本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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内容简介
本书共5章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分。每章最后一节介绍如何用MATLAB求解相关问题。
章节目录
- 未标题
- 第１ 章 函数、极限与连续
- １ １ 函数
- １ １ １ 区间与邻域
- １ １ ２ 函数的概念
- １ １ ３ 分段函数
- １ １ ４ 反函数
- １ １ ５ 函数的性质
- １ １ ６ 基本初等函数
- １ １ ７ 复合函数
- １ １ ８ 初等函数
- １ １ ９ 建立函数关系式
- １ １ １０ 实际应用案例
- 习题１ １
- １ ２ 函数的极限
- １ ２ １ 极限的发展简史
- １ ２ ２ 割圆术
- １ ２ ３ 数列极限的概念
- １ ２ ４ 函数极限的概念
- １ ２ ５ 无穷小与无穷大
- １ ２ ６ 极限的计算
- １ ２ ７ 实际应用案例
- 习题１ ２
- １ ３ 函数的连续性
- １ ３ １ 函数连续性的概念
- １ ３ ２ 初等函数的连续性
- １ ３ ３ 函数的间断点
- １ ３ ４ 闭区间上连续函数的性质
- １ ３ ５ 实际应用案例
- 习题１ ３
- １ ４ 函数求值、绘图、求极限的ＭＡＴＬＡＢ 实现
- １ ４ １ ＭＡＴＬＡＢ 简介
- １ ４ ２ 利用ＭＡＴＬＡＢ 计算函数值
- １ ４ ３ 利用ＭＡＴＬＡＢ 绘制二维函数图形
- １ ４ ４ 利用ＭＡＴＬＡＢ 计算函数极限
- 习题１ ４
- 复习题一
- 第２ 章 导数与微分
- ２ １ 导数概述
- ２ １ １ 引例
- ２ １ ２ 导数的概念
- ２ １ ３ 导数的几何意义
- ２ １ ４ 可导与连续的关系
- ２ １ ５ 实际应用案例
- 习题２ １
- ２ ２ 导数的运算
- ２ ２ １ 基本求导公式
- ２ ２ ２ 导数的四则运算
- ２ ２ ３ 复合函数的求导法则
- ２ ２ ４ 反函数的求导法则
- ２ ２ ５ 隐函数的导数
- ２ ２ ６ 对数求导法则
- ２ ２ ７ 由参数方程确定的函数的导数
- ２ ２ ８ 实际应用案例
- 习题２ ２
- ２ ３ 高阶导数
- ２ ３ １ 高阶导数的概念
- ２ ３ ２ 高阶导数的运算
- ２ ３ ３ 隐函数的二阶导数
- ２ ３ ４ 由参数方程确定的函数的二阶导数
- ２ ３ ５ 实际应用案例
- 习题２ ３
- ２ ４ 函数的微分
- ２ ４ １ 微分的概念
- ２ ４ ２ 微分的几何意义
- ２ ４ ３ 微分的运算
- ２ ４ ４ 微分在近似计算中的应用
- ２ ４ ５ 实际应用案例
- 习题２ ４
- ２ ５ 函数求导的ＭＡＴＬＡＢ 实现
- ２ ５ １ 利用ＭＡＴＬＡＢ 计算函数的一阶导数
- ２ ５ ２ 利用ＭＡＴＬＡＢ 计算函数的高阶导数
- ２ ５ ３ 数学建模中与导数相关的ＭＡＴＬＡＢ 应用案例
- 习题２ ５
- 复习题二
- 第３ 章 导数的应用
- ３ １ 微分中值定理与洛必达法则
- ３ １ １ 罗尔定理
- ３ １ ２ 拉格朗日中值定理
- ３ １ ３ 柯西中值定理
- 习题３ １
- ３ ２ 函数的单调性及函数曲线的凹凸性与拐点
- ３ ２ １ 函数的单调性
- ３ ２ ２ 函数曲线的凹凸性与拐点
- 习题３ ２
- ３ ３ 函数的极值与最值
- ３ ３ １ 函数的极值
- ３ ３ ２ 函数的最值
- ３ ３ ３ 实际应用案例
- 习题３ ３
- ３ ４ 边际函数与函数的弹性
- ３ ４ １ 函数的变化率———边际函数
- ３ ４ ２ 常见的边际函数
- ３ ４ ３ 函数的弹性
- ３ ４ ４ 实际应用案例
- 习题３ ４
- ３ ５ 一元函数的ＭＡＴＬＡＢ 求值
- ３ ５ １ 利用ＭＡＴＬＡＢ 求函数的单调区间
- ３ ５ ２ 利用ＭＡＴＬＡＢ 求函数的极值和最值
- ３ ５ ３ 数学建模中与最值相关的ＭＡＴＬＡＢ 应用案例
- 习题３ ５
- 复习题三
- 第４ 章 不定积分
- ４ １ 不定积分的概念与性质
- ４ １ １ 原函数的概念
- ４ １ ２ 不定积分的概念
- ４ １ ３ 不定积分的几何意义
- ４ １ ４ 基本积分公式和法则
- ４ １ ５ 直接积分法
- 习题４ １
- ４ ２ 不定积分的积分法
- ４ ２ １ 第一类换元积分法(凑微分法)
- ４ ２ ２ 第二类换元积分法
- ４ ２ ３ 分部积分法
- 习题４ ２
- ４ ３ 求不定积分的ＭＡＴＬＡＢ 实现
- 习题４ ３
- 复习题四
- 第５ 章 定积分
- ５ １ 定积分的概念与性质
- ５ １ １ 两个实例
- ５ １ ２ 定积分的定义
- ５ １ ３ 定积分的几何意义
- ５ １ ４ 定积分的性质
- 习题５ １
- ５ ２ 微积分基本公式
- ５ ２ １ 积分上限函数及其性质
- ５ ２ ２ 牛顿－莱布尼茨公式
- 习题５ ２
- ５ ３ 定积分的计算方法
- ５ ３ １ 定积分的换元积分法
- ５ ３ ２ 定积分的分部积分法
- 习题５ ３
- ５ ４ 定积分的应用
- ５ ４ １ 定积分的元素法
- ５ ４ ２ 定积分的几何应用
- ５ ４ ３ 定积分的物理应用
- ５ ４ ４ 定积分在经济学中的应用举例
- 习题５ ４
- ５ ５ 求定积分的ＭＡＴＬＡＢ 实现
- 习题５ ５
- 复习题五
- 参考答案
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高等数学（上册）是2023年由人民邮电出版社出版,作者孙爱民。
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本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
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本书以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“实用为主、够用为度”为原则，根据高职高专教学模式和高职院校在校生的现状，结合编者多年教学经验及新的教改成果编写。 本书分上下两册。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、级数、线性代数。书后附有初等数学常用公式
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本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共四册：《高等数学（上下册）》、《线性代数与几何》、《概率论与数理统计（第二版）》。编者根据工科数学教改精神，在多个省部级教学改革研究成果的基础上，结合多年的教学实践编写而成，书中融入了许多新的数学思想和方法，改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为《高等数学·上册》，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案。
