《高等数学(上下)》习题全解，培养读者逻辑思维与创新能力。
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本书详解运筹学理论、方法、实例及Lingo代码应用。
内容简介
本书的内容包括线性规划、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、整数规划、非线性规划、模糊规划、图与网络分析、存储论、决策论、对策论和组合预测等。
本书在系统讲述基本理论、方法和模型的同时，为了便于读者的理解和应用，每章均给出了相应的问题实例及其算法求解的Lingo程序代码。同时，为了便于读者复习巩固，每章后均附有习题。
章节目录
- 运筹学
- 前 言
- 目 录
- 第0 章 绪论
- §0.1 运筹学及其发展简史
- §0.2 运筹学的主要分支
- §0.3 运筹学的特点及分析问题的一般程序
- 0.3.1 运筹学的特点
- 0.3.2 运筹学分析问题的一般程序
- 第1 章 线性规划
- §1.1 线性规划问题的一般形式
- 1.1.1 线性规划问题建模举例
- 1.1.2 线性规划问题的数学模型
- §1.2 解与性质
- 1.2.1 线性规划问题的图解法
- 1.2.2 线性规划问题的基本概念
- 1.2.3 线性规划问题解的性质
- §1.3 单纯形法
- 1.3.1 单纯形表的矩阵结构
- 1.3.2 单纯形法的基本原理和步骤
- §1.4 大M 法与两阶段法
- 1.4.1 大M 法
- 1.4.2 两阶段法
- 1.4.3 单纯形法小结
- §1.5 线性规划的应用
- 1.5.1 下料问题
- 1.5.2 连续投资问题
- 1.5.3 物资运输问题
- 1.5.4 库存控制问题
- §1.6 线性规划问题的LINGO 实现
- 1.6.1 LINGO 简介
- 1.6.2 应用案例分析
- 习 题
- 第2 章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
- §2.1 线性规划的对偶问题
- 2.1.1 问题的提出
- 2.1.2 对偶问题的一般形式
- §2.2 对偶问题的基本性质
- §2.3 影子价格
- §2.4 对偶单纯形法
- 2.4.1 基本思路
- 2.4.2 计算步骤
- §2.5 灵敏度分析
- 2.5.1 目标函数系数的灵敏度分析
- 2.5.2 约束条件右端常数项的灵敏度分析
- 2.5.3 增加新变量的灵敏度分析
- 2.5.4 增加约束条件的灵敏度分析
- §2.6 DEA 模型及其LINGO 实现
- 2.6.1 DEA 模型——C2R
- 2.6.2 DEA 模型——BC2
- 习 题
- 第3 章 整数规划
- §3.1 整数规划的数学模型
- 3.1.1 整数规划的数学模型的一般形式
- 3.1.2 整数线性规划的例子
- §3.2 割平面方法
- 3.2.1 割平面法的基本思想
- 3.2.2 生成割平面条件的方法
- 3.2.3 割平面法的计算步骤
- §3.3 分支定界方法
- 3.3.1 分支定界方法的基本思路
- 3.3.2 分支定界法求解整数规划问题的步骤
- 3.3.3 分支定界法的应用举例
- §3.4 0-1 规划
- 3.4.1 0-1 变量及其应用
- 3.4.2 0-1 规划的解法
- §3.5 指派问题
- 3.5.1 指派问题的数学模型
- 3.5.2 指派问题的解法——匈牙利解法
- 3.5.3 标准指派问题的举例
- 3.5.4 非标准形式指派问题
- §3.6 整数规划问题的LINGO 实现
- 习 题
- 第4 章 非线性规划
- §4.1 非线性规划的数学模型
- 4.1.1 非线性规划问题的数学模型
- 4.1.2 非线性规划的基本概念
- 4.1.3 海赛（Hesse）矩阵与二次型
- §4.2 凸函数与凸规划
- 4.2.1 凸函数及其性质
- 4.2.2 凸规划及其性质
- §4.3 可微非线性规划的最优性条件
- 4.3.1 无约束极值问题的最优性条件
- 4.3.3 不等式约束极值问题的最优性条件
- §4.4 应用LINGO、MATLAB 软件求解非线性规划
- 4.4.1 应用LINGO 软件求解非线性规划
- 4.4.2 应用MATLAB 软件求解非线性规划
- 习 题
- 第5 章 模糊线性规划
- §5.1 模糊集合
- 5.1.1 模糊集的基本概念
- 5.1.2 模糊集的运算法则
- 5.1.3 模糊数
- 5.1.4 区间数及其运算法则
- §5.2 模糊决策的基本原理
- §5.3 带模糊约束的模糊线性规划
