本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成．全书分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程．下册内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分．
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内容简介
本书内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。
章节目录
- 第１ 章函数、极限与连续
- １ １ 函数
- １ １ １ 预备知识
- １ １ ２ 函数的概念及常见的分段函数
- １ １ ３ 函数的性质及四则运算
- １ １ ４ 反函数
- １ １ ５ 复合函数
- １ １ ６ 初等函数
- １ １ ７ 建立函数关系举例
- 同步习题１ １
- １ ２ 极限的概念与性质
- １ ２ １ 数列极限的定义
- １ ２ ２ 收敛数列的性质
- １ ２ ３ 函数极限的定义
- １ ２ ４ 函数极限的性质
- 同步习题１ ２
- １ ３ 极限的运算法则
- １ ３ １ 极限的四则运算法则
- １ ３ ２ 极限存在准则
- １ ３ ３ 重要极限Ⅰ
- １ ３ ４ 重要极限Ⅱ
- 同步习题１ ３
- １ ４ 无穷小与无穷大
- １ ４ １ 无穷小
- １ ４ ２ 无穷大
- １ ４ ３ 无穷小的比较
- １ ４ ４ 等价无穷小代换
- 同步习题１ ４
- １ ５ 函数的连续性
- １ ５ １ 函数连续的定义
- １ ５ ２ 函数的间断点
- １ ５ ３ 连续函数的性质
- １ ５ ４ 闭区间上连续函数的性质
- 同步习题１ ５
- １ ６ 函数极限的建模应用
- 同步习题１ ６
- １ ７ ＭＡＴＬＡＢ 简介及用ＭＡＴＬＡＢ 求极限
- １ ７ １ ＭＡＴＬＡＢ 简介
- １ ７ ２ 用ＭＡＴＬＡＢ 求极限
- 第１ 章思维导图
- 第１ 章总复习题
- 第２ 章导数与微分
- ２ １ 导数的概念
- ２ １ １ 两个经典引例
- ２ １ ２ 导数的定义
- ２ １ ３ 导数的几何意义
- ２ １ ４ 可导与连续的关系
- 同步习题２ １
- ２ ２ 函数的求导法则
- ２ ２ １ 函数和、差、积、商的求导法则
- ２ ２ ２ 反函数求导法则
- ２ ２ ３ 复合函数求导法则
- ２ ２ ４ 高阶导数
- 同步习题２ ２
- ２ ３ 隐函数及由参数方程确定的函数的求导
- ２ ３ １ 隐函数的求导
- ２ ３ ２ 对数求导法
- ２ ３ ３ 由参数方程确定的函数的求导
- 同步习题２ ３
- ２ ４ 函数的微分
- ２ ４ １ 微分的定义
- ２ ４ ２ 微分的几何意义
- ２ ４ ３ 微分的计算
- ２ ４ ４ 微分的应用
- 同步习题２ ４
- ２ ５ 用ＭＡＴＬＡＢ 求导数
- 第２ 章思维导图
- 第２ 章总复习题
- 第３ 章微分中值定理与导数的应用
- ３ １ 微分中值定理
- ３ １ １ 罗尔定理
- ３ １ ２ 拉格朗日中值定理
- ３ １ ３ 柯西中值定理
- 同步习题３ １
- ３ ２ 洛必达法则
- ３ ２ １ “００”型未定式
- ３ ２ ２ “∞∞”型未定式
- ３ ２ ３ 其他类型的未定式
- 同步习题３ ２
- ３ ３ 泰勒中值定理
- ３ ３ １ 泰勒中值定理
- ３ ３ ２ 麦克劳林公式
- ３ ３ ３ 几个重要初等函数的麦克劳林公式
- ３ ３ ４ 泰勒公式的应用
- 同步习题３ ３
- ３ ４ 函数的单调性、极值和最值
- ３ ４ １ 函数的单调性
- ３ ４ ２ 函数的极值
- ３ ４ ３ 函数的最值
- 同步习题３ ４
- ３ ５ 曲线的凹凸性及函数作图
- ３ ５ １ 曲线的凹凸性与拐点
- ３ ５ ２ 曲线的渐近线
- ３ ５ ３ 函数作图
- 同步习题３ ５
- ３ ６ 弧微分与曲率
- ３ ６ １ 弧微分
- ３ ６ ２ 曲率
- ３ ６ ３ 曲率半径与曲率圆
- 同步习题３ ６
- ３ ７ 用ＭＡＴＬＡＢ 求函数极值
