本书全面地讲解了在科学领域运用广泛的数据微积分、线性代数、统计学、数值计算、多元统计分析等数学基础知识。全书共6章：第1章介绍了大数据与数学、数学与R语言的关系；第2章介绍了微积分的基础知识，包括函数、极限、导数、微分、不定积分与定积分及其应用；第3章介绍了线性代数的基础知识，包括矩阵的运算、行列式、特征分解、奇异值分解；第4章介绍了统计学的基础知识，包括数据分布特征、概率论、随机变量的数字特征、
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内容简介
本书全面地讲解了在科学领域广泛运用的微积分、概率论与数理统计、线性代数、数值计算、多元统计分析等数学基础知识。全书共6章：第1章介绍了大数据与数学、数学与Python的关系；第2章介绍了微积分的基础知识，包括极限、导数、微分、不定积分与定积分等；第3章介绍了概率论与数理统计的基础知识，包括数据分布特征、概率与概率分布、参数估计、假设检验等；第4章介绍了线性代数的基础知识，包括行列式、矩阵的运算和特征分解、奇异值分解；第5章介绍了数值计算的基础知识，包括插值法、函数逼近与拟合、非线性方程（组）求根；第6章介绍了常用的多元统计分析方法，包括回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析和典型相关分析。本书示例大都结合Python进行求解分析，且每章都有课后习题，可以帮助读者巩固所学的内容。
章节目录
- 扉页
- 版权页
- 内容提要
- 序
- 前言
- 第1章 绪论
- 1.1 大数据与数学
- 1.1.1 大数据的定义
- 1.1.2 数学在大数据领域的作用
- 1.2 数学与Python
- 1.2.1 NumPy
- 1.2.2 SciPy
- 1.2.3 SymPy
- 1.2.4 StatsModels
- 小结
- 课后习题
- 第2章 微积分基础
- 2.1 函数与极限
- 2.1.1 映射与函数
- 2.1.2 数列与函数的极限
- 2.1.3 极限运算法则与存在法则
- 2.1.4 连续函数与初等函数的连续性
- 2.2 导数与微分
- 2.2.1 导数的概念
- 2.2.2 函数的求导法则
- 2.2.3 微分的概念
- 2.3 微分中值定理与导数的应用
- 2.3.1 微分中值定理
- 2.3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 2.3.3 函数的极值与最值
- 2.4 不定积分与定积分
- 2.4.1 不定积分的概念与性质
- 2.4.2 不定积分的换元积分法与分部积分法
- 2.4.3 定积分的概念与性质
- 2.4.4 定积分的换元积分法与分部积分法
- 小结
- 课后习题
- 第3章 概率论与数理统计基础
- 3.1 数据分布特征的统计描述
- 3.1.1 集中趋势度量
- 3.1.2 离散趋势度量
- 3.1.3 偏度与峰度的度量
- 3.2 概率与概率分布
- 3.2.1 随机事件及其概率
- 3.2.2 随机变量与概率分布
- 3.2.3 随机变量的数字特征
- 3.3 参数估计与假设检验
- 3.3.1 参数估计
- 3.3.2 假设检验
- 小结
- 课后习题
- 第4章 线性代数基础
- 4.1 行列式
- 4.1.1 行列式与全排列
- 4.1.2 行列式的性质
- 4.1.3 行列式按行（列）展开
- 4.2 矩阵及其运算
- 4.2.1 矩阵的定义
- 4.2.2 特殊矩阵
- 4.2.3 矩阵的运算
- 4.2.4 矩阵的逆
- 4.2.5 向量组与矩阵的秩
- 4.2.6 协方差矩阵
- 4.2.7 相关矩阵
- 4.3 矩阵的特征分解与奇异值分解
- 4.3.1 特征分解
- 4.3.2 奇异值分解
- 小结
- 课后习题
- 第5章 数值计算基础
- 5.1 数值计算的基本概念
- 5.1.1 误差的来源
- 5.1.2 误差分类
- 5.1.3 数值计算的衡量标准
- 5.2 插值法
- 5.2.1 Lagrange插值
- 5.2.2 Newton插值
- 5.2.3 样条插值
- 5.3 函数逼近与拟合
- 5.3.1 数据的最小二乘线性拟合
- 5.3.2 函数的最佳平方逼近
- 5.3.3 数据的多变量拟合
- 5.3.4 数据的非线性曲线拟合
- 5.4 非线性方程（组）求根
- 5.4.1 二分法求解非线性方程
- 5.4.2 迭代法求解非线性方程
- 5.4.3 Newton法求解非线性方程
- 5.4.4 Newton法求解非线性方程组
- 小结
- 课后习题
- 第6章 多元统计分析
- 6.1 回归分析
- 6.1.1 一元线性回归
- 6.1.2 多元线性回归
- 6.1.3 Logistic回归
- 6.2 判别分析
- 6.2.1 距离判别
- 6.2.2 贝叶斯判别
- 6.2.3 费希尔判别
- 6.3 聚类分析
- 6.3.1 距离和相似系数
- 6.3.2 系统聚类法
- 6.3.3 动态聚类法
- 6.4 主成分分析
- 6.4.1 总体主成分
- 6.4.2 样本主成分
- 6.5 因子分析
- 6.5.1 正交因子模型
- 6.5.2 参数估计
- 6.5.3 因子旋转
- 6.5.4 因子得分
- 6.6 典型相关分析
- 6.6.1 总体典型相关
- 6.6.2 样本典型相关
- 6.6.3 典型相关系数的显著性检验
- 小结
- 课后习题
- 附录I t分布表
- 附录II F分布表
- 参考文献
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大数据数学基础（Python语言描述）是2019年由人民邮电出版社出版,作者雷俊丽 张良均。
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