电子书
内容简介
本书内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程与差分方程。
章节目录
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函数
- １ １ １ 集合、区间和邻域
- １ １ ２ 函数的概念
- １ １ ３ 函数的性质
- １ １ ４ 反函数与复合函数
- １ １ ５ 初等函数
- １ １ ６ 参数方程
- １ １ ７ 极坐标
- 习题１ １
- 1.2 数列的极限
- １ ２ １ 数列的极限
- １ ２ ２ 收敛数列的性质
- １ ２ ３ 数列极限的四则运算
- 习题１ ２
- 1.3 函数的极限
- １ ３ １ 函数的极限
- １ ３ ２ 函数极限的性质
- １ ３ ３ 函数极限四则运算法则
- １ ３ ４ 复合函数的极限运算法则
- 习题１ ３
- 1.4 两个重要极限
- １ ４ １ 极限存在准则
- １ ４ ２ 两个重要极限
- 习题１ ４
- 1.5 无穷小与无穷大
- １ ５ １ 无穷小与无穷大的概念
- １ ５ ２ 无穷小的性质
- １ ５ ３ 无穷小的比较
- 习题１ ５
- 1.6 函数的连续性与间断点
- １ ６ １ 函数的连续性
- １ ６ ２ 函数的间断点
- １ ６ ３ 初等函数的连续性
- １ ６ ４ 闭区间上连续函数的性质
- 习题１ ６
- 复习题１
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数
- ２ １ １ 引例
- ２ １ ２ 导数的概念
- ２ １ ３ 导数的几何意义
- ２ １ ４ 函数的可导性与连续性的关系
- 习题２ １
- 2.2 函数的求导法则
- ２ ２ １ 导数的四则运算法则
- ２ ２ ２ 反函数的求导法则
- ２ ２ ３ 复合函数的求导法则
- ２ ２ ４ 基本求导公式与求导法则
- 习题２ ２
- 2.3 高阶导数
- 习题２ ３
- 2.4 由隐函数和参数方程确定的函数的导数
- ２ ４ １ 隐函数的导数
- ２ ４ ２ 对数求导法
- ２ ４ ３ 参数方程表示的函数的导数
- 习题２ ４
- 2.5 函数的微分及其应用
- ２ ５ １ 微分的概念
- ２ ５ ２ 函数可微的条件
- ２ ５ ３ 微分的几何意义
- ２ ５ ４ 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
- ２ ５ ５ 微分形式不变性
- ２ ５ ６ 微分在近似计算中的应用
- 习题２ ５
- 复习题２
- 第3章 微分中值定理与导数应用
- 3.1 微分中值定理
- ３ １ １ 罗尔定理
- ３ １ ２ 拉格朗日中值定理
- ３ １ ３ 柯西中值定理
- 习题３ １
- 3.2 洛必达法则
- ３ ２ １ 洛必达法则
- ３ ２ ２ 其他几种类型的未定式
- 习题３ ２
- 3.3 泰勒公式
- 习题３ ３
- 3.4 函数的单调性与极值
- ３ ４ １ 函数的单调性
- ３ ４ ２ 函数的极值
- ３ ４ ３ 函数的最值
- 习题３ ４
- 3.5 曲线的凹凸性与拐点、渐近线
- ３ ５ １ 曲线的凹凸性
- ３ ５ ２ 曲线的拐点
- ３ ５ ３ 曲线的渐近线
- 习题３ ５
- 3.6 函数图形的描绘
- 习题３ ６
- 3.7 曲率
- ３ ７ １ 弧微分
- ３ ７ ２ 曲率与曲率圆
- 习题３ ７
- 复习题３
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- ４ １ １ 原函数与不定积分的概念
- ４ １ ２ 基本积分公式
- ４ １ ３ 不定积分的性质
- 习题４ １
- 4.2 换元积分法
- ４ ２ １ 第一类换元积分法
- ４ ２ ２ 第二类换元积分法
- 习题４ ２
- 4.3 分部积分法
- 习题４ ３
- 4.4 有理函数与可化为有理函数的积分
- ４ ４ １ 有理函数的积分
- ４ ４ ２ 可化为有理函数的积分
- 习题４ ４
- 复习题４
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- ５ １ １ 定积分问题举例
- ５ １ ２ 定积分的概念
- ５ １ ３ 定积分的几何意义
- ５ １ ４ 定积分的性质
- 习题５ １
- 5.2 微积分基本公式
- ５ ２ １ 变速直线运动中路程函数与速度函数之间的联系
- ５ ２ ２ 积分上限的函数及其导数
- ５ ２ ３ 牛顿－莱布尼茨公式
- 习题５ ２
- 5.3 定积分的换元法和分部积分法
- ５ ３ １ 定积分的换元法
- ５ ３ ２ 定积分的分部积分法
- 习题５ ３
- 5.4 反常积分
- ５ ４ １ 无穷限的反常积分
- ５ ４ ２ 无界函数的反常积分
- 习题５ ４
- 复习题５
- 第6章 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分在几何学上的应用
- ６ ２ １ 平面图形的面积
- ６ ２ ２ 特殊立体图形的体积
- ６ ２ ３ 平面曲线的弧长
- 习题６ ２
- 6.3 定积分在物理学上的应用
- ６ ３ １ 变力沿直线做的功
- ６ ３ ２ 水压力
- 习题６ ３
- 复习题６
- 第7章 微分方程与差分方程
- 7.1 微分方程
- ７ １ １ 两个实例
- ７ １ ２ 微分方程的基本概念
- 习题７ １
- 7.2 一阶微分方程
- ７ ２ １ 可分离变量的微分方程
- ７ ２ ２ 齐次微分方程
- ７ ２ ３ 一阶线性微分方程
- ７ ２ ４ 伯努利方程
- 习题７ ２
- 7.3 可降阶的二阶微分方程
- ７ ３ １ ｙ″＝ｆ（ｘ）型微分方程
- ７ ３ ２ Ｆ（ｘꎬｙ′ꎬｙ″）＝ ０ 型微分方程
- ７ ３ ３ Ｆ（ｙꎬｙ′ꎬｙ″）＝ ０ 型微分方程
- 习题７ ３
- 7.4 二阶线性微分方程
- ７ ４ １ 二阶线性微分方程解的性质
- ７ ４ ２ 二阶线性微分方程解的结构
- 习题７ ４
- 7.5 二阶线性常系数微分方程
- ７ ５ １ 二阶线性常系数齐次微分方程
- ７ ５ ２ 二阶线性常系数非齐次微分方程
- 习题７ ５
- 7.6 线性常系数差分方程
- ７ ６ １ 差分的定义与运算法则
- ７ ６ ２ 差分方程
- ７ ６ ３ 一阶线性常系数差分方程
- 习题７ ６
- 复习题７
- 习题和复习题答案与提示
展开全部
高等数学（上册）是2020年由人民邮电出版社出版,作者沈仙华。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
得书感谢您对《高等数学（上册）》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
