本书内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、微分方程与差分方程简介、无穷级数、数学建模初步。对其中...
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内容简介
本书是在高等职业技术教育新一轮教育教学改革的背景下，根据教育部颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合专业教学的实际需要，精心编写而成的。 本书内容包括函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程等6章，每章配有思维导图和大量的习题，书末附有习题参考答案，以供读者巩固所学知识。 本书适合作为高等职业院校的教材，不同专业可根据具体情况选学不同的内容。
章节目录
- 封面
- 书名页
- 版权页
- 前言
- 目录
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 函数
- 1.1.1 函数的概念
- 1.1.2 函数的几何性质
- 1.1.3 初等函数
- 1.1.4 常用经济函数
- 习题1.1
- 1.2 极限的概念
- 1.2.1 数列的极限
- 1.2.2 函数的极限
- 习题1.2
- 1.3 极限的运算
- 1.3.1 极限的四则运算
- 1.3.2 两个重要极限
- 1.3.3 本节涉及的初等数学知识
- 习题1.3
- 1.4 无穷小与无穷大
- 1.4.1 无穷小及其性质
- 1.4.2 无穷大
- 1.4.3 无穷小与无穷大的关系
- 1.4.4 无穷小的比较
- 1.4.5 等价无穷小的应用
- 习题1.4
- 1.5 函数的连续性
- 1.5.1 函数的增量
- 1.5.2 函数连续性的概念
- 1.5.3 闭区间上连续函数的性质
- 习题1.5
- 本章小结
- 复习题1
- 第2章 导数和微分
- 2.1 导数的概念
- 2.1.1 变化率问题举例
- 2.1.2 导数的定义
- 2.1.3 利用定义计算导数
- 2.1.4 导数的几何意义
- 2.1.5 可导与连续的关系
- 2.1.6 基本求导公式
- 2.1.7 本节涉及的初等数学知识
- 习题2.1
- 2.2 导数的运算
- 2.2.1 导数的四则运算
- 2.2.2 复合函数的求导法则
- 2.2.3 反函数的求导法则
- 2.2.4 隐函数的导数
- 2.2.5 参数方程所确定函数的导数
- 2.2.6 对数求导法
- 2.2.7 高阶导数
- 2.2.8 本节涉及的初等数学知识
- 习题2.2
- 2.3 函数的微分
- 2.3.1 函数微分的概念
- 2.3.2 微分的几何意义
- 2.3.3 微分的基本公式和微分的运算法则
- 2.3.4 微分在近似计算中的应用
- 习题2.3
- 本章小结
- 复习题2
- 第3章 导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.1.1 罗尔定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 柯西中值定理
- 习题3.1
- 3.2 洛必达法则
- 3.2.1 00型未定式
- 3.2.2 ∞∞型未定式
- 3.2.3 其他类型未定式
- 习题3.2
- 3.3 函数的极值
- 3.3.1 函数的单调性
- 3.3.2 函数的极值
- 3.3.3 闭区间连续函数的最值
- 3.3.4 最值的应用问题（优化问题）
- 习题3.3
- 3.4 曲线的凹凸性及拐点
- 习题3.4
- 3.5 函数的作图
- 3.5.1 曲线的渐近线
- 3.5.2 函数的作图
- 习题3.5
- 3.6 曲线的曲率
- 3.6.1 弧微分
- 3.6.2 曲率及计算公式
- 3.6.3 曲率圆与曲率半径
- 习题3.6
- 3.7 导数在经济分析中的应用
- 3.7.1 边际分析
- 3.7.2 弹性分析
- 习题3.7
- 本章小结
- 复习题3
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.1.1 不定积分的概念
- 4.1.2 不定积分的性质
- 4.1.3 不定积分的基本公式
- 习题4.1
- 4.2 换元积分法
- 4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）
- 4.2.2 第二类换元积分法（变量置换法）
- 习题4.2
- 4.3 分部积分法
- 习题4.3
- 4.4 有理函数的积分
- 4.4.1 预备知识
- 4.4.2 求有理函数的积分
- 习题4.4
- 4.5 不定积分的应用
- 4.5.1 不定积分在物理学中的应用
- 4.5.2 不定积分在经济学中的应用
- 习题4.5
- 本章小结
- 复习题4
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.1.1 定积分的定义
- 5.1.2 定积分的几何意义
- 习题5.1
- 5.2 定积分的性质
- 习题5.2
- 5.3 牛顿-莱布尼茨公式
- 5.3.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
- 5.3.2 积分上限的函数及其导数
- 5.3.3 牛顿-莱布尼茨公式概述
- 习题5.3
- 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4.1 定积分的换元积分法
- 5.4.2 定积分的分部积分法
- 习题5.4
- 5.5 定积分的应用举例
- 5.5.1 定积分的微元法
- 5.5.2 平面图形的面积计算
- 5.5.3 旋转体的体积计算
- 5.5.4 变力作功的计算
- 5.5.5 经济学中的总量函数计算
- 习题5.5
- 本章小结
- 复习题5
- 第6章 微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.1.1 基本概念
- 6.1.2 应用举例
- 习题6.1
- 6.2 一阶微分方程
- 6.2.1 可分离变量的微分方程
- 6.2.2 齐次微分方程
- 6.2.3 一阶线性微分方程
- 习题6.2
- 6.3 二阶常系数线性微分方程
- 6.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程y″+py′+qy=0
- 6.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f（x）
- 习题6.3
- 本章小结
- 复习题6
- 习题参考答案
- 书脊
- 封底
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高等数学是2019年由中国铁道出版社出版,作者江像评,张佳琳,李江南。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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