本书是按照教育部高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践，针对当前经济管理类专业对线性代数相关知识的实际需求编写完成的．本书针对线性代数的核心内容做了系统编排，全书脉络清晰、简明易懂．本书共六章，内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值、二次型．每章对核心知识进行详细阐述，部分例
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内容简介
线性代数是大学数学教育中必修的一门重要基础课程。编者依据新的本科数学基础课程的教学要求，将多年的教学经验有机地融入本书的编写中，深入浅出，简明易懂。全书共六章，包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。各章均配有适量的习题，书末附有习题答案，供读者参考。该书可作为大学本科非数学类专业线性代数课程的教材，也可供自学者、考研者和相关专业的科研工作者等作为参考书使用。
章节目录
- 第１章 行列式
- 1.1 二阶与三阶行列式
- 一、二阶行列式
- 二、三阶行列式
- 1.2 n 阶行列式
- 一、排列及其逆序数
- 二、n 阶行列式的定义
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行(列)展开
- 一、余子式和代数余子式
- 二、行列式按行(列)展开
- 1.5拉默法则
- 习题１
- 第２章 矩阵
- 2.1 矩阵的基本概念
- 一、矩阵的引入
- 二、矩阵的定义
- 三、几种特殊矩阵
- 2.2 矩阵的运算
- 一、矩阵的线性运算
- 二、矩阵的乘法
- 三、线性方程组和线性变换的矩阵表示
- 四、矩阵的转置
- 五、方阵的行列式
- 2.3 逆矩阵
- 一、逆矩阵的概念
- 二、矩阵可逆的充分必要条件
- 三、可逆矩阵的运算性质
- 四、矩阵方程
- 五、矩阵多项式及其运算
- 六、克拉默法则的证明
- 2.4 分块矩阵
- 一、分块矩阵的概念
- 二、分块矩阵的运算
- 三、几种特殊的分块矩阵
- 习题２
- 第３章 矩阵的初等变换与线性方程组
- 3.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
- 一、矩阵的初等变换
- 二、初等矩阵
- 三、用初等变换求逆矩阵
- 四、用初等变换求解矩阵方程
- 3.2 矩阵的秩
- 一、矩阵的秩的定义
- 二、用初等变换求矩阵的秩
- 三、矩阵的秩的性质
- 3.3 线性方程组的解
- 一、n 元线性方程组的解
- 二、齐次线性方程组的解
- 习题３
- 第４章 向量组的线性相关性
- 4.1 n 维向量及向量组的线性组合
- 一、n 维向量的概念
- 二、n 维向量的运算
- 三、向量组与矩阵的关系
- 四、向量的线性组合与线性表示
- 五、向量组间的线性表示
- 4.2 向量组的线性相关性
- 一、线性相关性的概念
- 二、线性相关性的判定
- 4.3 最大无关组及向量组的秩
- 一、最大无关组
- 二、向量组的秩
- 4.4 线性方程组解的性质及结构
- 一、齐次线性方程组解的性质及结构
- 二、非齐次线性方程组解的性质及结构
- 4.5 向量空间
- 一、向量空间的定义
- 二、子空间
- 三、向量生成的向量空间
- 四、基、维数
- 习题４
- 第５章 相似矩阵及二次型
- 5.1 向量的内积
- 一、内积及其性质
- 二、向量的长度及其性质
- 三、正交向量组
- 四、规范正交基及其求法
- 五、正交矩阵与正交变换
- 5.2 方阵的特征值与特征向量
- 5.3 相似矩阵
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 5.5 二次型及其标准形
- 一、二次型的基本概念
- 二、矩阵的合同
- 三、二次型的标准形
- 5.6 用配方法化二次型为标准形
- 5.7 正定二次型
- 习题５
- 第６章 线性空间与线性变换
- 6.1 线性空间的定义与性质
- 一、线性空间的定义
- 二、线性空间的性质
- 三、线性空间的子空间
- 6.2 基、维数与坐标
- 6.3 基变换与坐标变换
- 一、过渡矩阵
- 二、坐标变换公式
- 6.4 线性变换
- 一、线性变换的定义
- 二、线性变换的性质
- 6.5 线性变换的矩阵
- 一、线性变换在给定基下的矩阵
- 二、线性变换在不同基下的矩阵
- 习题６
- 习题参考答案
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线性代数是2023年由人民邮电出版社出版,作者徐龙玉。
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本书从应用型本科学生的实际出发，采用学生易于接受的方式，以数学考研大纲中线性代数编排为序，系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，并配备一定数量的习题。书末附有习题参考答案。
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本书主要内容包括：行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换和线性方程组，向量空间、欧氏空间、线性空间与线性变换，方阵的相似变换、特征值与特征向量，二次型与其标准形。
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焦方蕾、张序萍、陈贵磊主编的《线性代数(普通高等学校十三五规划教材)》是根据高等学校理工类及经管类各专业线性代数的教学大纲要求，结合当前高等教育的多样化要求，并参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果编写而成的，主要内容有行列式、矩阵、线性方程组与向量组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。另外，还在有关章节配有相关的MATLAB实现，介绍了利用MATLAB进行数学实验的方法。本书编写侧重于介绍线
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本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共四册：《高等数学》（上下册）、《线性代数与几何》、《概率论与数理统计（第二版）》。编者根据工科数学教改精神，在多个省部级教学改革研究成果的基础上，结合多年的教学实践编写而成，书中融入了许多新的数学思想和方法，改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为《线性代数与几何》分册，全书共7章，内容包括：行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，相似矩阵及二次型，空
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本书主要采用“教学+”模式。在遵循教育规律的前提下，将哲学、文学、史学、科技、时政、生活、美学等知识有机融入行列式、矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵、二次型等内容的课程中，从而实现科技素养、生活元素于教学的目的。
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本书是山东大学数学学院新形态系列教材《线性代数（慕课版）》配套的练习册。本书采用“一节一练”的结构，与配套教材完全对应.本书练习题覆盖配套教材6章全部知识点，具体内容包括：行列式、矩阵、向量和向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。本书内容由易到难、由浅入深，有助于知识点的理解、巩固和掌握，可以满足不同基础、不同要求的学生的学习需求，方便授课教师规范课后作业，方便学生自评、自测、总结
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本书共6章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、实二次型等相关内容的练习题和全章总习题，最后还附有三套模拟题、习题答案和历年考研真题精选及答案。
