体学cryst包的使用。此外还介绍了GAP绘图工具——GraphViz。这里介绍的cryst包的使用是为材料学、物理、化学等学科，研究晶体的物理化学相关对称性的人们所准备的。第三章注重介绍GAP的编程语言和语法，在第四章则介绍循环控制。将循环控制单独成章，是为了帮助人们编写完整功能的复杂程序。第五章、第六章则介绍群论基础知识与群的基本作用。在这两章写作时，顺便提及了群论的基本概念和基础定理，将群论基本理论与计算结合，这有利于加深理论理解和对软件计算过程的认知。第七、八、九、十章则介绍置换群、矩阵群、多循环群、有限表示群，因为这些群的研究在很多学科中都有极为广泛的应用。在第十一章，主要介绍Tietze变换。第十二章隆重介绍李代数。李代数是挪威数学家索菲斯·李在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源，其理论与方法已渗透到数学和物理的许多领域。第十三章，主要介绍多项式与有理函数。第十四章则介绍群论的可视化工具Group Explorer。在这一章，特别介绍了Asymptote的语法和使用，因为它与Latex的结合能够展现出强大的可视化能力。第十五章则关注230个晶体空间群的可视化一空间群可视化软件SpaceGroupViz。230个晶体空间群是所有材料学、物理学、化学、生物学等学科研究物质对称性的基础，其重要性不言而喻。
GAP在群论研究中的应用：群论计算及其可视化是2018年由宁夏人民出版社出版,作者马治。
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