本书内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。
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内容简介
本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成．全书分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程．下册内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分．每节配有不同层级难度的同步习题，各章配有不同层级难度的总复习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能．
本书可作为高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教材，也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习高等数学知识的参考书．
章节目录
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 函数
- 1.1.1 预备知识
- 1.1.2 函数的概念及常见的分段函数
- 1.1.3 函数的性质及四则运算
- 1.1.4 反函数
- 1.1.5 复合函数
- 1.1.6 初等函数
- 1.1.7 建立函数关系举例
- 同步习题1.1
- 1.2 极限的概念与性质
- 1.2.1 数列极限的定义
- 1.2.2 收敛数列的性质
- 1.2.3 函数极限的定义
- 1.2.4 函数极限的性质
- 同步习题1.2
- 1.3 极限的运算法则
- 1.3.1 极限的四则运算法则
- 1.3.2 极限存在准则
- 1.3.3 重要极限Ⅰ
- 1.3.4 重要极限Ⅱ
- 同步习题1.3
- 1.4 无穷小量与无穷大量
- 1.4.1 无穷小量
- 1.4.2 无穷大量
- 1.4.3 无穷小量的比较
- 1.4.4 等价无穷小代换
- 同步习题1.4
- 1.5 函数的连续性
- 1.5.1 函数连续的定义
- 1.5.2 函数的间断点
- 1.5.3 连续函数的性质
- 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
- 同步习题1.5
- 1.6 函数极限的建模应用
- 同步习题1.6
- 1.7 ＭＡＴＬＡＢ 简介及用ＭＡＴＬＡＢ 求极限
- 1.7.1 ＭＡＴＬＡＢ 简介
- 1.7.2 用ＭＡＴＬＡＢ 求极限
- 第1 章思维导图
- 第1章总复习题·基础篇
- 第1章总复习题·提高篇
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.1.1 两个经典引例
- 2.1.2 导数的定义
- 2.1.3 导数的几何意义
- 2.1.4 可导与连续的关系
- 同步习题2.1
- 2.2 函数的求导法则
- 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
- 2.2.2 反函数求导法则
- 2.2.3 复合函数求导法则
- 2.2.4 高阶导数
- 同步习题2.2
- 2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的求导
- 2.3.1 隐函数的求导
- 2.3.2 对数求导法
- 2.3.3 由参数方程确定的函数的求导
- 2.3.4 相关变化率
- 同步习题2.3
- 2.4 函数的微分
- 2.4.1 微分的定义
- 2.4.2 微分的几何意义
- 2.4.3 微分的计算
- 2.4.4 微分的应用
- 同步习题2.4
- 2.5 用ＭＡＴＬＡＢ 求导数
- 第2章思维导图
- 第2章总复习题·基础篇
- 第2章总复习题·提高篇
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.1.1 罗尔定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 柯西中值定理
- 同步习题3.1
- 3.2 洛必达法则
- 3.2.1 “００”型未定式
- 3.2.2 “∞∞”型未定式
- 3.2.3 其他类型的未定式
- 同步习题3.2
- 3.3 泰勒中值定理
- 3.3.1 泰勒中值定理
- 3.3.2 麦克劳林公式
- 3.3.3 几个重要初等函数的麦克劳林公式
- 3.3.4 泰勒公式的应用
- 同步习题3.3
- 3.4 函数的单调性、极值和最值
- 3.4.1 函数的单调性
- 3.4.2 函数的极值
- 3.4.3 函数的最值
- 同步习题3.4
- 3.5 曲线的凹凸性及函数作图
- 3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
- 3.5.2 曲线的渐近线
- 3.5.3 函数作图
- 同步习题3.5
- 3.6 弧微分与曲率
- 3.6.1 弧微分
- 3.6.2 曲率
- 3.6.3 曲率半径与曲率圆
- 同步习题3.6
- 3.7 用ＭＡＴＬＡＢ 求函数极值
- 第３ 章思维导图
- 第３ 章总复习题·基础篇
- 第３ 章总复习题·提高篇
- 第4章不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.1.1 原函数
- 4.1.2 不定积分的定义
- 4.1.3 不定积分的几何意义
- 4.1.4 不定积分的性质
- 4.1.5 基本积分公式
- 同步习题4.1
- 4.2 换元积分法
- 4.2.1 第一换元积分法
- 4.2.2 第二换元积分法
- 同步习题4.2
- 4.3 分部积分法
- 同步习题4.3
- 4.4 有理函数与三角函数有理式的积分
- 4.4.1 有理函数的积分
- 4.4.2 三角函数有理式的积分
- 同步习题4.4
