本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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内容简介
本书以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“实用为主、够用为度”为原则，根据高职高专教学模式和高职院校在校生的现状，结合编者多年教学经验及新的教改成果编写。 本书分上下两册。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、级数、线性代数。书后附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像及性质、常用积分公式以及习题参考答案。本书为上册。 本书适合作为高等职业院校各专业高等数学课程的教材，也可作为成人高校、继续教育学院各专业的教材。
章节目录
- 封面
- 书名页
- 版权页
- 前言
- 目录
- 第0章 绪论——数学是一种文化
- 第1章 函数的极限与连续
- 1.1 初等函数
- 1.1.1 函数的概念
- 1.1.2 函数的表示法
- 1.1.3 函数的几种特性
- 1.1.4 基本初等函数
- 1.1.5 复合函数
- 1.1.6 初等函数
- 习题1.1
- 1.2 极限
- 1.2.1 函数的极限
- 1.2.2 极限的运算
- 习题1.2
- 1.3 无穷小与无穷大
- 1.3.1 无穷小
- 1.3.2 无穷大
- 习题1.3
- 1.4 函数的连续性
- 1.4.1 函数连续性的概念
- 1.4.2 初等函数的连续性
- 1.4.3 函数的间断点
- 1.4.4 闭区间上连续函数的性质
- 习题1.4
- 复习题1
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.1.1 引例
- 2.1.2 导数的定义
- 2.1.3 用定义求导数举例
- 2.1.4 可导与连续的关系
- 习题2.1
- 2.2 导数的运算
- 2.2.1 基本初等函数的导数公式
- 2.2.2 导数的四则运算法则
- 2.2.3 复合函数的导数
- 2.2.4 高阶导数
- 2.2.5 隐函数的导数
- 习题2.2
- 2.3 微分
- 2.3.1 引例
- 2.3.2 微分的概念
- 2.3.3 微分的几何意义
- 2.3.4 微分的运算
- 2.3.5 微分的应用
- 习题2.3
- 复习题2
- 第3章 导数的应用
- 3.1 洛必达法则
- 3.1.1 “■”型未定式的极限
- 3.1.2 “■”型未定式的极限
- 3.1.3 其他类型未定式的极限
- 习题3.1
- 3.2 函数的单调性、极值和最值
- 3.2.1 函数的单调性
- 3.2.2 函数的极值
- 3.2.3 函数的最值
- 习题3.2
- 3.3 函数的凹凸性和拐点
- 3.3.1 函数的凹凸性定义及其判定法
- 3.3.2 曲线的拐点及求法
- 习题3.3
- 3.4 函数图像的描绘
- 3.4.1 曲线的渐近线
- 3.4.2 函数图像的描绘
- 习题3.4
- 复习题3
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.1.1 原函数
- 4.1.2 不定积分
- 习题4.1
- 4.2 直接积分法
- 习题4.2
- 4.3 换元积分法
- 4.3.1 第一类换元积分法
- 4.3.2 第二类换元积分法
- 习题4.3
- 4.4 分部积分法
- 习题4.4
- 复习题4
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.1.1 引例
- 5.1.2 定积分的概念
- 5.1.3 定积分的几何意义
- 5.1.4 定积分的性质
- 习题5.1
- 5.2 定积分的计算
- 5.2.1 物体运动路程的计算
- 5.2.2 微积分基本公式（牛顿--莱布尼茨公式）
- 5.2.3 定积分的换元积分法
- 5.2.4 定积分的分部积分法
- 习题5.2
- 5.3 定积分的应用
- 5.3.1 微元法
- 5.3.2 平面图形的面积
- 5.3.3 旋转体的体积
- 习题5.3
- 复习题5
- 习题参考答案
- 附录A 初等数学常用公式
- 附录B 基本初等函数的图像和基本性质
- 附录C 常用积分公式
- 参考文献
- 书脊
- 封底
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高等数学·上册是2017年由中国铁道出版社出版,作者朱化平。
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本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
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本书是上册，为一元函数微积分部分，共6章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。每节后配有习题，每章后配有本章小结和总习题，书末附有习题答案与提示。
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本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共四册：《高等数学（上下册）》、《线性代数与几何》、《概率论与数理统计（第二版）》。编者根据工科数学教改精神，在多个省部级教学改革研究成果的基础上，结合多年的教学实践编写而成，书中融入了许多新的数学思想和方法，改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为《高等数学·上册》，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案。