- 5.3.1 模糊线性规划的对称模型
- 5.3.2 模糊线性规划的非对称模型
- §5.4 带模糊系数的模糊线性规划
- 5.4.1 约束条件含有L-R 模糊系数的模糊线性规划
- 5.4.2 目标函数含有L-R 模糊系数的模糊线性规划
- §5.5 区间线性规划
- 5.5.1 区间线性规划模型
- 5.5.2 区间线性规划模型的求解
- 5.5.3 基于区间数的证券组合投资模型的建立及其求解
- 习 题
- 第6 章 图与网络分析
- §6.1 图与网络的基本概念
- 6.1.1 图及其分类
- 6.1.2 顶点的次
- 6.1.3 子图
- 6.1.4 连通图
- 6.1.5 网络
- 6.1.6 图的矩阵表示
- §6.2 树与最小生成树
- 6.2.1 树的概念和性质
- 6.2.2 图的生成树
- 6.2.3 最小树
- §6.3 最短路问题
- 6.3.1 问题的提出
- 6.3.2 Dijkstra 算法模型
- 6.3.4 Floyd 算法模型
- 6.3.5 规划模型
- §6.4 网络最大流问题
- 6.4.1 可行流与增广链
- 6.4.2 最小截集
- 6.4.3 最大流问题求解算法
- §6.5 最小费用最大流问题
- 6.5.1 最小费用最大流问题的数学模型
- 6.5.2 最小费用最大流问题的算法
- 习 题
- 第7 章 存储论
- §7.1 存储问题的基本概念
- §7.2 确定型存储模型
- 7.2.1 模型一 备货时间很短，不允许缺货
- 7.2.2 模型二 生产需要一定的时间，不允许缺货
- 7.2.3 模型三 备货时间很短，允许缺货
- 7.2.4 模型四 生产需要一定的时间，允许缺货
- 7.2.5 模型五 价格有折扣的存储问题
- §7.3 随机型存储问题
- 7.3.1 需求为离散型随机变量的存储模型
- 7.3.2 需求为连续型随机变量的存储模型
- 7.3.3 需求为连续型随机变量的（s，S）存储策略
- §7.4 其他类型的存储问题
- 习 题
- 第8 章 决策论
- §8.1 决策问题的基本概念
- 8.1.1 决策的概念
- 8.1.2 决策的分类
- 8.1.3 决策的过程
- §8.2 不确定型决策
- §8.3 风险型决策
- 8.3.1 最大可能法
- 8.3.2 最大期望收益值准则
- 8.3.3 决策树法
- 8.3.4 具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策）
- §8.4 层次分析法
- 8.4.1 层次分析法的基本原理
- 8.4.2 层次分析法的步骤
- 8.4.3 单一准则下互反判断矩阵排序向量的实用算法
- 8.4.4 群决策排序向量简洁算法
- 8.4.5 实例分析
- §8.5 多属性决策及有序加权平均算子在决策中的应用
- 8.5.1 多属性决策方法
- 8.5.2 OWA 算子的概念及性质
- 8.5.3 基于OWA 算子的多属性决策方法
- 习 题
- 第9 章 博弈论
- §9.1 博弈论的基本概念
- §9.2 矩阵博弈
- 9.2.1 数学模型
- 9.2.2 矩阵博弈的混合策略
- 9.2.3 矩阵博弈的基本定理
- 9.2.4 矩阵博弈的线性规划求解方法
- §9.3 非合作博弈
- 9.3.1 非合作博弈模型及概念
- §9.4 合作博弈
- 习 题
- 第10 章 组合预测
- §10.1 预测和组合预测的概念及分类
- 10.1.1 预测的概念及分类
- 10.1.2 组合预测的概念及分类
- §10.2 非最优正权组合预测模型权系数的确定方法
- 10.2.1 几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法
- 10.2.2 非最优组合预测系数确定方法的应用举例
- §10.3 以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型
- 10.3.1 最优线性组合预测模型的建立
- 10.3.2 最优线性组合预测模型的解的讨论
- 10.3.3 组合预测效果评价的指标体系
- 10.3.4 实例分析
- §10.4 基于相关系数的最优组合预测模型
- 10.4.1 基于相关系数的最优组合预测模型
- 10.4.2 实例分析
- 习 题
- 参 考 文 献
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运筹学是2015年由人民邮电出版社出版,作者陈华友。
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