本书针对应用型本科高校经济管理类专业的需求，根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》，并参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写而成．全书共6章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学—导数、微分及其应用，一元函数积分学—不定积分、定积分及其应用，多元函数微积分学，微分方程与差分方程，无穷级数．本书注重数学概念的引入和数学思想方法
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本书针对经济管理类专业数学基础需求，共6章涵盖微积分、微分方程等内容。
内容简介
本书针对应用型本科经济管理类专业的需求，根据教育部高等学校数学与统计教学指导委员会制订的《经济管理类数学基础课程教学基本要求》，并参考硕士研究生考研大纲数学三的要求编写而成。全书共分6章，包括函数、极限和连续，一元微分学——导数、微分及其应用，一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用，多元函数微积分学，微分方程与差分方程，无穷级数。
章节目录
- 扉页
- 版权
- 第2版前言
- 第1版前言
- 目录
- 第１章 函数、极限与连续
- １.１ 函数的概念和性质
- 1.1.1 区间和邻域
- 1.1.2 函数的概念
- 1.1.3 函数的表示法
- 1.1.4 函数的几何特性
- 习题１.１
- １.２ 反函数与复合函数
- 1.2.1 反函数
- 1.2.2 三角函数与反三角函数
- 1.2.3 复合函数
- 1.2.4 基本初等函数与初等函数
- 习题１.２
- １.３ 常用的经济函数介绍
- 1.3.1 单利与复利公式
- 1.3.2 需求函数与供给函数
- 1.3.3 成本函数与平均成本函数
- 1.3.4 收益函数与利润函数
- 习题１.３
- １.４ 数列、函数的极限
- 1.4.1 中国古代数学的极限思想
- 1.4.2 数列的极限
- 1.4.3 函数的极限
- 习题１.４
- １.５ 无穷小与无穷大
- 1.5.1 无穷小与无穷大的概念
- 1.5.2 无穷小的性质
- 1.5.3 无穷小的阶的比较
- 习题１.５
- １.６ 极限的运算法则
- 1.6.1 极限的四则运算
- 1.6.2 复合函数的极限运算法则
- 习题１.６
- １.７ 极限存在准则与两个重要极限
- 1.7.1 极限存在准则
- 1.7.2 两个重要极限
- 1.7.3 利用无穷小等价替换定理进行极限计算
- 1.7.4 连续复利
- 习题１.７
- １.８ 函数的连续性
- 1.8.1 函数的连续与间断
- 1.8.2 连续函数的性质及初等函数的连续性
- 1.8.3 闭区间上连续函数的性质
- 习题１.８
- 本章小结
- 第１章复习题
- 第２章 一元函数微分学———导数、微分及其应用
- ２.１ 导数的概念
- 2.1.1 引例
- 2.1.2 导数的概念
- 2.1.3 几种基本初等函数的导数公式
- 2.1.4 左导数与右导数
- 2.1.5 导数的几何意义
- 2.1.6 函数的可导与连续的关系
- 习题２.１
- ２.２ 导数的运算
- 2.2.1 导数的四则运算法则
- 2.2.2 复合函数的求导法则
- 2.2.3 隐函数的求导方法
- 2.2.4 对数求导法
- 2.2.5 基本导数公式和求导法则
- 2.2.6 高阶导数
- 习题２.２
- ２.３ 导数在经济学中的简单应用
- 2.3.1 边际与边际分析
- 2.3.2 弹性与弹性分析
- 习题２.３
- ２.４ 函数的微分
- 2.4.1 微分的概念
- 2.4.2 微分的几何意义
- 2.4.3 微分在近似计算中的应用
- 2.4.4 微分基本公式和微分的运算法则
- 习题２.４
- ２.５ 微分中值定理
- 2.5.1 罗尔定理
- 2.5.2 拉格朗日中值定理
- 2.5.3 柯西中值定理
- 习题２.５
- ２.６ 洛必达法则
- 2.6.1 ０/０型、∞/∞型未定式
- 2.6.2 其他类型未定式
- 习题２.６
- ２.７ 函数的单调性、极值与最值
- 2.7.1 函数的单调性
- 2.7.2 函数的极值与求法
- 2.7.3 最大值和最小值
- 习题２.７
- ２.８ 曲线的凹凸性、拐点及函数作图
- 2.8.1 曲线的凹凸性、拐点
- 2.8.2 曲线的渐近线
- 2.8.3 函数作图
- 习题２.８
- 本章小结
- 第２章复习题
- 第３章 一元函数积分学———不定积分、定积分及其应用
- ３.１ 不定积分的概念与性质
- 3.1.1 原函数和不定积分的概念
- 3.1.2 不定积分的性质
- 3.1.3 不定积分的基本公式
- 习题３.１
- ３.２ 不定积分的换元积分法
