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系统核与核度理论提出者与时俱进之作，详细介绍系统核与核度理论的产生背景、及应用状况，为复杂网络系统提供优化、应用的有力方法论核工具。
内容简介
本书共14章，第1章为绪论，第2章介绍了图论基础知识。第3-8章论述了系统核与核度的基本理论，核度与系统的最值网络结构，系统与补系统间的核度，核与核度的优化设计理论，子核与核度的计算，核、核度与图的连通性。第9-14章介绍了核与核度理论在神经网络、信息交流网络系统、可靠通信网络的优化设计、社交网络以及脑网络研究中的应用。
章节目录
- 第1 章绪论
- 1.1 系统核的概念及意义
- 1.2 研究系统方法概论
- 1.3 系统核与核度理论的研究状况
- 参考文献
- 第2 章图论中的有关概念与理论
- 2.1 图的概念
- 2.2 子图及其运算
- 2.3 路、圈及图的连通性
- 2.4 关联矩阵和邻接矩阵
- 2.5 树
- 2.6 连通度
- 2.7 匹配与独立集
- 2.8 本章小结
- 参考文献
- 第3 章系统核与核度的基本理论
- 3.1 系统核与核度概念的引入
- 3.2 几类特殊图的核度
- 3.3 联图的核度
- 3.4 核度的取值范围
- 3.5 树的核度算法
- 3.6 核度与网络图的结构
- 3.7 核度的独立性
- 3.8 核与核集的基本性质
- 3.9 本章小结
- 参考文献
- 第4 章核度与系统的最值网络结构
- 4.1 核度与系统的最大网络
- 4.2 最大网络的构造步骤
- 4.3 核度与系统
- 4.4 本章小结
- 参考文献
- 第5 章系统与补系统间的核度
- 5.1 概述
- 5.2 核度与补核度的基本性质
- 5.3 核度与补核度的和
- 5.4 本章小结
- 参考文献
- 第6 章核与核度的优化设计理论
- 6.1 核值、最值核度和最值网络
- 6.2 最大核度函数
- 6.3 最小核度网络结构
- 6.3.1 概述
- 6.3.2 最小核度图的基本理论
- 6.3.3 最小核度图的构造
- 6.4 本章小结
- 参考文献
- 第7 章子核与核度的计算
- 7.1 系统的子核
- 7.2 核度的计算
- 7.3 本章小结
- 参考文献
- 第8 章核、核度与图的连通性
- 8.1 核与核度意义下图的连通性
- 8.2 连通度的研究现状
- 8.2.1 k-（边）连通图的构造
- 8.2.2 极小k-连通图
- 8.2.3 临界k-连通图
- 8.2.4 t-临界k-连通图
- 8.2.5 临界(k,k)-连通图
- 8.2.6 凝聚度
- 8.3 图的坚韧度
- 8.3.1 概述
- 8.3.2 （点）坚韧度
- 8.3.3 边-坚韧度
- 8.4 核度与连通度约束条件下的极值图
- 8.4.1 h(G)、k (G)及|V(G)|=p 给定条件下的最大边数图
- 8.4.2 h(G)、k (G)及|V(G)|=p 给定条件下的最小边数图
- 8.5 本章小结
- 参考文献
- 第9 章最小核度神经网络
- 9.1 神经细胞（神经元）的基本结构
- 9.2 神经元的数学模型
- 9.2.1 神经元模型的类型与构造的基本准则
- 9.2.2 麦卡洛克-皮茨模型及其改进
- 9.2.3 离散时间-连续信息模型
- 9.3 神经网络简介
- 9.4 神经网络的拓扑结构
- 9.5 关于生物神经网络的三个结论
- 9.6 核度最小图的矩阵特征
- 9.7 多列卷积神经网络的状态方程
- 9.8 本章小结
- 参考文献
- 第10 章信息交流网络系统
- 10.1 概述
- 10.2 信息交流网络系统的核度分析法
- 10.3 信息交流网络系统的优化设计
- 10.4 本章小结
- 参考文献
- 第11 章可靠通信网络的优化设计
- 11.1 概述
- 11.2 哈拉里在可靠通信网络设计中的贡献
- 11.3 核度与可靠通信网络
- 11.4 赋权通信网络
- 11.5 本章小结
- 参考文献
- 第12 章系统核与核度理论在社交网络研究中的应用
- 12.1 概述
- 12.2 群体人际关系分析的新方法——核与核度法
- 12.3 人际关系的优化设计
- 12.4 社交媒体用户兴趣集中度的度量方法
- 12.5 基于系统核与核度理论计算社交网络影响最大化
- 12.5.1 社交网络影响最大化问题
- 12.5.2 扩散模型
- 12.5.3 基于子核的核度求解算法
- 12.5.4 实验分析
- 12.6 本章小结
- 参考文献
- 第13 章基于树核度的社交网络影响最大化问题
- 13.1 概述
- 13.2 树核与树核度
- 13.3 算法
- 13.4 实验分析
- 13.4.1 E-mail 网络
- 13.4.2 爵士音乐家网络
- 13.5 本章小结
- 参考文献
- 第14 章基于核度的脑网络研究
- 14.1 概述
- 14.2 基于蚁群的核度算法
- 14.2.1 基于基础蚁群的核度算法
- 14.2.2 基于精英蚁群的核度算法
- 14.2.3 基于最大最小蚂蚁系统的核度算法
- 14.3 大脑网络基础知识
- 14.4 实验分析
- 14.4.1 实验准备
- 14.4.2 不同算法的性能与结果分析
- 14.4.3 正常人和神经与精神病患者的特征分析
- 14.4.4 不同结构特征的性能与结果分析
- 14.4.5 不同阈值的性能与结果分析
- 14.5 本章小结
- 参考文献
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系统核与核度理论及其应用（第2版）是2021年由人民邮电出版社出版,作者许进。
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