独立学院非数学专业线性代数教材，涵盖8章核心内容和习题答案。
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本书六章全面覆盖线性代数知识，实例丰富，有梯度习题，辅助学习工具。
内容简介
本书共计分六章，包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、Matlab在线性代数中的应用。每一节配有丰富的多样化的例题和习题，习题严格按照知识点的难易程度进行有梯度安排，既有基础知识，也有提高知识。每一节前都有“课前导读”和“学习要求”；在每章后面都有该章的“本章知识点网络图”“本章题型总结与分析”这些内容设置使得学生对本章及本节的逻辑结构、重点内容、主要方法等快速掌握。
章节目录
- 封面
- 扉页
- 版权信息
- 内容提要
- 前言
- 第一章 行列式
- 第一节 行列式概念的引进
- 一、二阶行列式
- 二、三阶行列式
- 习题1－1
- 第二节 排列
- 一、加法原理和乘法原理
- 二、排列及其逆序数
- 习题1－2
- 第三节 n阶行列式
- 一、n阶行列式定义
- 二、几类特殊的行列式
- 习题1－3
- 第四节 行列式的性质
- 习题1－4
- 第五节 行列式按行(列)展开
- 一、行列式按某一行(列)展开
- 二、范德蒙行列式
- 习题1－5
- 第六节 克莱姆法则
- 习题1－6
- 第七节 应用实例
- 一、在求解直线和曲线方程中的应用
- 二、在数据拟合中的应用
- 三、在多项式因式分解中的应用
- 习题1－7
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题一(A)
- 总习题一(B)
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵的概念及运算
- 一、矩阵的定义
- 二、几种特殊矩阵
- 三、矩阵的线性运算
- 四、矩阵的乘法
- 五、矩阵的转置
- 六、方阵的行列式
- 习题2－1
- 第二节 逆矩阵
- 习题2－2
- 第三节 分块矩阵
- 一、矩阵的分块
- 二、分块矩阵的运算
- 习题2－3
- 第四节 矩阵的初等变换和初等矩阵
- 一、矩阵的初等变换
- 二、初等矩阵及其性质
- 三、初等变换求矩阵的逆
- 四、初等变换解矩阵方程
- 习题2－4
- 第五节 矩阵的秩
- 一、矩阵秩的定义
- 二、矩阵秩的求法
- 习题2－5
- 第六节 应用实例
- 一、编制运输计划
- 二、矩阵在网络图中应用
- 习题2－6
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题二(A)
- 总习题二(B)
- 第三章 线性方程组
- 第一节 n维向量及线性组合
- 一、n维向量的概念及其运算
- 二、向量组及其线性组合
- 习题3－1
- 第二节 向量组的线性相关性
- 一、向量组的线性相关与线性无关
- 二、向量组线性相关性的判定
- 习题3－2
- 第三节 向量组的秩
- 一、向量组的等价
- 二、极大线性无关组
- 三、矩阵秩与向量组秩的关系
- 习题3－3
- 第四节 线性方程组的可解性及解的结构
- 一、线性方程组有解的判定定理
- 二、齐次线性方程组解的结构
- 三、非齐次线性方程组解的结构
- 习题3－4
- 第五节 应用实例
- 一、任务分派问题
- 二、经济系统的平衡问题
- 习题3－5
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题三(A)
- 总习题三(B)
- 第四章 相似矩阵与二次型
- 第一节 正交矩阵
- 一、向量内积
- 二、n维向量的长度与夹角
- 三、向量组的正交性
- 四、正交矩阵
- 习题4－1
- 第二节 方阵的特征值与特征向量
- 一、特征值与特征向量的概念及其求法
- 二、特征值与特征向量的性质
- 习题4－2
- 第三节 相似矩阵
- 一、相似矩阵的概念及性质
- 二、矩阵与对角矩阵相似的条件
- 三、实对称矩阵对角化
- 习题4－3
- 第四节 二次型
- 一、二次型及其矩阵表示
- 二、化二次型为标准形
- 习题4－4
- 第五节 正定二次型和正定矩阵
- 习题4－5
- 第六节 应用实例
- 习题4－6
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题四(A)
- 总习题四(B)
- 第五章 线性空间与线性变换
- 第一节 线性空间
- 一、线性空间的概念
- 二、线性空间的性质
- 三、线性空间的子空间
- 习题5－1
- 第二节 线性空间的基、维数与坐标
- 习题5－2
- 第三节 基变换与坐标变换
- 一、基变换与过渡矩阵
- 二、坐标变换公式
- 习题5－3
- 第四节 线性变换
- 一、线性变换的概念与性质
- 二、线性变换的性质
- 三、线性变换的矩阵表示
- 习题5－4
- 第五节 应用实例
- 一、密码问题
- 二、平面图形变换
- 习题5－5
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题五(A)
- 总习题五(B)
- 第六章 MATLAB在线性代数中的应用
- 第一节 MATLAB基本操作
- 一、MATLAB简介
- 二、MATLAB主窗口
- 三、矩阵创建
- 习题6－1
- 第二节 矩阵算术运算
- 一、数乘运算
- 二、加运算
- 三、减运算
- 四、乘运算
- 五、幂运算
- 六、转置运算
- 七、点运算
- 习题6－2
- 第三节 MATLAB矩阵函数
- 一、求方阵行列式值函数det()
- 二、求方阵逆矩阵函数inv()
- 三、求方阵特征值与特征向量函数eig()
- 四、求上三角矩阵函数triu()
- 五、求下三角矩阵函数tril()
- 六、求方阵秩函数rank()
- 七、求方阵迹函数trace()
- 八、求共轭矩阵函数conj()
- 九、求方阵特征多项式函数poly()
- 十、求矩阵元素个数函数numel()
- 十一、求矩阵维数函数size()
- 十二、生成单位方阵函数eye()
- 十三、生成零方阵函数zeros()
- 十四、生成元素全为1的方阵函数ones()
- 十五、矩阵旋转函数rot90()
- 十六、生成范德蒙矩阵函数vander()
- 十七、解方程(组)函数solve()
- 十八、将二次型化为标准形函数schur( )
- 习题6－3
- 第四节 应用实例
- 一、食品配方问题
- 二、交通流量问题
- 三、插值多项式系数问题
- 四、平板稳态温度问题
- 五、服装加工问题
- 六、成本核算问题
- 习题6－4
- 本章内容小结
- 一、本章知识点网络图
- 二、本章题型总结与分析
- 总习题六(A)
- 总习题六(B)
- 参考答案
- 参考文献
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线性代数及应用是2019年由人民邮电出版社出版,作者蒋诗泉。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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