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内容简介
本书共有五章，主要内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
章节目录
- 第六章 多元函数微分学
- 第一节 空间解析几何简介
- 一、空间直角坐标系
- 二、空间两点间的距离
- 三、空间曲面及其方程
- 四、空间曲线
- 五、常见的二次曲面
- 六、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题６－１
- 第二节 多元函数的基本概念
- 一、平面区域
- 二、多元函数的概念
- 三、二元函数的极限
- 四、二元函数的连续性
- 习题６－２
- 第三节 偏导数
- 一、偏导数的定义与计算
- 二、偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系
- 三、高阶偏导数
- 四、偏导数在经济分析中的应用
- 习题６－３
- 第四节 全微分
- 一、全微分的概念
- 二、全微分与偏导数的关系
- 习题６－４
- 第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则
- 一、多元复合函数的求导法则
- 二、隐函数的求导法则
- 习题６－５
- 第六节 多元函数的极值及其应用
- 一、二元函数的极值
- 二、二元函数的最值
- 三、条件极值
- 习题６－６
- 本章小结
- 数学通识: 多元微分的经济应用—Ｂｌａｃｋ￣Ｓｃｈｏｌｅｓ 模型
- 总复习题六
- 第七章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 习题７－１
- 第二节 二重积分的计算
- 一、利用直角坐标计算二重积分
- 二、利用极坐标计算二重积分
- 习题７－２
- 本章小结
- 数学通识: 数学与现代建筑———广州塔
- 总复习题七
- 第八章 无穷级数
- 第一节 无穷级数的概念与性质
- 一、无穷级数的概念
- 二、无穷级数的性质
- 习题８－１
- 第二节 正项级数及其敛散性判别法
- 一、正项级数的概念
- 二、正项级数敛散性判别法
- 习题８－２
- 第三节 任意项级数及其敛散性判别法
- 一、交错级数及莱布尼兹判别法
- 二、绝对收敛与条件收敛
- 习题８－３
- 第四节 幂级数
- 一、幂级数的概念
- 二、幂级数的收敛域
- 三、幂级数的运算
- 习题８－４
- 第五节 函数的幂级数展开式
- 一、泰勒公式
- 二、泰勒级数
- 三、函数展开成幂级数
- 四、函数幂级数展开式的应用
- 习题８－５
- 本章小结
- 数学通识: 魏尔斯特拉斯函数与股价预测
- 总复习题八
- 第九章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 一、引例
- 二、微分方程的基本概念
- 习题９－１
- 第二节 一阶微分方程
- 一、可分离变量的微分方程
- 二、齐次微分方程
- 三、一阶线性微分方程
- 习题９－２
- 第三节 可降阶的二阶微分方程
- 一、ｙ ″＝ｆ(ｘ)型微分方程
- 二、ｙ ″＝ｆ(ｘꎬ ｙ ′)型微分方程
- 三、ｙ ″＝ｆ(ｙꎬ ｙ ′)型微分方程
- 习题９－３
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 一、二阶线性微分方程解的结构
- 二、二阶常系数线性微分方程
- 习题９－４
- 第五节 微分方程的经济应用
- 习题９－５
- 本章小结
- 数学通识: 常微分方程与海王星的发现
- 总复习题九
- 第十章 差分方程
- 第一节 差分与差分方程的概念
- 一、差分的概念
- 二、差分方程的概念
- 三、常系数线性差分方程解的结构
- 习题１０－１
- 第二节 一阶常系数线性差分方程
- 一、一阶常系数齐次线性差分方程
- 二、一阶常系数非齐次线性差分方程
- 习题１０－２
- 第三节 二阶常系数线性差分方程
- 一、二阶常系数齐次线性差分方程
- 二、二阶常系数非齐次线性差分方程
- 习题１０－３
- 第四节 差分方程的经济应用
- 习题１０－４
- 本章小结
- 数学通识: 凯恩斯型差分模型
- 总复习题十
- 习题答案
- 参考文献
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高等数学 下册是2021年由人民邮电出版社出版,作者上海财经大学数学学院 编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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