本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲编写而成，内容体现了新工科理念与国际化的深度融合．本书在编写中结合了山东大学数学团队多年的教学经验，同时借鉴了国内外优秀教材的特点．全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分．每节配有不同层级难度的同步习题，每章最后有对应
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内容简介
本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每章最后有对应知识的MATLAB程序实例和核心知识点的思维导图。
章节目录
- 第７ 章无穷级数
- ７ １ 常数项级数的概念与性质
- ７ １ １ 常数项级数的基本概念
- ７ １ ２ 收敛级数的基本性质
- 同步习题７ １
- ７ ２ 常数项级数的审敛法
- ７ ２ １ 正项级数及其审敛法
- ７ ２ ２ 交错级数及其审敛法
- ７ ２ ３ 绝对收敛和条件收敛
- 同步习题７ ２
- ７ ３ 幂级数
- ７ ３ １ 函数项级数
- ７ ３ ２ 幂级数及其收敛性
- ７ ３ ３ 幂级数的运算与和函数
- 同步习题７ ３
- ７ ４ 函数的幂级数展开式
- ７ ４ １ 泰勒级数
- ７ ４ ２ 函数的幂级数展开
- ７ ４ ３ 函数幂级数展开式的应用
- 同步习题７ ４
- ７ ５ 傅里叶级数
- ７ ５ １ 三角级数与三角函数系的正交性
- ７ ５ ２ 周期为２π 的函数展开成傅里叶级数
- ７ ５ ３ 函数展开成正弦级数或余弦级数
- ７ ５ ４ 周期为２ｌ 的函数展开成傅里叶级数
- 同步习题７ ５
- ７ ６ 用ＭＡＴＬＡＢ 解决级数问题
- ７ ６ １ 级数求和
- ７ ６ ２ 将函数展开为幂级数
- 第７ 章思维导图
- 第７ 章总复习题
- 第８ 章向量代数与空间解析几何
- ８ １ 向量及其运算
- ８ １ １ 空间直角坐标系
- ８ １ ２ 空间两点间的距离
- ８ １ ３ 向量的概念
- ８ １ ４ 向量的线性运算
- ８ １ ５ 向量的坐标
- ８ １ ６ 向量的数量积与方向余弦
- ８ １ ７ 向量的向量积与混合积
- 同步习题８ １
- ８ ２ 空间平面和直线
- ８ ２ １ 空间平面方程
- ８ ２ ２ 空间直线方程
- 同步习题８ ２
- ８ ３ 空间曲面和曲线
- ８ ３ １ 空间曲面
- ８ ３ ２ 空间曲线
- ８ ３ ３ 二次曲面
- 同步习题８ ３
- ８ ４ 用ＭＡＴＬＡＢ 进行向量运算与绘制三维图形
- ８ ４ １ 向量的运算
- ８ ４ ２ 绘制空间曲线与曲面
- 第８ 章思维导图
- 第８ 章总复习题
- 第９ 章多元函数微分学及其应用
- ９ １ 多元函数的基本概念
- ９ １ １ 多元函数的概念
- ９ １ ２ 二元函数的极限
- ９ １ ３ 二元函数的连续
- 同步习题９ １
- ９ ２ 偏导数与全微分
- ９ ２ １ 偏导数
- ９ ２ ２ 高阶偏导数
- ９ ２ ３ 全微分
- 同步习题９ ２
- ９ ３ 多元复合函数和隐函数的求导
- ９ ３ １ 多元复合函数的求导法则
- ９ ３ ２ 隐函数的求导法则
- 同步习题９ ３
- ９ ４ 多元函数的极值
- ９ ４ １ 多元函数的极值
- ９ ４ ２ 多元函数的最值
- ９ ４ ３ 条件极值
- 同步习题９ ４
- ９ ５ 方向导数与梯度
- ９ ５ １ 方向导数
- ９ ５ ２ 梯度
- 同步习题９ ５
- ９ ６ 多元函数微分学的几何应用
- ９ ６ １ 空间曲线的切线与法平面
- ９ ６ ２ 空间曲面的切平面与法线
- 同步习题９ ６
- ∗９ ７ 二元函数的泰勒公式
- 同步习题９ ７
- ９ ８ ＭＡＴＬＡＢ 在多元函数微分学中的应用
- ９ ８ １ 多元函数的ＭＡＴＬＡＢ 作图
- ９ ８ ２ 多元函数的偏导数
- ９ ８ ３ 多元函数的全微分
- ９ ８ ４ 多元函数的极值
- 第９ 章思维导图
- 第９ 章总复习题
- 第１０ 章重积分及其应用
- １０ １ 二重积分的概念与性质
- １０ １ １ 二重积分的概念
- １０ １ ２ 二重积分的性质
- 同步习题１０ １
- １０ ２ 二重积分在直角坐标系下的计算
- １０ ２ １ 直角坐标系下的面积元素
- １０ ２ ２ 积分区域的分类
- １０ ２ ３ 化二重积分为二次积分
- １０ ２ ４ 交换二次积分次序
- 同步习题１０ ２
- １０ ３ 二重积分在极坐标系下的计算
- １０ ３ １ 二重积分在极坐标系下的表示
- １０ ３ ２ 极坐标系下的二重积分计算
