本书是按照教育部高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践，针对当前经济管理类专业对线性代数...
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内容简介
线性代数是大学数学教育中必修的一门重要基础课程。编者依据新的本科数学基础课程的教学要求，将多年的教学经验有机地融入本书的编写中，深入浅出，简明易懂。全书共六章，包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。各章均配有适量的习题，书末附有习题答案，供读者参考。该书可作为大学本科非数学类专业线性代数课程的教材，也可供自学者、考研者和相关专业的科研工作者等作为参考书使用。
章节目录
- 第１章 行列式
- 1.1 二阶与三阶行列式
- 一、二阶行列式
- 二、三阶行列式
- 1.2 n 阶行列式
- 一、排列及其逆序数
- 二、n 阶行列式的定义
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行(列)展开
- 一、余子式和代数余子式
- 二、行列式按行(列)展开
- 1.5拉默法则
- 习题１
- 第２章 矩阵
- 2.1 矩阵的基本概念
- 一、矩阵的引入
- 二、矩阵的定义
- 三、几种特殊矩阵
- 2.2 矩阵的运算
- 一、矩阵的线性运算
- 二、矩阵的乘法
- 三、线性方程组和线性变换的矩阵表示
- 四、矩阵的转置
- 五、方阵的行列式
- 2.3 逆矩阵
- 一、逆矩阵的概念
- 二、矩阵可逆的充分必要条件
- 三、可逆矩阵的运算性质
- 四、矩阵方程
- 五、矩阵多项式及其运算
- 六、克拉默法则的证明
- 2.4 分块矩阵
- 一、分块矩阵的概念
- 二、分块矩阵的运算
- 三、几种特殊的分块矩阵
- 习题２
- 第３章 矩阵的初等变换与线性方程组
- 3.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
- 一、矩阵的初等变换
- 二、初等矩阵
- 三、用初等变换求逆矩阵
- 四、用初等变换求解矩阵方程
- 3.2 矩阵的秩
- 一、矩阵的秩的定义
- 二、用初等变换求矩阵的秩
- 三、矩阵的秩的性质
- 3.3 线性方程组的解
- 一、n 元线性方程组的解
- 二、齐次线性方程组的解
- 习题３
- 第４章 向量组的线性相关性
- 4.1 n 维向量及向量组的线性组合
- 一、n 维向量的概念
- 二、n 维向量的运算
- 三、向量组与矩阵的关系
- 四、向量的线性组合与线性表示
- 五、向量组间的线性表示
- 4.2 向量组的线性相关性
- 一、线性相关性的概念
- 二、线性相关性的判定
- 4.3 最大无关组及向量组的秩
- 一、最大无关组
- 二、向量组的秩
- 4.4 线性方程组解的性质及结构
- 一、齐次线性方程组解的性质及结构
- 二、非齐次线性方程组解的性质及结构
- 4.5 向量空间
- 一、向量空间的定义
- 二、子空间
- 三、向量生成的向量空间
- 四、基、维数
- 习题４
- 第５章 相似矩阵及二次型
- 5.1 向量的内积
- 一、内积及其性质
- 二、向量的长度及其性质
- 三、正交向量组
- 四、规范正交基及其求法
- 五、正交矩阵与正交变换
- 5.2 方阵的特征值与特征向量
- 5.3 相似矩阵
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 5.5 二次型及其标准形
- 一、二次型的基本概念
- 二、矩阵的合同
- 三、二次型的标准形
- 5.6 用配方法化二次型为标准形
- 5.7 正定二次型
- 习题５
- 第６章 线性空间与线性变换
- 6.1 线性空间的定义与性质
- 一、线性空间的定义
- 二、线性空间的性质
- 三、线性空间的子空间
- 6.2 基、维数与坐标
- 6.3 基变换与坐标变换
- 一、过渡矩阵
- 二、坐标变换公式
- 6.4 线性变换
- 一、线性变换的定义
- 二、线性变换的性质
- 6.5 线性变换的矩阵
- 一、线性变换在给定基下的矩阵
- 二、线性变换在不同基下的矩阵
- 习题６
- 习题参考答案
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线性代数是2023年由人民邮电出版社出版,作者徐龙玉。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
得书感谢您对《线性代数》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
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