本书的核心是信息学竞赛中经常用到的9种基础算法，包括模拟算法、递归算法、枚举算法、递推算法、分治算法、贪心算法、排序算法、高精度算法和搜索算法。本书直接以各类竞赛真题入手，内容讲解上由浅入深，设计合理：对于引入新知识点的题目，书中会提供该题目的完整参考代码，但随着读者对此知识点理解的逐步加深，后续的同类型题目将逐步向仅提供算法思路、提供伪代码和无任何提示的方式转变；对于一些思维跨度较大的题目，本书
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内容简介
动态规划（Dynamic Programming，DP；简称动规）在算法竞赛中占据极其重要的位置，也是初学者在刚接触算法设计时觉得难以理解的知识点。简单来说，动态规划是一种用来解决最优化问题的算法思想，将一个复杂的问题分解成若干个子问题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解，通常适用于解决有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
为了帮助初学者理解动态规划，本书直接以各类竞赛真题入手，系统细致地介绍算法竞赛中经常用到的各类动态规划算法模型。为了读者能更深刻地理解和掌握其算法思想内涵，本书精挑细选、由浅入深地安排了相关习题。
章节目录
- 版权信息
- 版 权
- 内 容 提 要
- 本书编委会
- 前 言
- 资源与支持
- 第1章 最长不下降子序列问题
- 1.1 最长不下降子序列
- 1.2 抄近路
- 1.3 宝藏
- 1.4 导弹拦截
- 1.5 和谐俱乐部
- 1.6 滑雪
- 1.7 拓展与练习
- 第2章 背包问题
- 2.1 简单背包问题
- 2.2 0/1背包问题
- 2.3 0/1背包算法的优化
- 2.4 分组背包问题
- 2.4.1 二维数组动态规划算法
- 2.4.2 一维数组优化算法
- 2.5 拓展与练习
- 第3章 完全背包问题
- 3.1 完全背包
- 3.2 完全背包算法的优化
- 3.3 拓展与练习
- 第4章 多重背包问题
- 4.1 多重背包
- 4.2 通天塔
- 4.3 忙碌
- 4.4 拓展与练习
- 第5章 二维费用背包问题
- 5.1 训练赛
- 5.2 电脑游戏
- 5.3 拓展与练习
- 第6章 区间动态规划
- 6.1 书架问题1
- 6.2 书架问题2
- 6.3 收购珍珠
- 6.4 双色马
- 6.5 归并石子１
- 6.6 切割铜棒
- 6.7 邮局问题
- 6.8 乘积最大
- 6.9 凸多边形三角划分
- 6.10 凸多边形分割
- 6.11 拓展与练习
- 第7章 路径问题
- 7.1 最短路径
- 7.2 最少交通费用问题
- 7.3 拓展与练习
- 第8章 资源类动态规划
- 8.1 机器分配
- 8.2 调度问题
- 8.3 系统可靠性
- 8.4 购物
- 8.5 快餐问题
- 8.6 拓展与练习
- 第9章 动态规划的简单优化
- 9.1 丝绸之路
- 9.1.1 动态规划算法一
- 9.1.2 动态规划算法二
- 9.1.3 动态规划算法三
- 9.2 双人游戏
- 9.2.1 动态规划算法一
- 9.2.2 动态规划算法二
- 9.3 理想收入问题
- 9.3.1 朴素算法
- 9.3.2 优化算法一
- 9.3.3 优化算法二
- 9.3.4 优化算法三
- 9.3.5 优化算法四
- 9.3.6 贪心算法
- 9.4 唱片录制
- 9.4.1 动态规划算法一
- 9.4.2 动态规划算法二
- 9.4.3 动态规划算法三
- 9.5 相遇问题
- 9.5.1 动态规划算法
- 9.5.2 普通递归算法
- 9.5.3 优化递归算法
- 9.5.4 宽度优先搜索算法
- 9.5.5 动态规划算法的优化
- 9.6 拓展与练习
- 第10章 最大连续子序列问题
- 10.1 最大连续子序列和
- 10.2 最大连续子序列积
- 10.3 k个最大连续子序列和
- 10.4 拓展与练习
- 第11章 子矩阵问题
- 11.1 二维最大子矩阵问题
- 11.2 扩展最大子矩阵问题
- 11.3 子矩阵变形问题
- 11.4 拓展与练习
- 第12章 子序列问题
- 12.1 最长前缀
- 12.2 zipper
- 12.3 最长公共子序列
- 12.3.1 动态规划算法一
- 12.3.2 动态规划算法二
- 12.4 确定基因功能
- 12.5 最长公共上升子序列
- 12.5.1 基本算法
- 12.5.2 优化算法
- 12.6 拓展与练习
- 第13章 双重动态规划
- 13.1 城市交通
- 13.2 复杂的审批
- 13.3 拓展与练习
- 第14章 多进程动态规划
- 14.1 方格取数
- 14.2 三取方格数
- 14.3 拓展与练习
- 第15章 树形动态规划
- 15.1 加分二叉树
- 15.2 宝藏
- 15.3 选课
- 15.4 没有上司的舞会
- 15.5 拓展与练习
- 第16章 数位动态规划
- 16.1 包含49
- 16.2 幸运数字
- 16.3 拓展与练习
- 第17章 状态压缩动态规划
- 17.1 混乱的队伍
- 17.2 放置猛兽一
- 17.3 放置猛兽二
- 17.4 炮兵阵地
- 17.5 清扫计划
- 17.6 拓展与练习
- 第18章 动态规划的高级优化
- 18.1 单调队列优化
- 18.1.1 最大子序列和
- 18.1.2 烽火传递
- 18.1.3 多重背包
- 18.1.4 纪念手表
- 18.2 四边形不等式优化
- 18.2.1 归并石子3
- 18.2.2 破坏铁路
- 18.2.3 分段
- 18.3 斜率优化
- 18.4 拓展与练习
- 第19章 综合训练
- 19.1 逢低吸纳
- 19.2 红牌
- 19.3 点菜
- 19.4 选数统计
- 19.5 乌龟棋
- 19.6 守望者的逃离
- 19.7 三角形最大面积
- 19.8 积木游戏
- 19.9 多米诺骨牌
- 19.10 最大子树和
- 19.11 访问美术馆
- 19.12 花园
- 19.13 旅行计划
- 19.14 垃圾井
- 19.15 重建道路
- 19.16 迎接仪式
- 19.17 棋盘制作
- 19.18 打砖块
- 19.19 血缘关系
- 19.20 集合方案数
- 19.21 基因序列
- 19.22 基因武器
- 19.23 压路机
- 19.24 旅行商
- 19.25 二叉苹果树
- 19.26 技能树
- 19.27 骑士
- 19.28 猛兽动物园
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信息学竞赛宝典 动态规划是2024年由人民邮电出版社出版,作者张新华。
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