- 4.5 用ＭＡＴＬＡＢ 求不定积分
- 第4章思维导图
- 第4章总复习题·基础篇
- 第4章总复习题·提高篇
- 第5章定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.1.1 两个实际问题
- 5.1.2 定积分的定义
- 5.1.3 定积分的几何意义
- 5.1.4 定积分的性质
- 同步习题5.1
- 5.2 微积分基本公式
- 5.2.1 积分上限函数
- 5.2.2 微积分基本公式
- 5.2.3 定积分的换元积分法
- 5.2.4 定积分的分部积分法
- 同步习题5.2
- 5.3 反常积分
- 5.3.1 无穷区间上的反常积分
- 5.3.2 无界函数的反常积分
- 5.3.3 反常积分的敛散性判别法和Γ 函数
- 同步习题5.3
- 5.4 定积分的应用
- 5.4.1 微元法
- 5.4.2 定积分在几何学中的应用
- 5.4.3 定积分在物理学中的应用
- 同步习题5.4
- 5.5 用ＭＡＴＬＡＢ 求定积分
- 第5章思维导图
- 第5章总复习题·基础篇
- 第5章总复习题·提高篇
- 第6章 常微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.1.1 引例
- 6.1.2 微分方程的定义
- 同步习题6.1
- 6.2 一阶微分方程
- 6.2.1 可分离变量的微分方程
- 6.2.2 齐次方程
- 6.2.3 一阶线性微分方程
- ∗6.2.4 伯努利方程
- 同步习题6.2
- 6.3 可降阶的高阶微分方程
- 6.3.1 ｙ（ｎ）＝ ｆ（ｘ）型的微分方程
- 6.3.2 ｙ″＝ｆ（ｘ，ｙ′）型的微分方程
- 6.3.3 ｙ″＝ｆ（ｙ，ｙ′）型的微分方程
- 同步习题6.3
- 6.4 高阶线性微分方程
- 6.4.1 线性微分方程解的结构
- 6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
- 6.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 同步习题6.4
- ∗6.5 欧拉方程和常系数线性微分方程组
- 6.5.1 欧拉方程
- 6.5.2 常系数线性微分方程组
- 同步习题6.5
- 6.6 常微分方程的应用
- 同步习题6.6
- 6.7 用ＭＡＴＬＡＢ 求解微分方程（组）
- 第6章思维导图
- 第6章总复习题·基础篇
- 第6章总复习题·提高篇
- 附录Ⅰ 初等数学常用公式
- 一、代数
- 二、三角函数
- 三、几何
- 附录Ⅱ 高等数学常用公式
- 一、导数的基本公式
- 二、不定积分基本公式
- 三、简易积分公式
- 附录Ⅲ 常用曲线及其方程
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高等数学（上册）（慕课版 第2版）是2024年由人民邮电出版社出版,作者张天德。
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本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲编写而成，内容体现了新工科理念与国际化的深度融合．本书在编写中结合了山东大学数学团队多年的教学经验，同时借鉴了国内外优秀教材的特点．全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分．每节配有不同层级难度的同步习题，每章最后有对应
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本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点编写而成。全书分为上、下两册。本书为上册，是一元函数微积分部分，共四章，主要内容包括函数极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后面附有章节测试和拓展阅读。本书注重知识点的引入方
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本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每章最后有对应知识的MATLAB程序实例和核心知识点的思维导图。
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本书包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程。每章包含如下几个板块：大纲要求、常考题型、本章重点、本章内容精要、经典例题分析与解答指南、课后习题选解、考研真题荟萃、自测题。
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本书是与同济大学数学系编写的《高等数学（上册）》（ISBN 978-7-115-42277-4，人民邮电出版社出版）配套的学习指导书．本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸收当前优秀高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的．全套书分为《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》及对应的学习指导书．本书为上册的指导书，一共有四章，主要
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本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
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本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
