《高等数学(上下)》：强化定义概念理解，培养逻辑思维和创新能力。
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严谨结构，通俗易懂，配套辅导，例题丰富。
内容简介
本书分为上、下两册。上册主要内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学，定积分的应用，常微分方程。本书结构严谨，条理清晰，语言通俗易懂，论述简明扼要，例题与习题难度适中且题型丰富。
本书有配套辅导教程，内容包括教学基本内容与基本要求、释疑解惑、典型例题解析、配套作业、复习题、历年统考试题及解答等。
章节目录
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1函数
- 1.1.1 函数的定义
- 1.1.2 函数的几种特性
- 1.1.3 反函数和复合函数
- 1.1.4 初等函数
- 1.1.5 极坐标简介
- 1.2数列的极限
- 1.2.1 数列极限的定义
- 1.2.2 收敛数列的性质
- 1.3函数的极限
- 1.3.1 函数极限的定义
- 1.3.2 函数极限的性质
- 1.4无穷小与无穷大
- 1.4.1 无穷小
- 1.4.2 无穷大
- 1.5极限的运算法则
- 1.6极限存在准则和两个重要极限
- 1.7无穷小的比较
- 1.8函数的连续性
- 1.8.1 函数连续的概念
- 1.8.2 间断点及其分类
- 1.8.3 连续函数的运算及初等函数的连续性
- 1.9闭区间上连续函数的性质
- 本章概述
- 总复习题1
- 第2章 一元函数微分学
- 2.1导数的概念
- 2.1.1 导数的背景
- 2.1.2 导数定义
- 2.1.3 导数的几何意义
- 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
- 2.2导数的运算法则
- 2.2.1 导数的四则运算法则
- 2.2.2 反函数的求导法则
- 2.2.3 复合函数的求导法则
- 2.3高阶导数
- 2.4隐函数和参数方程所确定的函数的求导方法
- 2.4.1 隐函数的求导方法
- 2.4.2 由参数方程确定的函数的求导法则
- 2.4.3 相关变化率问题
- 2.5函数的微分
- 2.5.1 微分的概念
- 2.5.2 微分的几何意义
- 2.5.3 微分的运算法则
- 2.5.4 微分的应用
- 本章概述
- 总复习题2
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1微分中值定理
- 3.1.1 罗尔中值定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 柯西中值定理
- 3.2洛必达法则
- 3.2.1 “00 ”型未定式的洛必达法则
- 3.2.2 “∞∞ ”型未定式的洛必达法则
- 3.2.3 其他类型的未定式极限
- 3.3泰勒中值定理
- 3.3.1 问题的提出与分析
- 3.3.2 泰勒中值定理
- 3.3.3 泰勒公式的应用
- 3.4函数的单调性与极值
- 3.4.1 函数的单调性
- 3.4.2 函数单调性的应用
- 3.4.3 函数的极值
- 3.4.4 最大值与最小值问题
- 3.5曲线的凹凸性与拐点
- 3.5.1 曲线的凹凸性
- 3.5.2 拐点
- 3.6函数图形的描绘
- 3.6.1 渐近线
- 3.6.2 函数图形的描绘
- 3.6.3 函数图形描绘的应用
- 3.7曲率
- 3.7.1 曲率的概念
- 3.7.2 曲率的计算
- 3.7.3 曲率圆
- 本章概述
- 总复习题3
- 第4章一元函数积分学
- 4.1定积分的定义与性质
- 4.1.1 定积分的概念
- 4.1.2 定积分的性质
- 4.2微积分学基本定理与不定积分
- 4.2.1 变上限积分函数与牛顿-莱布尼茨公式
- 4.2.2 不定积分
- 4.3不定积分的计算
- 4.3.1 第一换元法
- 4.3.2 第二换元法
- 4.3.3 分部积分法
- 4.3.4 几种特殊的可积分类型
- 4.4定积分计算
- 4.4.1 定积分的换元积分法
- 4.4.2 定积分的分部积分法
- 4.5广义积分
- 4.5.1 无穷限广义积分
- 4.5.2 无界函数广义积分
- 4.5.3 两种广义积分的联系
- 4.6广义积分的收敛性与伽马函数
- 4.6.1 广义积分的收敛性
- 4.6.2 伽马函数
- 4.7定积分的近似计算
- 4.7.1 矩形公式
- 4.7.2 梯形公式
- 4.7.3 抛物线法（Simpson公式）
- 本章概述
- 总复习题4
- 第5章定积分的应用
- 5.1定积分的元素法
- 5.2定积分在几何学上的应用
- 5.2.1 平面图形的面积
- 5.2.2 体积
- 5.2.3 侧面积
- 5.2.4 平面曲线的弧长
- 5.3定积分在物理学上的应用
- 5.3.1 变力沿直线所做的功
- 5.3.2 水压力
- 5.3.3 引力
- 本章概述
- 总复习题5
- 第6章常微分方程
- 6.1基本概念
- 6.2一阶微分方程的常见类型及解法
- 6.2.1 可分离变量的微分方程
- 6.2.2 齐次方程
- 6.2.3 一阶线性微分方程
- 6.2.4 可用简单变量代换求解的一阶微分方程
- 6.3二阶线性微分方程的理论及解法
- 6.3.1 二阶线性微分方程解的性质与结构
- 6.3.2 二阶齐次常系数线性微分方程
- 6.3.3 二阶非齐次常系数线性微分方程
- 6.4其他几种类型的高阶微分方程及解法
- 6.4.1 可降阶的高阶微分方程
- 6.4.2 欧拉方程
- 6.4.3 常系数线性微分方程组
- 本章概述
- 总复习题6
- 部分习题答案
- 参考文献
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高等数学(上册)是2016年由人民邮电出版社出版,作者许峰。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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