本书以优化结构、逻辑清晰、通俗易懂、注重应用为原则，采用应用型本科院校学生易于接受的方式，深入浅出地讲解“应用工程数学”课程的基本内容，以培养学生的应用能力。 全书共分14章，第1～5章是线性代数部分，内容包括行列式、矩阵、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构、相似矩阵与二次型；第6～10章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、
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内容简介
本书共分两篇，包括线性代数以及概率论与数理统计。其中上篇线性代数包括矩阵的概念与线性方程组的解、矩阵的运算、行列式与克拉默法则；下篇概率论与数理统计内容包括随机事件及其概率、一维随机变量、 数理统计初步。
章节目录
- 上篇线性代数
- 第1 章行列式与克莱姆法则
- 1.1 二阶及三阶行列式
- 1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
- 1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
- 习题1.1
- 1.2 n 阶行列式的定义
- 1.2.1 排列及其逆序数
- 1.2.2 n 阶行列式的概念
- 习题1.2
- 1.3 行列式的性质
- 1.3.1 行列式的性质
- 1.3.2 算例
- 习题1.3
- 1.4 行列式按行（列）展开
- 1.4.1 行列式按行或按列的展开定理
- 1.4.2 算例
- 习题1.4
- 1.5 克莱姆法则
- 1.5.1 克莱姆法则
- 1.5.2 算例
- 习题1.5
- 第2 章矩阵及其计算
- 2.1 矩阵
- 2.1.1 矩阵的定义
- 2.1.2 几种特殊的矩阵
- 习题2.1
- 2.2 矩阵的运算
- 2.2.1 矩阵的加法与数乘运算
- 2.2.2 矩阵的乘法
- 2.2.3 矩阵的转置
- 2.2.4 方阵的行列式
- 习题2.2
- 2.3 逆矩阵
- 2.3.1 逆矩阵的概念
- 2.3.2 逆矩阵的求法
- 习题2.3
- 2.4 矩阵分块法
- 2.4.1 矩阵的分块概念
- 2.4.2 分块矩阵的计算
- 习题2.4
- 第3 章矩阵的初等变换与线性方程组
- 3.1 矩阵的初等变换
- 3.1.1 矩阵的初等变换
- 3.1.2 阶梯形矩阵
- 习题3.1
- 3.2 矩阵的秩
- 3.2.1 矩阵的秩的概念
- 3.2.2 矩阵的秩的求法
- 习题3.2
- 3.3 线性方程组的解
- 3.3.1 线性方程组有解判定定理
- 3.3.2 线性方程组解的求法
- 习题3.3
- 第4 章线性方程组解的结构
- 4.1 n 维向量空间与线性组合
- 4.1.1 n 维向量空间
- 4.1.2 线性组合
- 习题4.1
- 4.2 线性相关性与向量组的秩
- 4.2.1 线性相关性
- 4.2.2 向量组的秩
- 习题4.2
- 4.3 线性方程组解的结构
- 4.3.1 齐次线性方程组解的结构
- 4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
- 习题4.3
- 4.4 线性规划
- 4.4.1 线性规划的基本理论
- 4.4.2 单纯形法
- 习题4.4
- 下篇概率论与数理统计
- 第5 章随机事件与概率
- 5.1 随机事件
- 5.1.1 随机试验
- 5.1.2 随机事件与样本空间
- 5.1.3 事件间的关系与运算
- 习题5.1
- 5.2 随机事件的概率
- 5.2.1 概率的统计定义
- 5.2.2 古典概型
- 5.2.3 概率的公理化定义
- 习题5.2
- 5.3 条件概率 全概率公式
- 5.3.1 条件概率
- 5.3.2 乘法公式
- 5.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
- 习题5.3
- 5.4 事件的独立性与伯努利概型
- 5.4.1 两个事件的独立性
- 5.4.2 有限多个事件的相互独立性
- 5.4.3 伯努利概型
- 习题5.4
- 第6 章一维随机变量
- 6.1 随机变量及其分布函数
- 6.1.1 一维随机变量的概念
- 6.1.2 一维随机变量的分布函数
- 习题6.1
- 6.2 离散型随机变量
- 6.2.1 离散型随机变量的概念及其分布律
- 6.2.2 几个常见的离散型随机变量的分布律
- 习题6.2
- 6.3 连续型随机变量
- 6.3.1 连续型随机变量的概念
- 6.3.2 几个常见的连续型随机变量的分布密度
- 习题6.3
- 6.4 一维随机变量函数的分布
- 6.4.1 离散型随机变量函数的分布
- 6.4.2 连续型随机变量函数的分布
- 习题6.4
- 6.5 随机变量的数字特征
- 6.5.1 数学期望的概念与性质
- 6.5.2 方差的概念与性质
- 习题6.5
- 第7 章数理统计初步
- 7.1 总体与样本、统计量
- 7.1.1 总体与样本
- 7.1.2 简单随机样本
- 7.1.3 统计量
- 7.1.4 抽样分布
- 习题7.1
- 7.2 参数估计
- 7.2.1 点估计
- 7.2.2 区间估计
- 习题7.2
- 7.3 假设检验
- 7.3.1 假设检验的基本概念与思想
- 7.3.2 单个正态总体参数的假设检验
- 习题7.3
- 7.4 一元线性回归
- 7.4.1 一元线性回归的数学模型
- 7.4.2 一元线性回归方程
- 习题7.4
- 附录Ⅰ数学发展简介
- 附录Ⅱ数据表
- 附录Ⅲ参考答案
- 参考文献
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应用工程数学是2016年由人民邮电出版社出版,作者于丽妮 朱如红。
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