本书根据高等院校非数学类专业的概率论与数理统计课程的教学大纲和教学基本要求，参照上海财经大学概率论与数理统计课程与教材建设的经验和成果，参考全国硕士研究生入学统一考试大纲，充分吸收国内外概率论与数理统计相关教材的精华，结合编者多年教学实践和教学改革经验编写而成．本书共8章，内容包括事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计
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内容简介
本书是按照教育部高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践，针对当前经济管理类专业对线性代数相关知识的实际需求编写完成的．本书针对线性代数的核心内容做了系统编排，全书脉络清晰、简明易懂．本书共六章，内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值、二次型．每章对核心知识进行详细阐述，部分例题提供了视频讲解，读者扫描二维码即可观看；章末选配适量习题及数学通识内容，书末附有习题答案供读者参考．本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程教材，也可作为其他人员的自学参考用书．
章节目录
- 第一章 行列式
- 第一节 排列与逆序
- 一、排列
- 二、逆序
- 三、对换
- 习题１－１
- 第二节 行列式的定义
- 一、二阶行列式
- 二、三阶行列式
- 三、ｎ 阶行列式
- 习题１－２
- 第三节 行列式的基本性质
- 习题１－３
- 第四节 行列式的展开
- 习题１－４
- 第五节 克莱姆法则
- 习题１－５
- 本章小结
- 数学通识: 线性变换的体积扩大率
- 总复习题一
- 第二章 矩 阵
- 第一节 矩阵的定义
- 一、矩阵的定义
- 二、几种特殊的矩阵
- 习题２－１
- 第二节 矩阵的基本运算
- 一、矩阵的线性运算
- 二、矩阵的乘法
- 三、方阵的幂与多项式
- 四、矩阵的转置
- 五、方阵的行列式
- 习题２－２
- 第三节 可逆矩阵
- 一、逆矩阵的定义
- 二、可逆矩阵的判别及求解
- 三、用逆矩阵解矩阵方程及线性方程组
- 习题２－３
- 第四节 分块矩阵
- 一、分块矩阵的定义
- 二、分块矩阵的运算
- 三、分块矩阵求逆
- 习题２－４
- 第五节 矩阵的初等变换
- 一、初等变换和初等矩阵
- 二、矩阵的等价
- 三、用初等变换求逆矩阵
- 四、用初等变换求解矩阵方程及线性方程组
- 习题２－５
- 本章小结
- 数学通识: 矩阵在密码学中的应用
- 总复习题二
- 第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
- 第一节 向量及其运算
- 一、向量的定义
- 二、向量的运算
- 习题３－１
- 第二节 向量间的线性相关性
- 习题３－２
- 第三节 向量组的秩
- 一、向量组之间的线性关系
- 二、极大线性无关组和秩
- 习题３－３
- 第四节 矩阵的秩
- 习题３－４
- 第五节 向量空间、基和维数
- 一、向量空间的定义
- 二、子空间
- 三、向量空间的基与维数
- 习题３－５
- 本章小结
- 数学通识: 电影评分问题
- 总复习题三
- 第四章 线性方程组
- 第一节 线性方程组的相容性和解的判定
- 一、线性方程组的表示形式及其相容性
- 二、线性方程组解的判定
- 三、齐次线性方程组解的判定
- 习题４－１
- 第二节 齐次线性方程组及其基础解系
- 一、齐次线性方程组解的性质
- 二、齐次线性方程组的基础解系和通解
- 习题４－２
- 第三节 非齐次线性方程组的解的结构
- 一、非齐次线性方程组解的性质
- 二、非齐次线性方程组的通解
- 习题４－３
- 本章小结
- 数学通识: Ｌｅｏｎｔｉｅｆ 投入产出模型
- 总复习题四
- 第五章 矩阵的特征值
- 第一节 向量的内积与正交
- 一、向量的内积
- 二、标准正交向量组和施密特正交化方法
- 三、正交矩阵与正交变换
- 习题５－１
- 第二节 矩阵的特征值与特征向量
- 一、特征值与特征向量的定义
- 二、特征值与特征向量的计算
- 三、特征值与特征向量的性质
- 习题５－２
- 第三节 相似矩阵与矩阵的对角化条件
- 一、相似矩阵的定义与性质
- 二、矩阵可对角化的条件
- 三、若当形矩阵概述∗
- 习题５－３
- 第四节 实对称矩阵的相似对角化
- 习题５－４
- 本章小结
- 数学通识: 人口迁移问题
- 总复习题五
- 第六章 二次型
- 第一节 二次型及矩阵合同
- 一、实二次型及其矩阵
- 二、线性变换与矩阵合同
- 习题６－１
- 第二节 化二次型为标准形
- 一、正交变换法
- 二、配方法
- 三、规范形与惯性指数
- 习题６－２
- 第三节 正定二次型
- 习题６－３
- 本章小结
- 数学通识: 均值方差投资组合选择模型
- 总复习题六
- 习题答案
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线性代数是2022年由人民邮电出版社出版,作者上海财经大学数学学院。
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本书是上海财经大学数学系列教材《线性代数》的配套习题集，书中包含主教材对应的内容提要知识、章节知识框架思维导图、各个章节的详细习题案例讲解、章节配套练习题及答案详解、期中期末模拟自测试卷及详细讲解。方便授课教师进行个性化的课堂教学及课后作业配置，也利于学生进行自学自测提高实践能力。配套习题紧密贴合线性代数的教学大纲及考研大纲，注重深化学生对于线性代数知识的理解，培养学生的创新思维、抽象思维能力、逻
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本书是与上海财经大学数学学院编写的《概率论与数理统计》（ISBN：978-7-115-59060-2）配套的学习指导书．本书根据高等院校非数学类专业概率论与数理统计课程教学的基本要求，充分吸收国内外教材辅导书和考研辅导书的精华，结合编者多年的教学经验编写而成．全书共8章，包括事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计和假设
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本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》（ISBN 978-7-115-42640-6，人民邮电出版社出版）配套的学习辅导书．全书按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写．全书分为上下两册．本书为下册，是多元函数微积分部分，一共有四章，主要内容包括向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积
