本书根据高等学校非数学类专业“概率论与数理统计”课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成.本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、概率论与数理统计在MATLAB中的实现.本书秉承“新工科”建设理念，侧重数学实用性，除第8章外，每
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内容简介
本书是在教育部制定的教学大纲基础上，参照同济大学“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据作者十多年的教学实践经验编写而成．全书共分八章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计和假设检验．本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义；例题丰富，可读性强．
章节目录
- 第一章 随机事件与概率
- 第一节 随机事件及其运算
- 一、随机试验
- 二、样本空间
- 三、随机事件
- 四、随机事件间的关系与运算
- 习题1-1
- 第二节 概率的定义及其性质
- 习题1-2
- 第三节 等可能概型
- 一、古典概型
- 二、几何概型
- 习题1-3
- 第四节 条件概率与事件的相互独立性
- 一、条件概率
- 二、事件的相互独立性
- 习题1-4
- 第五节 全概率公式与贝叶斯公式
- 习题1-5
- 本章小结
- 拓展阅读贝叶斯公式
- 测试题一
- 第二章 随机变量及其分布
- 第一节 随机变量概述
- 一、随机变量的定义
- 二、随机变量的分布函数
- 三、离散型随机变量及其分布律
- 四、连续型随机变量及其概率密度函数
- 习题2-1
- 第二节 常用的离散型随机变量
- 一、二项分布
- 二、泊松分布
- 三、超几何分布
- 四、几何分布与负二项分布
- 习题2-2
- 第三节 常用的连续型随机变量
- 一、均匀分布
- 二、指数分布
- 三、正态分布
- 习题2-3
- 第四节 随机变量函数的分布
- 一、离散型随机变量函数的分布
- 二、连续型随机变量函数的分布
- 习题2-4
- 本章小结
- 拓展阅读六西格玛(６σ)法则
- 测试题二
- 第三章 二维随机变量及其分布
- 第一节 二维随机变量及其联合分布
- 一、二维随机变量
- 二、联合分布函数
- 三、二维离散型随机变量及其联合分布律
- 四、二维连续型随机变量及其联合密度函数
- 习题3-1
- 第二节 常用的二维随机变量
- 一、二维均匀分布
- 二、二维正态分布
- 习题3-2
- 第三节 边缘分布
- 一、边缘分布函数
- 二、二维离散型随机变量的边缘分布律
- 三、二维连续型随机变量的边缘密度函数
- 四、随机变量的相互独立性
- 习题3-3
- 第四节 条件分布
- 一、二维离散型随机变量的条件分布律
- 二、二维连续型随机变量的条件密度函数
- 习题3-4
- 第五节 二维随机变量函数的分布
- 一、二维离散型随机变量函数的分布
- 二、二维连续型随机变量函数的分布
- 三、最大值和最小值的分布
- 习题3-5
- 本章小结
- 拓展阅读麦克斯韦速度分布函数及麦克斯韦速率分布函数
- 测试题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- 第一节 数学期望
- 一、数学期望的定义
- 二、随机变量函数的数学期望
- 三、数学期望的性质
- 习题4-1
- 第二节 方差和标准差
- 一、方差和标准差的定义
- 二、方差的性质
- 习题4-2
- 第三节 协方差和相关系数
- 一、协方差
- 二、相关系数
- 习题4-3
- 第四节 其他数字特征
- 一、ｋ 阶矩
- 二、变异系数
- 三、分位数和中位数
- 习题4-4
- 本章小结
- 拓展阅读投资组合理论
- 测试题四
- 第五章 大数定律及中心极限定理
- 第一节 大数定律
- 一、切比雪夫不等式
- 二、依概率收敛
- 三、大数定律
- 习题5-1
- 第二节 中心极限定理
- 习题5-2
- 本章小结
- 拓展阅读保险费的制定
- 测试题五
- 第六章 统计量和抽样分布
- 第一节 总体与样本
- 一、总体
- 二、样本
- 习题6-1
- 第二节 统计量
- 一、样本均值和样本方差
- 二、次序统计量
- 习题6-2
- 第三节 三大分布
- 一、χ２ 分布
- 二、ｔ 分布
- 习题6-3
- 第四节 正态总体的抽样分布
- 习题6-4
- 本章小结
- 拓展阅读统计学简介
- 测试题六
- 第七章 参数估计
- 第一节 点估计
- 一、矩估计
- 二、极大似然估计
- 习题7-1
- 第二节 点估计的优良性评判标准
- 一、无偏性
- 二、有效性
- 三、相合性
- 习题7-2
- 第三节 区间估计
- 第四节 单正态总体下未知参数的置信区间
- 一、均值的置信区间
- 二、方差的置信区间
- 习题7-4
- 第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间
- 一、均值差的置信区间
- 二、方差比的置信区间
- 习题7-5
- 本章小结
- 拓展阅读贝叶斯估计法
- 测试题七
- 第八章 假设检验
- 第一节 检验的基本原理
- 一、建立假设
- 二、给出拒绝域的形式
- 三、确定显著性水平
- 四、建立检验统计量ꎬ 给出拒绝域
- 五、ｐ 值和ｐ 值检验法
- 习题8-1
- 第二节 正态总体参数的假设检验
- 一、单正态总体均值的假设检验
- 二、单正态总体方差的假设检验
- 三、两个正态总体均值差的假设检验
- 四、两个正态总体方差比的假设检验
- 习题8-2
- 第三节 拟合优度检验
- 习题8-3
- 本章小结
- 拓展阅读假设检验与区间估计的关系
- 测试题八
- 附录1 常用分布及其数字特征
- 附录2 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照
- 附录3 二项分布表
- 附录4 泊松分布表
- 附录5 标准正态分布分位数表
- 附录6 标准正态分布的分布函数值表
- 附录7 χ2 分布分位数表
- 附录8 t 分布分位数表
- 附录9 F分布分位数表
- 部分习题及测试题参考答案
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概率论与数理统计（第2版 微课版）是2022年由人民邮电出版社出版,作者编著。
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本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、MATLAB在概率论与数理统计中的应用。
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本书由随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量及抽样分布、参数估计、假设检验共8章内容组成。每章末配有本章小结，以及章、节两组习题和参考答案。
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本书根据高等院校非数学类专业的概率论与数理统计课程的教学大纲和教学基本要求，参照上海财经大学概率论与数理统计课程与教材建设的经验和成果，参考全国硕士研究生入学统一考试大纲，充分吸收国内外概率论与数理统计相关教材的精华，结合编者多年教学实践和教学改革经验编写而成．本书共8章，内容包括事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计
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本书共分9章，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、数学实验与应用。
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本书以培养应用技术型人才为目标，以数学教指委2014年数学课程教学要求为标准，借助大量实例系统讲解概率统计的基本概率、基本理论和基本计算方法，以增强学习的直观性和应用性，从而提高学生的学习兴趣和实际动手能力。本书前四章是概率论基本内容，在中学概率感性认识基础上进行系统、深入讲解，同时为数理统计准备必要的理论基础，后四章是在概率论基础上侧重分析如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容
