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内容简介
本书共10章，内容包括函数的极限与连续性、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。
章节目录
- 第1章 函数的极限与连续性
- §1.1 函数及其特性
- §1.2 数列极限
- §1.3 函数极限
- §1.4 极限的四则运算法则
- §1.5 两个重要极限
- §1.6 无穷小量与无穷大量
- §1.7 函数的连续性
- 第2章 导数与微分及其应用
- §2.1 导数
- §2.2 函数求导
- §2.3 隐函数和参数方程求导
- §2.4 高阶导数
- §2.5 相关变化率
- §2.6 导数在几何中的应用
- §2.7 中值定理
- §2.8 单调性及其判别法
- §2.9 极值与最值问题
- §2.10 曲线的凹向与拐点
- §2.11 柯西中值定理与洛必达法则
- §2.12 泰勒公式
- §2.13 微分及其应用
- §2.14 曲率
- 第3 章 不定积分
- §3.1 不定积分的性质
- §3.2 换元积分法
- §3.3 分部积分法
- §3.4 有理函数积分、三角有理式积分及简单无理函数积分
- 第4章 定积分及其应用
- §4.1 定积分及其性质
- §4.2 变上限函数和牛顿－ 莱布尼茨公式
- §4.3 定积分换元法及分部积分法
- §4.4 广义积分
- §4.5 定积分在几何中的应用
- §4.6 定积分在物理中的应用
- 第5章 常微分方程
- §5.1 常微分方程的定义及相关概念
- §5.2 一阶方程
- §5.3 可降阶的高阶方程
- §5.4 二阶及ｎ 阶常系数齐次线性方程
- § 5.5 二阶常系数非齐次线性方程
- 第6章 空间解析几何
- §6.1 空间直角坐标系
- §6.2 向量及其运算
- § 6.3 数量积与向量积
- § 6.4 空间平面与直线
- § 6.5 空间曲面
- § 6.6 空间曲线
- 第7 章 多元函数微分学
- § 7.1 二元函数的极限与连续性
- § 7.2 偏导数
- § 7.3 全微分
- § 7.4 复合函数求导
- § 7.5 隐函数求导
- § 7.6 方向导数和梯度
- § 7.7 切线和切平面
- § 7.8 多元函数的极值
- 第8章 重积分
- § 8.1 二重积分的定义及其性质
- §8.2 二重积分的计算
- §8.3 二重积分的应用
- §8.4 三重积分及其计算
- §8.5 三重积分的应用
- 第9章 曲线积分与曲面积分
- §9.1 对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)
- §9.2 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)
- §9.3 第二类曲线积分
- §9.4 格林公式
- §9.5 第二类曲面积分
- §9.6 斯托克斯公式
- 第10章 无穷级数
- §10.1 数项级数
- §10.2 审敛法
- §10.3 幂级数
- §10.4 将函数展开成幂级数
- §10.5 幂级数的应用
- §10.6 三角级数(傅里叶级数)
- §10.7 周期为２ｌ 的傅里叶级数
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高等数学讲义是2022年由人民邮电出版社出版,作者樊正复主编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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