本套书是根据当前高等职业教育教学改革的需要，并结合当前五年制高职院校学生的特点编写的。全套书共3册。由岳广峰主编的《数学(基础版第3册五年制高等职业技术教育教材)》内容包括直线与直线的方程、简单的线性规划问题、圆与圆的方程、圆锥曲线。本套书在不降低学生素质能力培养的前提下，力求结构完整、体系合理、够用实用；注重基础知识，浅显易懂，强化学生对基础知识的掌握；符合学生的特点和认知规律，有利于提高学生的
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内容简介
本书共6章，内容包括：基本知识、Fourier变换、Schwartz函数和缓增广义函数、调和函数、奇异积分算子、小波分析初步。
章节目录
- 封面
- 书名页
- 版权页
- 第3版作者的话
- 第2版前言
- 第2版作者的话
- 第1版前言
- 第1版作者的话
- 本书中主要函数空间的定义和相关记号
- 目录
- 第1章 基本知识
- 1.1 卷积
- 1.2 Hardy-Littlewood极大算子
- 1.2.1 极大算子M的弱(1,1)型和(p,p)型
- 1.2.2 算子族的点态收敛与Lebesgue微分定理
- 1.2.3 一类遍历算子族的收敛性
- 1.3 恒等逼近
- 1.3.1 恒等逼近算子族的收敛
- 1.3.2 Poisson积分和Gauss-Weierstrass积分
- 1.4 算子内插定理
- 1.4.1 Marcinkiewicz算子内插定理
- 1.4.2 Riesz–Th?rin算子内插定理
- 1.4.3 算子内插定理的几个常用推广
- 习题一
- 第2章 Fourier变换
- 2.1 Fourier变换的L^1理论
- 2.1.1 Fourier变换的基本性质
- 2.1.2 Fourier积分的平均与Fourier变换的反演
- 2.2 Fourier变换的L^2理论
- 2.2.1 Plancherel定理
- 2.2.2 L^2(R^2)中Fourier变换的不变子空间
- 2.3 复测度的Fourier分析
- 2.3.1 复测度
- 2.3.2 测度的卷积
- 2.3.3 函数与测度的卷积
- 2.3.4 测度的Fourier-Stieltjies变换
- 2.4 L^2(R^n)上Fourier变换的进一步讨论
- 2.4.1 Heisenberg不等式
- 2.4.2 Hermite算子和Fourier变换
- 习题二
- 第3章 Schwartz函数和缓增广义函数
- 3.1 Schwartz函数空间S(R^n)
- 3.1.1 S(R^n)的基本性质
- 3.1.2 S(R^n)上的Fourier变换
- 3.2 缓增广义函数空间S′(R^n)
- 3.2.1 S′(R^n)的基本性质
- 3.2.2 S′(R^n)中的运算
- 3.3 与平移可交换算子的刻画
- 习题三
- 第4章调和函数
- 4.1 R^n上调和函数的基本性质
- 4.1.1 均值定理和最大值原理
- 4.1.2 R^n中球内Dirichlet问题的解及其应用
- 4.2 R^(n+1)_+上调和函数的边界值
- 4.2.1 边值为L^p(R^n)函数的调和函数特征
- 4.2.2 调和函数的非切向极限
- 4.3 球面调和函数
- 4.3.1 球面调和函数的性质
- 4.3.2 k阶带调和函数
- 4.3.3 Laplace-Beltrami算子的谱
- 4.4 L^2(R^n)中Fourier变换的不变子空间
- 习题四
- 第5章 奇异积分算子
- 5.1 Hilbert变换
- 5.1.1 R上Cauchy型积分的边界值
- 5.1.2 Hilbert变换的L^2理论
- 5.1.3 Calderón-Zygmund分解
- 5.1.4 Hilbert变换的L^p理论
- 5.2 Riesz变换
- 5.2.1 Riesz变换的L^2理论
- 5.2.2 旋转方法和Riesz变换的L^p理论
- 5.2.3 R^(n+1)_+上共轭调和函数系的Riesz变换特征
- 5.2.4 R^n上的实Hardy空间及BMO空间介绍
- 5.3 Calderón-Zygmund奇异积分算子
- 5.3.1 奇异积分算子L^2有界性的特征
- 5.3.2 经典Calderón-Zygmund奇异积分算子
- 5.3.3 齐型核奇异积分算子及其极大算子
- 5.3.4 具非光滑核的奇异积分算子的L^p有界性
- 5.4 Fourier乘子
- 5.4.1 L^p乘子的定义和性质
- 5.4.2 L^p乘子的充分性条件
- 5.4.3 Littlewood-Paley理论简介
- 习题五
- 第6章 小波分析初步
- 6.1 基本小波与小波变换
- 6.1.1 基本小波
- 6.1.2 连续小波变换
- 6.1.3 离散小波变换及小波框架
- 6.2 Haar小波的展开与收敛
- 6.2.1 Haar函数系和Haar级数
- 6.2.2 二进投影算子族和Haar级数的收敛
- 6.3 多尺度分析与正交小波
- 6.3.1 正交系和Riesz系
- 6.3.2 多尺度分析和尺度函数
- 6.3.3 多尺度分析生成的正交小波
- 6.3.4 正交小波的例子
- 参考文献
- 索引
- 封底
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现代分析基础（第3版）是2022年由北京师范大学出版社出版,作者丁勇。
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