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内容简介
本书共10章，内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计学简介、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归简介、R语言及其应用等。
章节目录
- 扉页
- 内容提要
- 编委会
- 前言
- 目录
- 第1 章随机事件与概率
- 1.1 基本概念
- 1.1.1 随机现象及其统计规律性
- 1.1.2 样本空间
- 1.1.3 随机事件及其运算
- 1.2 随机事件的概率
- 1.2.1 概率和频率
- 1.2.2 组合记数
- 1.2.3 古典概率
- 1.2.4 几何概率
- 1.2.5 主观概率
- 1.3 概率的定义与性质
- 1.3.1 概率的公理化定义
- 1.3.2 概率的基本性质
- 1.4 条件概率
- 1.4.1 条件概率的定义
- 1.4.2 条件概率的性质
- 1.4.3 乘法公式
- 1.4.4 全概率公式
- 1.4.5 贝叶斯公式
- 1.5 事件的独立性与相关性
- 1.5.1 两个事件的独立性与相关性
- 1.5.2 有限个事件的独立性
- 1.5.3 相互独立事件的性质
- 1.5.4 伯努利概型
- 第1 章总复习题
- 第2 章一维随机变量及其分布
- 2.1 随机变量
- 2.1.1 随机变量的概念
- 2.1.2 随机变量的分布函数
- 2.2 离散型随机变量及其概率分布
- 2.3 连续型随机变量及其概率密度
- 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
- 2.3.2 常用的连续型随机变量的概率分布
- 2.4 随机变量函数的分布
- 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
- 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
- 第2 章总复习题
- 第3 章多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量及其分布
- 3.1.1 二维随机变量的概念
- 3.1.2 二维随机变量的联合分布函数
- 3.1.3 二维离散型随机变量的概率分布
- 3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率分布
- 3.1.5 n 维随机变量及其分布函数
- 3.1.6 几个常用分布
- 3.2 二维随机变量的边缘分布
- 3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布
- 3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布
- 3.3 二维随机变量的条件分布律
- 3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律
- 3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布律
- 3.4 随机变量的独立性
- 3.4.1 二维随机变量的独立性
- 3.4.2 随机变量的独立性的一般情形
- 3.5 二维随机变量函数的分布
- 3.5.1 和的分布
- 3.5.2 一般函数的分布
- 3.5.3 一般变换的分布
- 3.5.4 最大值、最小值的分布
- 第3 章总复习题
- 第4 章随机变量的数字特征
- 4.1 数学期望
- 4.1.1 数学期望的概念与性质
- 4.1.2 随机变量函数的数学期望
- ∗4.1.3 数学期望的应用
- 4.2 中位数、众数和p 分位点
- 4.3 方差
- 4.4 协方差及相关系数
- 4.5 矩、协方差矩阵
- 第4 章总复习题
- 第5 章大数定律与中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.1.1 问题的提出
- 5.1.2 切比雪夫不等式与大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 5.2.1 问题的提出
- 5.2.2 中心极限定理及其推论
- ∗5.2.3 中心极限定理的应用
- 第5 章总复习题
- 第6 章数理统计学简介
- 6.1 数理统计学中的基本概念
- 6.1.1 总体与样本
- 6.1.2 统计量
- 6.1.3 经验分布函数
- 6.1.4 数理统计方法的特点
- 6.1.5 数理统计的基本思想
- 6.1.6 统计模型
- 6.2 正态样本统计量的抽样分布
- 6.2.1 正态分布
- 6.2.2 χ2 分布
- 6.2.3 t 分布
- 6.2.4 F 分布
- 6.2.5 概率分布的分位点
- 第6 章总复习题
- 第7 章参数估计
- 7.1 点估计
- 7.1.1 频率替换法
- 7.1.2 矩估计法
- 7.1.3 极大似然法
- 7.1.4 极大似然估计的不变性原则
- 7.2 估计量优良性的评选标准
- 7.2.1 无偏性
- 7.2.2 有效性
- 7.2.3 均方误差准则
- 7.2.4 一致性(相合性)
- 7.3 参数的区间估计
- 7.3.1 枢轴量法
- 7.3.2 单个正态总体数学期望的区间估计
- 7.3.3 单个正态总体方差的区间估计
- 7.3.4 两个正态总体期望差的区间估计
- 7.3.5 两个正态总体方差比的区间估计
- 7.3.6 (0-1) 分布参数的区间估计
- 7.3.7 单侧置信区间
- 第7 章总复习题
- 第8 章假设检验
- 8.1 假设检验的基本概念
- 8.1.1 问题的提出
- 8.1.2 假设检验的基本思想
- 8.1.3 假设检验的定义与步骤
- 8.2 两种类型的错误
- 8.3 正态总体参数的假设检验
- 8.3.1 正态分布的粗略检验
- 8.3.2 单正态总体参数的假设检验
- 8.3.3 利用中心极限定理的大样本检验
- 8.3.4 两个正态总体参数的假设检验
- 8.4 拟合优度检验
- 8.4.1 非参数χ2 检验
- 8.4.2 列联表独立性检验
- 第8 章总复习题
- 第9 章方差分析与线性回归简介
- 9.1 单因素方差分析
- 9.2 一元线性回归
- 9.2.1 因变量y 与自变量x 之间的关系
- 9.2.2 一元线性回归模型及其参数估计
- 9.2.3 最小二乘估计量a, b 的基本性质
- 9.2.4 σ2 的无偏估计
- 9.2.5 线性相关显著性检验
- 9.2.6 预测与控制
- 9.2.7 可化为一元线性回归的曲线回归模型
- 第9 章总复习题
- 第10 章R 语言及其应用
- 10.1 R 语言简介
- 10.2 R 语言的应用
- 10.2.1 描述性统计
- 10.2.2 数据的分布
- 10.2.3 正态性检验
- 10.2.4 参数估计
- 10.2.5 假设检验
- 10.2.6 方差分析
- 10.2.7 回归分析
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概率论与数理统计是2022年由人民邮电出版社出版,作者汪忠志主编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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