- 第３ 章思维导图
- 第３ 章总复习题
- 第４ 章不定积分
- ４ １ 不定积分的概念与性质
- ４ １ １ 原函数
- ４ １ ２ 不定积分的定义
- ４ １ ３ 不定积分的几何意义
- ４ １ ４ 不定积分的性质
- ４ １ ５ 基本积分公式
- 同步习题４ １
- ４ ２ 换元积分法
- ４ ２ １ 第一换元积分法
- ４ ２ ２ 第二换元积分法
- 同步习题４ ２
- ４ ３ 分部积分法
- 同步习题４ ３
- ４ ４ 有理函数的积分
- ４ ４ １ 有理函数的积分
- ４ ４ ２ 三角有理函数的积分
- 同步习题４ ４
- ４ ５ 用ＭＡＴＬＡＢ 求不定积分
- 第４ 章思维导图
- 第４ 章总复习题
- 第５ 章定积分及其应用
- ５ １ 定积分的概念与性质
- ５ １ １ 两个实际问题
- ５ １ ２ 定积分的定义
- ５ １ ３ 定积分的几何意义
- ５ １ ４ 定积分的性质
- 同步习题５ １
- ５ ２ 微积分基本公式
- ５ ２ １ 积分上限函数
- ５ ２ ２ 微积分基本公式
- ５ ２ ３ 定积分的换元积分法
- ５ ２ ４ 定积分的分部积分法
- 同步习题５ ２
- ５ ３ 广义积分
- ５ ３ １ 无穷区间上的广义积分
- ５ ３ ２ 无界函数的广义积分
- 同步习题５ ３
- ５ ４ 定积分的应用
- ５ ４ １ 微元法
- ５ ４ ２ 定积分在几何上的应用
- ５ ４ ３ 定积分在物理上的应用
- 同步习题５ ４
- ５ ５ 用ＭＡＴＬＡＢ 求定积分
- 第５ 章思维导图
- 第５ 章总复习题
- 第６ 章常微分方程
- ６ １ 微分方程的基本概念
- ６ １ １ 引例
- ６ １ ２ 微分方程的定义
- 同步习题６ １
- ６ ２ 一阶微分方程
- ６ ２ １ 可分离变量的微分方程
- ６ ２ ２ 齐次方程
- ６ ２ ３ 一阶线性微分方程
- ∗６ ２ ４ 伯努利方程
- 同步习题６ ２
- ６ ３ 可降阶的高阶微分方程
- ６ ３ １ ｙ（ｎ）＝ ｆ（ｘ）型的微分方程
- ６ ３ ２ ｙ″＝ｆ（ｘ，ｙ′）型的微分方程
- ６ ３ ３ ｙ″＝ｆ（ｙ，ｙ′）型的微分方程
- 同步习题６ ３
- ６ ４ 高阶线性微分方程
- ６ ４ １ 线性微分方程解的结构
- ６ ４ ２ 二阶常系数齐次线性微分方程
- ６ ４ ３ 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 同步习题６ ４
- ∗６ ５ 欧拉方程和常系数线性微分方程组
- ６ ５ １ 欧拉方程
- ６ ５ ２ 常系数线性微分方程组
- 同步习题６ ５
- ６ ６ 常微分方程的应用
- 同步习题６ ６
- ６ ７ 用ＭＡＴＬＡＢ 求解微分方程（组）
- 第６ 章思维导图
- 第６ 章总复习题
- 附录Ⅰ 初等数学常用公式
- 一、代数
- 二、三角函数
- 三、几何
- 附录Ⅱ 高等数学常用公式
- 一、导数的基本公式
- 二、不定积分基本公式
- 三、简易积分公式
- 附录Ⅲ 常用曲线及其方程
- 参考答案
- 即时提问答案
- 同步习题答案
- 总复习题答案
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高等数学（上册）（慕课版）是2020年由人民邮电出版社出版,作者张天德 王玮。
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本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点编写而成。全书分为上、下两册。本书为上册，是一元函数微积分部分，共四章，主要内容包括函数极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后面附有章节测试和拓展阅读。本书注重知识点的引入方
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本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
