本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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内容简介
本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共四册：《高等数学（上下册）》、《线性代数与几何》、《概率论与数理统计（第二版）》。编者根据工科数学教改精神，在多个省部级教学改革研究成果的基础上，结合多年的教学实践编写而成，书中融入了许多新的数学思想和方法，改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为《高等数学·上册》，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案。本书适合作为普通高校工科各专业高等数学课程的教材，也适合作为大专、函授、夜大、自考教材。
章节目录
- 封面
- 书名页
- 版权页
- 编委会
- 前言
- 目录
- 第1章 微积分基础知识
- 1.1 集合映射初等函数
- 1.1.1 集合区间邻域
- 1.1.2 映射与函数的概念
- 1.1.3 函数的几种特性
- 1.1.4 基本初等函数初等函数
- 习题1.1
- 1.2 数列的极限
- 1.2.1 数列极限的概念
- 1.2.2 收敛数列的性质及收敛性判定准则
- 习题1.2
- 1.3 函数的极限
- 1.3.1 函数极限的概念
- 1.3.2 无穷小量与无穷大量
- 1.3.3 函数极限的性质及运算法则
- 1.3.4 两个重要极限
- 1.3.5 无穷小的比较
- 习题1.3
- 1.4 连续函数
- 1.4.1 连续函数的概念与基本性质
- 1.4.2 函数的间断点及其分类
- 1.4.3 闭区间上连续函数的性质
- 习题1.4
- 1.5 应用举例
- 综合习题1
- 数学家简介——牛顿
- 第2章 一元函数微分学
- 2.1 导数的概念及几何意义
- 2.1.1 导数的概念
- 2.1.2 导数的几何意义
- 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
- 习题2.1
- 2.2 导数的运算
- 2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则
- 2.2.2 复合函数的求导法则
- 2.2.3 反函数的求导法则
- 2.2.4 初等函数的求导问题
- 2.2.5 高阶导数
- 2.2.6 隐函数求导法
- 2.2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
- 2.2.8 相关变化率问题
- 习题2.2
- 2.3 微分
- 2.3.1 微分的概念
- 2.3.2 微分的运算法则
- 2.3.3 微分在近似计算中的应用
- 习题2.3
- 2.4 微分中值定理
- 习题2.4
- 2.5 洛必达法则
- 习题2.5
- 2.6 泰勒定理
- 习题2.6
- 2.7 函数性态的研究
- 2.7.1 函数的单调性
- 2.7.2 函数的极值及其求法
- 2.7.3 函数的最大值与最小值及其应用
- 2.7.4 函数图像的凸凹性及拐点
- 2.7.5 函数图像的描绘
- 习题2.7
- 2.8 弧微分曲率方程的近似解
- 2.8.1 弧微分
- 2.8.2 曲率及其计算公式
- 2.8.3 曲率圆与曲率半径
- 2.8.4 方程的近似解
- 习题2.8
- 2.9 应用举例
- 综合习题2
- 数学家简介——拉格朗日
- 第3章 一元函数积分学
- 3.1 定积分的概念及性质
- 3.1.1 引例
- 3.1.2 定积分的概念
- 3.1.3 定积分的性质
- 习题3.1
- 3.2 微积分基本定理不定积分
- 3.2.1 微积分基本定理
- 3.2.2 原函数存在定理
- 3.2.3 不定积分
- 习题3.2
- 3.3 积分法
- 3.3.1 凑微分法
- 3.3.2 换元积分法（第二类换元法）
- 3.3.3 分部积分法
- 3.3.4 几种特殊类型函数的积分
- 3.3.5 定积分的近似计算
- 习题3.3
- 3.4 广义积分
- 3.4.1 无穷区间上的广义积分
- 3.4.2 无界函数的广义积分
- 习题3.4
- 3.5 应用举例
- 3.5.1 微元法
- 3.5.2 定积分在几何中的应用
- 3.5.3 定积分在物理中的应用举例
- 习题3.5
- 综合习题3
- 数学家简介——莱布尼茨
- 附录
- 附录A 常用曲线
- 附录B 积分表
- 部分习题答案
- 书脊
- 封底
展开全部
高等数学上册是2019年由中国铁道出版社出版,作者刘响林,陈庆辉。
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本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
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本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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本书是上册，为一元函数微积分部分，共6章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。每节后配有习题，每章后配有本章小结和总习题，书末附有习题答案与提示。
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本书内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程与差分方程。
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本套书分为上、下两册，共10章。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。本套书编写侧重于介绍高等数学的基本内容、方法和应用，适当减少相关内容的推导和证明。本套书可作为高等职业院校高等数学课程的教材或教学参考书，也可作为成人高等教育的教材，以及工程技术人员的参考资料。
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本书以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“实用为主、够用为度”为原则，根据高职高专教学模式和高职院校在校生的现状，结合编者多年教学经验及新的教改成果编写。 本书分上下两册。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、级数、线性代数。书后附有初等数学常用公式
