本书创建“数据库-变量类型-变量间关系分析”的应用统计学教学方法。为统计学应用者找到了一条便捷实用的学习途径。
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内容简介
本书系统讲解了多元统计分析的基本理论和一些常用的多元统计方法。本书共9章，第1章为绪论，第2~3章介绍多元统计推断的基本理论，包括多元正态抽样分布理论、参数估计和多元正态总体的假设检验；第4~9章分别介绍各种常用的多元统计方法，包括判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析和典型相关分析。
章节目录
- 第1章 绪论
- 1.1 多元统计分析概述
- 1.2 多元数据的直观表示
- 本章例题的R程序
- 习题1
- 第2章 多元正态抽样分布
- 2.1 随机向量
- 2.1.1 随机向量的分布
- 2.1.2 均值向量和协方差矩阵
- 2.1.3 随机向量的二次型
- 2.2 多元正态分布
- 2.2.1 多元正态分布的定义和性质
- 2.2.2 条件分布和独立性
- 2.2.3 矩阵正态分布
- 2.3 多元抽样分布
- 2.3.1 样本均值向量和样本协方差矩阵
- 2.3.2 样本均值向量和离差矩阵的分布
- 2.4 极大似然估计
- 2.4.1 多元正态总体参数的极大似然估计
- 2.4.2 极大似然估计的性质
- 一些常用矩阵微分公式
- 习题2
- 第3章 多元正态总体的假设检验
- 3.1 几个重要统计量的分布
- 3.1.1 霍特林Ｔ２ 分布
- 3.1.2 威尔克斯Λ 分布
- 3.2 单总体均值向量的统计推断
- 3.2.1 单总体均值向量的假设检验
- 3.2.2 置信域
- 3.3 多总体均值向量的统计推断
- 3.3.1 两总体均值向量的假设检验
- 3.3.2 多元方差分析
- 习题3
- 第4章 判别分析
- 4.1 距离判别
- 4.1.1 马氏距离
- 4.1.2 两总体的距离判别
- 4.1.3 多总体的距离判别
- 4.2 贝叶斯判别
- 4.2.1 贝叶斯判别准则
- 4.2.2 两总体贝叶斯判别
- 4.2.3 多总体贝叶斯判别
- 4.3 费希尔判别
- 4.3.1 费希尔判别的基本思想
- 4.3.2 费希尔判别准则
- 本章例题的Ｒ 程序及输出结果
- 习题4
- 第5 章 聚类分析
- 5.1 距离和相似系数
- 5.1.1 样品之间的距离
- 5.1.2 变量之间的距离
- 5.1.3 定性数据的距离和相似系数
- 5.2 系统聚类法
- 5.2.1 常用系统聚类法
- 5.2.2 系统聚类法的性质及类数的确定
- 5.3 动态聚类法
- 5.3.1 动态聚类法的基本思想
- 5.3.2 ｋ 均值聚类法
- 本章例题的Ｒ 程序及输出结果
- 习题5
- 第6章 主成分分析
- 6.1 总体主成分
- 6.1.1 主成分的定义及导出
- 6.1.2 主成分的性质
- 6.1.3 从相关矩阵出发求主成分
- 6.2 样本主成分
- 6.2.1 从样本协方差矩阵出发求主成分
- 6.2.2 从样本相关矩阵出发求主成分
- 6.2.3 主成分的含义
- 6.3 主成分方法的应用
- 6.3.1 指标的分类
- 6.3.2 样品的分类及排序
- 6.3.3 主成分回归
- 6.3.4 分层聚类
- 本章例题的Ｒ 程序及输出结果
- 习题6
- 第7章 因子分析
- 7.1 简介
- 7.2 正交因子模型
- 7.3 因子载荷的估计
- 7.3.1 主成分法
- 7.3.2 主因子法
- 7.3.3 极大似然法
- 7.4 因子正交旋转
- 7.4.1 理论依据
- 7.4.2 因子载荷方差
- 7.4.3 正交旋转法
- 7.5 因子得分
- 7.5.1 加权最小二乘法
- 7.5.2 回归法
- 7.6 多重因子分析
- 7.6.1 多重因子分析方法
- 7.6.2 分层因子分析方法
- 本章例题的Ｒ 程序及输出结果
- 习题7
- 第8章 对应分析
- 8.1 简介
- 8.2 对应分析原理
- 8.3 对应分析的计算步骤
- 本章例题的Ｒ 程序代码及输出结果
- 习题8
- 第9章 典型相关分析
- 9.1 简介
- 9.2 典型相关分析原理
- 9.2.1 总体典型相关
- 9.2.2 典型相关变量的性质
- 9.3 样本典型相关
- 9.3.1 样本典型相关变量的计算
- 9.3.2 典型相关系数的显著性检验
- 本章例题的Ｒ 程序及输出结果
- 习题9
- 附录Ａ ｔ 分布上侧分位数表
- 附录Ｂ χ２ 分布上侧分位数表
- 附录Ｃ Ｆ 分布上侧分位数表
- 参考文献
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应用多元统计分析（R语言版）是2021年由人民邮电出版社出版,作者编著。
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