《高等数学(上下)》习题全解，培养读者逻辑思维与创新能力。
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《高等数学下册》涵盖多元微积分、无穷级数，强化概念理解与创新能力。
内容简介
本书是按照教育部大学数学课程教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前高等数学教材的精
华，并结合同济大学数学系多年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点而编写的。全
书分为上、下两册。本书为下册，是多元函数微积分部分，共四章，主要内容包括向量与空间解析几何，
多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后
面附有章节测试和拓展阅读。
本书注重知识点的引入方法，使之符合认知规律，更易于读者接受。同时，本书精炼了主要内容，
对部分内容调整了顺序，使结构更加简洁，思路更加清晰。本书还注重知识的连贯性，例题的多样性和
习题的丰富性、层次性，使读者在学习数学知识点的同时拓宽视野，欣赏数学之美。
本书可作为高等院校理工科类各专业的教材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
章节目录
- 第五章 向量与空间解析几何
- 第一节 向量及其运算
- 一、空间直角坐标系
- 二、向量的运算
- 三、向量的模、方向角
- 四、数量积
- 五、向量积
- 六、向量的混合积
- 习题５－１
- 第二节 平面及其方程
- 一、平面的点法式方程
- 二、平面的一般方程
- 三、平面的截距式方程
- 四、平面与平面、点与平面的关系
- 习题５－２
- 第三节 直线及其方程
- 一、空间直线一般方程
- 二、对称式方程及参数方程
- 三、直线与平面的关系
- 四、平面束
- 习题５－３
- 第四节 曲面与曲线
- 一、曲面方程的概念
- 二、旋转曲面
- 三、柱面
- 四、二次曲面
- 五、空间曲线及其方程
- 六、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题５－４
- 本章小结
- 章节测试五
- 拓展阅读
- 第六章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的概念、极限与连续
- 一、平面上的集合
- 二、二元函数的概念
- 三、二元函数的极限
- 四、二元函数的连续性
- 习题６－１
- 第二节 多元函数的偏导数与全微分
- 一、偏导数
- 二、全微分
- 习题６－２
- 第三节 复合求导、隐函数求导及方向导数
- 一、多元函数复合求导
- 二、隐函数的求导公式
- 三、方向导数与梯度
- 习题６－３
- 第四节 多元函数微分学的应用
- 一、空间曲线的切线与法平面
- 二、空间曲面的切平面与法线
- 三、多元函数的极值
- 本章小结
- 章节测试六
- 拓展阅读
- 第七章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念、计算和应用
- 一、二重积分的概念和性质
- 二、直角坐标系下二重积分的计算
- 三、极坐标系下二重积分的计算
- ∗四、二重积分换元法
- 五、二重积分应用举例
- 习题７－１
- 第二节 三重积分的概念、计算和应用
- 一、三重积分的概念
- 二、三重积分的计算
- 三、三重积分的应用
- 习题７－２
- 第三节 对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
- 二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）
- 习题７－３
- 第四节 对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分
- 一、对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
- 二、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）
- 习题７－４
- 第五节 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
- 一、格林公式及其应用
- 二、高斯公式、通量与散度
- ∗三、斯托克斯公式、环流量与旋度
- 习题７－５
- 本章小结
- 章节测试七
- 拓展阅读
- 第八章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 一、常数项级数的概念
- 二、收敛级数的基本性质
- 习题８－１
- 第二节 常数项级数的审敛准则
- 一、正项级数及其审敛性
- 二、交错级数及其审敛性
- 三、绝对收敛和条件收敛
- 习题８－２
- 第三节 幂级数的收敛及函数的展开式
- 一、函数项级数的概念
- 二、幂级数及其收敛性
- 三、函数展开成幂级数
- 习题８－３
- 第四节 傅里叶级数
- 一、周期为２π 的函数的傅里叶级数
- 二、一般周期函数的傅里叶级数
- 习题８－４
- 本章小结
- 章节测试八
- 拓展阅读
- 习题答案
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高等数学（下册）是2017年由人民邮电出版社出版,作者同济大学数学系。
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