本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，即可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。
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内容简介
本书内容共九章。内容涉及函数、极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数的应用；不定积分；定积分；多元函数微积分；微分方程；无穷级数；MATLAB软件的应用。每一章都从概念、性质入手，再延伸展开其在经济活动中的应用。
章节目录
- 封面
- 版权页
- 《经济数学基础》编写组
- 第三版前言
- 初版前言
- 目录
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数
- 一、区间与领域
- 二、函数的概念
- 三、函数的几种特性
- 习题1-1
- 第二节 初等函数与常见经济函数
- 一、基本初等函数
- 二、复合函数与初等函数
- 三、常见的经济函数
- 习题1-2
- 第三节 极限
- 一、数列的极限
- 二、函数的极限
- 三、函数极限的性质
- 习题1-3
- 第四节 无穷小量与无穷大量
- 一、无穷小量与无穷大量的概念
- 二、无穷小量的性质
- 三、无穷小量的比较
- 习题1-4
- 第五节 极限的运算法则
- 一、极限的四则运算法则
- 二、未定式的极限
- 习题1-5
- 第六节 极限存在准则与两个重要极限
- 一、极限存在准则
- 二、两个重要的极限
- 三、用等价无限小量代换计算极限
- 习题1-6
- 第七节 函数的连续性
- 一、函数连续的概念
- 二、函数的间断点
- 三、连续函数的运算法则
- 四、闭区间上连续函数的性质
- 习题1-7
- 复习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 一、几个涉及变化率的实际问题
- 二、导数的定义
- 三、导数的几何意义
- 四、可导与连续的关系
- 习题2-1
- 第二节 导数四则运算法则
- 习题2-2
- 第三节 复合函数的求导法则
- 习题2-3
- 第四节 其他求导法则
- 一、反函数的求导法则
- 二、隐函数的求导法则
- 三、取对数求导法则
- 习题2-4
- 第五节 高阶导数
- 习题2-5
- 第六节 函数的微分
- 一、微分的定义与可微的条件
- 二、微分的几何意义
- 三、微分的运算法则
- 四、微分在近似计算中的应用
- 习题2-6
- 第七节 导数概念在经济中的应用
- 一、边际分析
- 二、弹性分析
- 习题2-7
- 复习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 一、罗尔定理
- 二、拉格朗日中值定理
- 三、柯西中值定理
- 习题3-1
- 第二节 洛必达法则
- 一、0/0型未定式
- 二、∞/∞型未定式
- 三、其他未定式
- 习题3-2
- 第三节 函数的单调性与极值
- 一、函数的单调性
- 二、函数极值的概念与极值存在的必要条件
- 三、极值存在的充分条件
- 四、函数的最大值与最小值
- 习题3-3
- 第四节 极值在经济中的应用
- 一、最小平均成本
- 二、最大利润
- 习题3-4
- 第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘
- 一、曲线的凹凸与拐点
- 二、曲线的渐近线
- 三、函数图形的描绘
- 习题3-5
- 复习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念
- 一、原函数的概念
- 二、不定积分的定义
- 习题4-1
- 第二节 不定积分的性质
- 习题4-2
- 第三节 换元积分法
- 一、第一类换元积分法
- 二、第二类换元积分法
- 习题4-3
- 第四节 分部积分法
- 习题4-4
- 复习题四
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 习题5-1
- 第二节 定积分的性质
- 习题5-2
- 第三节 微积分基本公式
- 一、积分上限的函数及其导数
- 二、微积分基本公式
- 习题5-3
- 第四节 定积分的换元积分法
- 习题5-4
- 第五节 定积分的分部积分法
- 习题5-5
- 第六节 反常积分
- 一、无穷区间上的反常积分
- 二、无界函数的反常积分
- 习题5-6
- 第七节 定积分的应用
- 一、定积分的微元法
- 二、平面图形的面积
- 三、旋转体的体积
- 四、平行截面面积为已知的立体的体积
- 五、定积分在经济中的应用
- 习题5-7
- 复习题五
- 第六章 多元函数微积分
- 第一节 多元函数微积分
- 一、空间直角坐标系
- 二、空间曲面
- 三、空间曲线
- 习题6-1
- 第二节 多元函数的基本概念
- 一、多元函数的概念
- 二、二元函数的极限与连续
- 习题6-2
- 第三节 偏导数
- 一、偏导数的概念
- 二、高阶偏导数
- 三、偏导数在经济分析中的应用
- 习题6-3
- 第四节 全微分
- 一、全微分的概念
- 二、全微分在近似计算中的应用
- 习题6-4
- 第五节 复合函数及隐函数的求导法则
- 一、二元复合函数的求导法则
- 二、全微分形式不变性
- 三、隐函数的求导公式
- 习题6-5
- 第六节 二元函数的极值
- 一、二元函数的极值及最大值、最小值
- 二、条件极值
- 习题6-6
- 第七节 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 习题6-7
- 第八节 二重积分的计算
- 一、在直角坐标系中计算二重积分
- 二、在极坐标系中计算二重积分
- 习题6-8
- 复习题六
- 第七章 微分方程及其应用
- 第一节 微分方程的基本概念
- 习题7-1
- 第二节 一阶微分方程
- 一、可分离变量的微分方程
- 二、齐次微分方程
- 三、一阶线性微分方程
- 习题7-2
- 第三节 可降阶的二阶微分方程
- 一、最简单的二阶微分方程
- 二、不显含未知函数y的二阶微分方程
- 三、不显含自变量x的二阶微分方程
- 习题7-3
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 一、二阶常系数线性齐次微分方程
- 二、二阶常系数线性非齐次微分方程
- 习题7-4
- 第五节 微分方程应用举例
- 习题7-5
- 复习题七
- 第八章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念及基本性质
- 一、常数项级数的概念
- 二、收敛级数的基本性质
- 习题8-1
- 第二节 正项级数的审敛法
- 一、正项级数的概念及其收敛的基本定理
- 二、比较审敛法
- 三、比值审敛法
- 四、根植审敛法
- 习题8-2
- 第三节 交错级数与任意项级数
- 一、交错级数及其审敛法
- 二、绝对收敛与条件收敛
- 习题8-3
- 第四节 幂级数
- 一、幂级数及其收敛半径
- 二、幂级数的性质
- 习题8-4
- 第五节 函数展开成幂级数
- 一、泰勒级数
- 二、函数f(x)展开成幂级数
- 习题8-5
- 复习题八
- 第九章 MATLAB软件的应用
- 第一节 MATLAB软件的基础知识
- 一、MATLAB软件的安装与运行
- 二、基本命令及常见数学符号
- 三、MATLAB软件的基本赋值与计算
- 第二节 用MATLAB软件绘制函数图形
- 一、平面曲线的绘制
- 二、饼图、条形图的绘制
- 第三节 用MATLAB软件求极限、导数及偏导数
- 一、用MATLAB软件求极限
- 二、用MATLAB软件求导数、偏导数
- 三、用MATLAB软件求极值
- 第四节 用MATLAB软件求积分、解微分方程
- 一、用MATLAB软件求积分
- 二、用MATLAB软件求解微分方程
- 第五节 MATLAB软件在级数中的应用
- 一、用MATLAB软件求级数和、敛散性判定
- 二、用MATLAB软件求函数的泰勒展开式
- 附录一 习题参考答案
- 附录二 常见数学公式
展开全部
微积分（第三版）是2018年由立信会计出版社出版,作者朱弘毅。
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本书共分为6章，主要内容包括：预备知识、极限与连续、导数与微分、为微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。本书可作为高等院校理工科各微积分课程的辅导教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。
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