- 3.2.1 第一换元积分法（凑微分法）
- 3.2.2 有理函数的积分
- 3.2.3 第二换元积分法
- 习题３.２
- ３.３ 不定积分的分部积分法
- 习题３.３
- ３.４ 定积分的概念
- 3.4.1 定积分概念的引入
- 3.4.2 定积分的概念
- 3.4.3 定积分的几何意义与经济意义
- 习题３.４
- ３.５ 定积分的性质
- 习题３.５
- ３.６ 微积分基本定理
- 3.6.1 变速直线运动的路程
- 3.6.2 积分上限函数与原函数存在定理
- 3.6.3 牛顿-莱布尼兹公式
- 习题３.６
- ３.７ 定积分的换元积分法与分部积分法
- 3.7.1 定积分的换元积分法
- 3.7.2 定积分的分部积分法
- 习题３.７
- ３.８ 反常积分
- 3.8.1 无穷区间上的反常积分
- 3.8.2 无界函数的反常积分
- 3.8.3 Γ 函数
- 习题３.８
- ３.９ 定积分的几何应用与经济应用
- 3.9.1 微元法
- 3.9.2 定积分的几何应用
- 3.9.3 定积分在经济中的应用
- 习题３.９
- 本章小结
- 第３章复习题
- 第４章 多元函数微积分学
- ４.１ 空间解析几何基础知识
- 4.1.1 空间直角坐标系
- 4.1.2 常见的空间曲面及其方程
- 4.1.3 空间曲线及其在坐标面上的投影曲线
- 习题４.１
- ４.２ 多元函数的概念
- 4.2.1 平面区域的相关概念
- 4.2.2 多元函数的概念
- 4.2.3 二元函数的极限
- 4.2.4 二元函数的连续性
- 习题４.２
- ４.３ 偏导数及其应用
- 4.3.1 偏导数
- 4.3.2 高阶偏导数
- 4.3.3 偏导数在经济分析中的应用
- 习题４.３
- ４.４ 全微分及其应用
- 4.4.1 全微分
- 4.4.2 全微分在近似计算中的应用
- 习题４.４
- ４.５ 多元复合函数与隐函数的求导公式
- 4.5.1 多元复合函数的求导公式
- 4.5.2 隐函数的求导公式
- 习题４.５
- ４.６ 多元函数的极值及其应用
- 4.6.1 多元函数的极值
- 4.6.2 条件极值拉格朗日乘数法
- 4.6.3 多元函数的最值
- 习题４.６
- ４.７ 二重积分的概念和性质
- 4.7.1 二重积分的概念
- 4.7.2 二重积分的性质
- 习题４.７
- ４.８ 直角坐标下二重积分的计算
- 4.8.1 直角坐标下二重积分的计算
- 4.8.2 交换二次积分次序
- 习题４.８
- ４.９ 极坐标下二重积分的计算
- 4.9.1 极坐标系
- 4.9.2 极坐标下二重积分的计算
- 4.9.3 无界区域上的反常二重积分
- 习题４.９
- 本章小结
- 第４章复习题
- 第５章 微分方程与差分方程
- ５.１ 微分方程的基本概念
- 5.1.1 微分方程的概念
- 5.1.2 微分方程的解
- 习题５.１
- ５.２ 一阶微分方程
- 5.2.1 可分离变量的微分方程
- 5.2.2 齐次方程
- 5.2.3 一阶线性微分方程
- 习题５.２
- ５.３ 二阶常系数线性微分方程
- 5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程
- 5.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 习题５.３
- ５.４ 差分方程
- 5.4.1 差分的概念
- 5.4.2 差分的运算法则
- 5.4.3 差分方程的概念
- 5.4.4 常系数线性差分方程的解的结构
- 5.4.5 一阶常系数线性差分方程的解法
- 习题５.４
- 本章小结
- 第５章复习题
- 第６章 无穷级数
- ６.１ 常数项级数的概念和性质
- 6.1.1 常数项级数的概念
- 6.1.2 常数项级数的性质
- 习题６.１
- ６.２ 正项级数及其审敛法
- 6.2.1 正项级数收敛的充分必要条件
- 6.2.2 比较审敛法及其极限形式
- 6.2.3 比值审敛法和根值审敛法
- 习题６.２
- ６.３ 任意项级数敛散性的判别
- 6.3.1 交错级数与莱布尼兹判别法
- 6.3.2 绝对收敛与条件收敛
- 习题６.３
- ６.４ 幂级数
- 6.4.1 函数项级数的概念
- 6.4.2 幂级数
- 6.4.3 幂级数的运算
- 习题６.４
- ６.５ 函数的幂级数展开
- 6.5.1 泰勒公式
- 6.5.2 泰勒级数
- 6.5.3 将函数展开成幂级数
- 习题６.５
- 本章小结
- 第６章复习题
- 习题参考答案
- 附录 常用三角公式
- 参考文献
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经济数学——微积分（第2版）（微课版）是2017年由人民邮电出版社出版,作者杨慧卿。
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