- ∗１０ ３ ３ 二重积分的换元法
- 同步习题１０ ３
- １０ ４ 三重积分的概念及其计算
- １０ ４ １ 空间物体的质量
- １０ ４ ２ 三重积分的概念
- １０ ４ ３ 空间直角坐标系下三重积分的计算
- １０ ４ ４ 柱面坐标系下三重积分的计算
- １０ ４ ５ 球面坐标系下三重积分的计算
- 同步习题１０ ４
- １０ ５ 重积分的应用
- １０ ５ １ 重积分在几何中的应用
- １０ ５ ２ 重积分在物理中的应用
- 同步习题１０ ５
- １０ ６ 用ＭＡＴＬＡＢ 计算重积分
- 第１０ 章思维导图
- 第１０ 章总复习题
- 第１１ 章曲线积分与曲面积分
- １１ １ 对弧长的曲线积分
- １１ １ １ 对弧长的曲线积分的概念和性质
- １１ １ ２ 对弧长的曲线积分的计算法
- 同步习题１１ １
- １１ ２ 对坐标的曲线积分
- １１ ２ １ 对坐标的曲线积分的概念和性质
- １１ ２ ２ 对坐标的曲线积分的计算法
- １１ ２ ３ 两类曲线积分之间的关系
- 同步习题１１ ２
- １１ ３ 格林公式及其应用
- １１ ３ １ 格林公式
- １１ ３ ２ 平面上曲线积分与路径无关的条件
- １１ ３ ３ 二元函数的全微分求积
- ∗１１ ３ ４ 曲线积分的基本定理
- 同步习题１１ ３
- １１ ４ 对面积的曲面积分
- １１ ４ １ 对面积的曲面积分的概念和性质
- １１ ４ ２ 对面积的曲面积分的计算法
- 同步习题１１ ４
- １１ ５ 对坐标的曲面积分
- １１ ５ １ 对坐标的曲面积分的概念和性质
- １１ ５ ２ 两类曲面积分之间的关系
- １１ ５ ３ 对坐标的曲面积分的计算法
- 同步习题１１ ５
- １１ ６ 高斯公式、∗通量和散度
- １１ ６ １ 高斯公式
- ∗１１ ６ ２ 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
- ∗１１ ６ ３ 通量和散度
- 同步习题１１ ６
- １１ ７ 斯托克斯公式、∗环流量与旋度
- １１ ７ １ 斯托克斯公式
- ∗１１ ７ ２ 空间曲线积分与路径无关的条件
- ∗１１ ７ ３ 环流量与旋度
- 同步习题１１ ７
- １１ ８ 用ＭＡＴＬＡＢ 求曲线积分和曲面积分
- １１ ８ １ 计算曲线积分
- １１ ８ ２ 计算曲面积分
- 第１１ 章思维导图
- 第１１ 章总复习题
- 附录用ＭＡＴＬＡＢ 绘制二维图形
- 参考答案
- 即时提问答案
- 同步习题答案
- 总复习题答案
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高等数学（下册）（慕课版）是2020年由人民邮电出版社出版,作者张天德 黄宗媛。
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本书内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。
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《高等数学(上下)》分上、下两册。上册内容为函数与极限，一元函数微学分，一元函数积分学，常微分方程。下册内容为空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。书中各章节的主要内容都配有精心选取的例题和习题，着重洲练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应刚能力，培养读者解决问题的逻辑心维方法和创新能力。本书是根据工科类高等院校“高等数学”课程的基本要求，结合编者多年的教学经验编写而成的，适
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《高等数学(上下)》：强化定义概念理解，培养逻辑思维和创新能力。
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《高等数学下册》涵盖多元微积分、无穷级数，强化概念理解与创新能力。
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本书共有五章，主要内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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本书共5章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。
