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内容简介
本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
章节目录
- 第1章 函数与极限
- 1-1 函数
- 1-1-1 函数的定义
- 1-1-2 函数的表示方法
- 1-1-3函数的几种特性
- 1-1-4 反函数
- 1-1-5 基本初等函数
- 1-1-6 复合函数
- 习题1-1
- 1-2 极限的概念及运算
- 1-2-1 数列的极限
- 1-2-2 函数的极限
- 1-2-3 极限的运算
- 习题1-2
- 1-3 极限存在准则及两个重要极限
- 习题1-3
- 1-4 无穷小与无穷大
- 1-4-1 无穷小
- 1-4-2 无穷大
- 习题1-4
- 1-5 函数的连续性
- 1-5-1 函数连续的定义
- 1-5-2 函数的间断点
- 1-5-3 初等函数的连续性
- 1-5-4 闭区间上连续函数的性质
- 习题1-5
- 数学建模案例１
- 复习题一
- 拓展阅读１
- 第2章 导数与微分
- 2-1 导数的概念
- 2-1-1 引例
- 2-1-2 导数概念
- 2-1-3 利用导数的定义计算导数
- 2-1-4 导数的几何意义
- 2-1-5 可导与连续的关系
- 习题2-1
- 2-2 基本求导公式和导数运算法则
- 2-2-1 导数的四则运算法则
- 2-2-2 复合函数的求导法则
- 2-2-3 反函数的导数
- 2-2-4 初等函数的求导公式
- 习题2-2
- 2-3 高阶导数
- 习题2-3
- 2-4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
- 2-4-1 隐函数的导数
- 2-4-2 由参数方程所确定的函数的导数
- 习题2-4
- 2-5 微分
- 2-5-1 微分的概念
- 2-5-2 函数可微的条件
- 2-5-3 微分的几何意义
- 2-5-4 微分的基本公式和运算法则
- 2-5-5 微分的应用
- 习题2-5
- 数学建模案例２
- 复习题二
- 拓展阅读２
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3-1 微分中值定理
- 习题3-1
- 3-2 洛必达法则
- 习题3-2
- 3-3 泰勒公式
- 习题3-3
- 3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3-4-1 函数单调性的判定
- 3-4-2 曲线的凹凸性及其判别法
- 习题3-4
- 3-5 函数的极值与最值
- 3-5-1 函数的极值
- 3-5-2 函数的最值
- 习题3-5
- 3-6 函数作图
- 3-6-1 曲线的渐近线
- 3-6-2 函数图形的描绘
- 习题3-6
- 3-7 曲率
- 3-7-1 弧微分
- 3-7-2 曲率及其计算
- 3-7-3 曲率圆与曲率半径
- 习题3-7
- 数学建模案例３
- 复习题三
- 拓展阅读３
- 第4章 不定积分
- 4-1 不定积分的概念与基本运算
- 4-1-1 原函数
- 4-1-2 不定积分
- 4-1-3 基本积分公式表
- 4-1-4 不定积分的基本性质
- 习题4-1
- 4-2 换元积分法
- 4-2-1 第一类换元积分法
- 4-2-2 第二类换元积分法
- 习题4-2
- 4-3 分部积分法
- 习题4-3
- 4-4 有理函数和三角函数有理式的积分
- 4-4-1 有理函数的不定积分
- 4-4-2 三角函数有理式的不定积分
- 习题4-4
- 数学建模案例４
- 复习题四
- 拓展阅读４
- 第5章 定积分及其应用
- 5-1 定积分的概念与性质
- 5-1-1 引例
- 5-1-2 定积分的定义与几何意义
- 5-1-3 定积分的性质
- 习题5-1
- 5-2 微积分基本公式
- 5-2-1 积分上限函数
- 5-2-2 微积分基本公式
- 习题5-2
- 5-3 定积分的换元法与分部积分法
- 5-3-1 定积分的换元法
- 5-3-2 定积分的分部积分法
- 习题5-3
- 5-4 广义积分
- 5-4-1 无限区间上的广义积分
- 5-4-2 无界函数的广义积分
- 习题5-4
- 5-5 定积分的应用
- 5-5-1 平面图形的面积
- 5-5-2 立体的体积
- 5-5-3 曲线的弧长
- 5-5-4 定积分在物理学上的应用
- 习题5-5
- 数学建模案例５
- 复习题五
- 拓展阅读５
- 第6章 微分方程
- 6-1 微分方程的基本概念
- 习题6-1
- 6-2 可分离变量的微分方程
- 6-2-1 y′＝f(x)型的方程
- 6-2-2 可分离变量的微分方程
- 6-2-3 齐次微分方程
- 习题6-2
- 6-3 一阶线性微分方程
- 习题6-3
- 6-4 可降阶的高阶微分方程
- 6-4-1 y″＝f(x)型的微分方程
- 6-4-2 y″＝f(x,y′)型的微分方程
- 6-4-3 y″＝f(y,y′)型的微分方程
- 习题6-4
- 6-5 二阶常系数线性微分方程
- 6-5-1 二阶常系数线性微分方程的解的结构
- 6-5-2 二阶常系数齐次线性微分方程
- 习题6-5
- 数学建模案例６
- 复习题六
- 拓展阅读６
- 参考文献
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高等数学（上册）是2022年由人民邮电出版社出版,作者王翠芳 戴江涛 主编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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